2012—2013学年度第二学期第二次检测试卷。
九年级数学。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、的相反数是。
ab、 c、 d、
2、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α 43°，则∠β的度数是。
a、43° b、47° c、30° d、60°
3、如果两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，那么能反映这两圆位置关系的图是（ ）
4、多项式2a2－4ab＋2b2分解因式的结果正确的是。
a、2(a2－2ab＋b2) b、2a (a－2b)＋2b2 c、2(a－b) 2 d、(2a－2b) 2
5、方程（x-3）2=（x-3）的根为。
a、3 b、4 c、4或3 d、-4或3
6、在a2□4a□4的空格中，任意填上“＋”或“－”在所得到的代数式中，可以构成。
完全平方式的概率是。
a、 b、 c、 d、1
7、将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为。
a、y＝(x＋1)2＋4 b、y＝(x－1)2＋4 c、y＝(x＋1)2＋2 d、y＝(x－1)2＋2
8、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是。
a、 b、 c、 d、1
9、 已知d 、e分别是△abc边 ab、ac上的一点，且△ade∽△abc，若ad=2，ab=4，则。
△ade与△abc的面积比是。
a、1∶4 b、1∶9 c、2∶9 d、3∶2
10、某几何体的三视图及相关数据如图所示，该几何体的全面积s等于 （
a、a（a+cb、a（a+b）π c、a（a+c）π d、a（a+b）π
二、填空题（每空3分，共30分）
11、计算。
12、若x＋y＝3，xy＝1，则x2＋y2＝ 。
13、下列各数：0，―1，π，其中，最大的数是。
14、袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是___15、点a（a+1，3）与点b（-4,b-2）关于原点对称，则a+b
16、一元二次方程x2=2x的根是。
17、计算：sin230°＋sin260°＝_
18、正六边形的中心角的度数是___
19、δabc三边长为,δdef的两边为1和，如果δabc∽δdef,则δdef的第三边长为 。
20、在半径等于5cm的圆内有长为5cm的弦，则此弦所对的圆周角为。
三、解答题（共16分）
21、(8分）计算。
22、（8分）已知直线l1：y＝－x＋3和直线l2：y＝2x，l1与x轴交点为a．求：
1）l1与l2的交点p的坐标．
2）经过点a且平行于l2的直线的解析式。
四、综合题（44分）
23、（6分）如图，已知是矩形的边上一点，于，试说明：。
24、（6分）已知，如图e、f是四边形abcd的对角线ac上的两点，af＝ce，df＝be， df∥be，四边形abcd是平行四边形吗？请说明理由。
25、（6分）如图，双曲线经过点a（2，2）与点b（4，m），求△aob的面积．
26、（6分）如图所示，电路图上有a、b、c三个开关和一个小灯泡，闭合开关c或者同时闭合开关a、b，都可使小灯泡发光．现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于多少？
27、（8分）如图，ab是⊙o的直径，ae平分∠baf交⊙o于e，过e点作直线与af垂直交af延长线于d点，且交ab于c点．求证：cd与⊙o相切于点e．
28、（12分）在梯形oabc中，cb∥oa，∠aoc＝60°，∠oab＝90°，oc＝2，bc＝4，以点o为原点，oa所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，另有一边长为2的等边△def，de在x轴上（如图1），如果让△def以每秒1个单位的速度向左作匀速直线运动，开始时点d与点a重合，当点d到达坐标原点时运动停止．
1）设△def运动时间为t，△def与梯形oabc重叠部分的面积为s，求s关于t的函数关系式．（4分）
2）**：在△def运动过程中，如果射线df交经过o、c、b三点的抛物线于点g，是否存在这样的时刻t，使得△oag的面积与梯形oabc的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．（8分）f
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