2023年九年级上册期中试卷

发布 2020-05-17 01:30:28 阅读 8308

朝阳国际实验学校2023年下学期期中考试。

九年级数学试卷。

分值:120分时量:90分钟

一、选择题(4分×8=32分)

1.下列命题正确的是。

a.不是一元二次方程。

b.把一元二次方程化成一般形式是。

c.的两个根是。

d.没有实数解。

2.方程的左边配成完全平方后所得方程为。

ab. cd.以上答案都不对。

3.下列说法正确的是。

a.“对顶角相等”是定义 b.“在直线ab上取一点c”是命题。

c.“同位角相等”是定理 d.“整体大于部分”是公理。

4.下面四组线段中,不能成比例的是( )

a. b.

c. d.

5.如图1:点o是等边△abc的中心,a′、b′、c′分别是oa,ob,oc的中点,则△abc与△a′b′c′是位似三角形,此时,△a′b′c′与△abc的位似比、位似中心分别为( )

a、2,点ab、, 点a′

c、2,点od、,点o

6.如图2,ab∥cd,ae∥fd,ae、fd分别交bc于。

点g,h,则图中与△abg相似的三角形共有( )

a、4个b、3个。

c、2个d、1个。

7.如右图△abc中,∠acb=900,bd平分∠abc,de⊥ ab,垂足为e,如果ac=3cm,那么ad+de的值为。

a.2cmb.4cmc.5cmd.3cm

8. 某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨,3月份上升到7200吨,设平均每月增长的百分率为,根据题意得方程( )

a、 b、cd、

二、填空题(4分×8=32分)

9.已知方程,当m___时,为一元二次方程。。

10.方程x2=2x的解是。

11.命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是这条逆命题是___命题。(填“真”或“假”)

12.用反证法证明关于x的方程ax=b,有且只有一个根,应先假设。

13.已知线段a,b,c,若,且3a-2b+5c=25,则a=__b=__c=__

14.点c是ab(ac>bc)的**分割点,ab=4,则ac2=__结果保留根号)。

15.如右图,△abc中,d为ab边上的一点,要使△abc∽△acd,则应补充的条件是___

三、解答题(本大题共有8个小题,共56分)

16.解下列方程(2×4分=8分)

17.(本题满分6分)如图,△abc中,∠bac=90°, ad⊥bc于d, fb平分∠abc交ad于e ,交ac于f .

求证:ae =af

18. (本题满分8分)已知关于x的方程。

1)求证方程有两个不相等的实数根。

2)当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解.

19. (本题满分8分)如图7,在△abc中,点d在ab上,点e在ac上,且de∥bc,ad=ce,db=1cm,ae=4cm.

1)求ce的长。

2)若四边形bcde的面积为4 c㎡,求△ade的面积。

20. (本题满分8分)证明:等腰三角形两腰中点的连线与底边上的高互相垂直且平分。

21.(本题满分10分)六一期间,某超市发现“背佳”牌童衣平均每天可售出60件,每件盈利40元,为让利给顾客,超市决定采取适当的降价措施,扩大销量,增加盈利,减少库存,经市场调查发现,如果每件童衣降价5元,那么平均每天可多销售30件,想要平均每天在销售过程中在童衣上盈利3600元,那么童衣应降价多少?

22.(本题满分12分)如图,等腰梯形abcd中,ad∥bc,ad=3cm,bc=7cm,∠b=600,p为下底bc上一点(不与b、c重点),连结ap,过p点作pe交dc于e,使∠ape=∠b。

(1)求证:△abp∽△pce。

(2)求等腰梯形的腰ab的长。

(3)在底边bc上是否存在一点p,使de:ec=5:3,若存在,求bp的长,若不存在,请说明理由。

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