一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）
1、的倒数是（ ）a、2 b、﹣2 cd、
2、下列运算正确的是（ ）
a、x3+x3=2x6 b、x6÷x2=x4 c、xmxn=xnm d、（﹣x5）3=x15
3. 已知，化简二次根式的正确结果为（ ）
a. b. c. d.
4、方程组的解是（ ）
a、 b、 c、 d、
5、一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（ ）
a、75° b、60° c、65° d、55°
6、分式方程的解为（ ）
a、 b、 c、x=5 d、无解。
7、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ）a、1 b、 c、 d、
9、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）
9、如图，直线l和双曲线交于a、b两点，p是线段ab上的点（不与a、b重合），过点a、b、p分别向x轴作垂线，垂足分别为c、d、e，连接oa、ob、0p，设△aoc的面积为s1、△bod的面积为s2、△poe的面积为s3，则（ ）
a、s1＜s2＜s3 b、s1＞s2＞s3 c、s1=s2＞s3 d、s1=s2＜s3
10、如图，直线与x轴、y轴分别相交于a，b两点，圆心p的坐标为（1，0），圆p与y轴相切于点o．若将圆p沿x轴向左移动，当圆p与该直线相交时，横坐标为整数的点p的个数是（ ）a、2 b、3 c、4 d、5
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11、北京时间2023年3月11日，日本近海发生9.0级强烈**．本次**导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016秒请你用科学记数法表示为___秒．
12、分解因式：x2y﹣2xy+y=__
13、在综合实践课上．五名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4，则这组数据的中位数是___件．
9、请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式。
过点；②当时，y随x的增大而减小；
当自变量的值为2时，函数值小于2．
15、如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是。
16.在直角坐标系中，正方形a1b1c1o1、a2b2c2c1、…、anbncncn﹣1按如图所示的方式放置，其中点a1、a2、a3、…、an均在一次函数y=kx+b的图象上，点c1、c2、c3、…、cn均在x轴上．若点b1的坐标为（1，1），点b2的坐标为（3，2），则点an的坐标为 ．
三、解答题。
17、计箅：．
18.（先化简，再求值：(－其中x满足x2－x－1＝0．
19. 如图，⊙o是rt△abc的外接圆，ab为直径，abc=30°，cd是⊙o的切线，ed⊥ab于f，1)判断△dce的形状；(2)设⊙o的半径为1，且of=，求证△dce≌△ocb．
19．解方程组：
21、在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外，其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白色的概率为0.5．
1）求口袋中红球的个数；
2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球，不放回，再找出一个画树状图的方法求甲摸的两个球且得2分的概率．
22.如图，已知二次函数的图象的顶点为．二次函数的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图象的对称轴上．
1）求点与点的坐标；
2）当四边形为菱形时，求函数的关系式．
23、某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象．请回答下列问题：
1）求师生何时回到学校？
2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；
3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km．现有a、b、c、d四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求．
24.△abc和△dbe是绕点b旋转的两个相似三角形，其中∠abc与∠dbe、∠a与∠d为对应角．
1）如图1，若△abc和△dbe分别是以∠abc与∠dbe为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点b、c、d在同一条直线上的位置时，请直接写出线段ad与线段ec的关系；
2）若△abc和△dbe为含有30°角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时，试确定线段ad与线段ec的关系，并说明理由；
3）若△abc和△dbe为如图3的两个三角形，且∠acb=α，bde=β，在绕点b旋转的过程中，直线ad与ec夹角的度数是否改变？若不改变，直接用含α、β的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由．
25.已知抛物线，ⅰ）若，，求该抛物线与轴公共点的坐标；
ⅱ）若，且当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求的取值范围；
ⅲ）若，且时，对应的；时，对应的，试判断当时，抛物线与轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．
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