2024年九年级（下）数学独立作业。
一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）
1．如果□+8=0，那么“□”内应填的实数是（ ▲
a．－8bcd．8
2．不等式﹣2x<4的解集是（ ▲
a．x>﹣2b．x<﹣2c． x>2d． x<2
3．据报道，改革开放以来，某市对外经济合作的业务额处于全国领先地位，20多年来该市通过对外工程承包和劳务输出逾赚470亿元，把470亿元用科学记数法表示是。
a．元 b．元 c．元 d． 元。
4．下面几何体的俯视图是（ ▲
5．方程组的解是（ ▲
a． b． c． d．
6．已知⊙o1与⊙o2的半径分别为5cm和3cm，圆心距0201=7cm，则两圆的位置关系为（ ▲a．外离 b．外切 c．相交 d．内切。
7．如图，△abc中，∠c=90°，ac=3，点p是边bc上的动点，则ap长不可能是（ ▲
a．2 b．3 c．4 d．5
8．从个苹果和个雪梨中，任选个，若选中苹果的概率是，则的值是（ ▲
abcd．
9. 如图，在中， ，则下列结论正确的是（ ▲a． b． c． d．
10．如图，等边△abc的顶点a、b的坐标分别为(－，0)、(0，1)，点p(3，a)在第一象限内，且满足2s△abp＝s△abc，则a的值为（ ▲
abcd．2
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．分解因式：a2-4
12．函数中，自变量的取值范围是。
13．对于函数当x≤1，y的取值范围是。
14．某小区20户家庭的日用电量(单位：千瓦时)统计如下：
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是。
15．如图，抛物线：y=-x2平移得到抛物线，且经过点o(0，0)和点a(4，0)，的顶点为点b，它的对称轴与相交于点c,设、与bc围成的阴影部分面积为s等于。
16．如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中，点p是其中的一个顶点，以点p为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长。
三、解答题（本大题共8个小题；共66分。）
17．（本题6分）计算：(1－)0－·tan30°+
18．（本题6分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
2）若已确定甲打第一场，再从其三位同学随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．
19．（本题6分）已知图中的曲线函数(m为常数)图象的一支。
1)求常数m的取值范围；
2)若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为a（2，n）,求点a的坐标及反比例函数的解析式。
20．（本题8分）南苑中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度，如图，在c点测得旗杆顶端a的仰角为30°，向前走了6米到达d点，在d点测得旗杆顶端a的仰角为60°(测角器的高度不计).
1） ad＝__米；
2） 求旗杆ab的高度（结果保留根号）.
21．（本题8分）如图，在△中，、分别是、上的点，且，，.
1）若，求的长。
2）若△的面积为2，求四边形的面积。
22．（本题10分）某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：
1）从统计图中可知：每人每分钟可擦课桌椅 m2；擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是 m2， m2， m2；
2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是ym2，那么y关于x的函数关系式是。
3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅。如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务。
23．（本题10分）有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点a顺时针旋转90°后得到矩形amef（如图1），连接bd、mf，若此时他测得bd=8cm，∠adb=30°，1）试**线段bd与线段mf的位置关系，并简要说明理由；
2）小红同学用剪刀将bcd与mef剪去，与小亮同学继续**，他们将abd绕a点顺时针旋转得ab1d1，ad1交fm与k（如图2），设旋转角度为（0°﹤﹤90°），当afk为等腰三角形时，请直接写出旋转角的度数。
3）若将afm沿ab方向平移得到a2f2m2（如图3），f2m2与ad交于点p，a2m2与bd交于点n，当np∥ab时，求平移的距离是多少？
24．（本题12分）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，矩形oabc的边长oa、oc分别为，点a、c分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点a、b，且18a+c=0．
1）求抛物线的解析式．
2）如果点p由点a开始沿ab边以每秒1单位长度的速度向终点b移动，同时点q由点b开始沿bc边以每秒2单位长度的速度向终点c移动．移动时间为t秒，将△pbq沿pq对折得到△pb1q。
问：①pq能否与ac平行？若能，求出t的值；若不能，请说明理由。
b1q能否与ac垂直？若能，求出t的值；若不能，请说明理由。
如果点p在射线ab上移动，点q在射线bc上移动， 其他不变。在抛物线上是否存在点r，使得以p、b、q、r为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出r点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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