2011学年第一学期九年级数学学科期中联考试卷。
命题者：金凤审核者：汪远锋。
温馨提示：
1.用心思考，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
2.全卷满分150分，考试时间120分钟。
3.全卷由试题卷和答题卷两部分组成，请将答案做在答题卷相应的位置，写在试题卷上无效。
参考公式：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点坐标是(—,
卷ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1. 3的相反数是（ ▲
a． b． c．－3 d． 3
2．下列计算正确的是（ ▲
a． b． c． d．
3．如图，ab∥cd，∠e＝37°，∠c＝20°，则∠eab的度数为（ ▲
a．123° b．63c．60° d．57°
4．在下列各点中，在函数的图象上的点是（ ▲
a．（－2，－3） b．（2，－3） c．（2，3） d．（－1，－6）
5. 如图，⊙o是△abc的外接圆，∠ocb＝40°则∠a的度数等于（ ▲
a．30° b．40° c． 50° d．60°
6. 抛物线的顶点坐标是（ ▲
a．(1，0) b．(–1，0) c．(–2 ，1) d．(2，–1)．
7．已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是（ ▲
a．图象经过点（－2，1b．图象在第。
二、四象限。
c．当x＜0时，y随着x的增大而增大 d．当x＞－1时， y＞2
8．把抛物线向下平移2个单位得到的抛物线是（ ▲
a． b． c． d．
9．在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽a b为6分米，如果再注入一些油后，油面ab上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径mn为（ ▲
a．12分米 b．10分米 c．8分米 d．6分米。
10．如图，a0（0，0），a1（1，1），a2（2，4），a3（3，9），…an（，）是非负整数）是抛物线一组横坐标相隔为单位1的点，过a0作轴的垂线与过点a1作轴的垂线得交点b0，依次而作得b0，b1，…bn-1.若记△a1b0a0面积为s1，△a2b1a1面积为s2，…则△a6b5a5面积s6面积为（ ▲
a． 4.5b． 5.5c． 11d． 18
卷ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．因式分解： =
12．如右图，某反比例函数的图像过点m，则=▲
13．如下图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心o，则折痕ab的长为▲ ．
14.如下图所示，一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“e”图案，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数解析式是▲ ．
15．如下图，已知二次函数的图象经过点（-1，0），（1，-2），当随的增大而减小时，的取值范围是▲ ．
16．在平面直角坐标系中，已知p1的坐标为(1，0)，将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点p2，延长op2到点p3，使op3＝2op2，再将点p3绕着原点按逆时针方向旋转30°得到p4，延长op4到点p5，使op5＝2op4，如此继续下去，则点p2011的坐标是 ▲
三、解答题（本题有8小题，共80分）
17.（本题10分）
1）计算： ；
2) 先化简，再求值：，其中．
18．（本题8分）如图，在△abc中，d是bc边的中点，f，e分别是ad及其延长线上的点． 请你添加一个条件，使△bde≌△cdf（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．
1）你添加的条件是： ；
2）证明：
19.(本题8分)如图，在⊙o中，直径ab与弦cd相交于点p，∠cab=40°，
∠apd=65°.
(1）求∠b的大小；
（2）已知圆心o到bd的距离为3，求ad的长。
20.（本题10分）某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图．
1）试直接写出的值；
2）求表示得分为等的扇形的圆心角的度数；
3）如果该校九年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到等和等的人数共有多少人？
21．(本题9分) 某种爆竹点燃后，其上升的高度h（米）和时间t（秒）符合关系式。
0（1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？
2）在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升还是下降，并说明理由．
22．（本小题9分）如图，为外接圆的直径，，垂足为点， 的平分线交于点，连接，.
1) 求证：；
2) 请判断，，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由。
23．（本题12分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点。
a﹙-2，-5﹚，c﹙5，n﹚，交y轴于点b，交x轴于点d．
1) 求反比例函数和一次函数的表达式；
2) 连接oa，oc，求△aoc的面积．
24．（本小题14分）如图（1），直线与两坐标轴分别相交于a、b点，点m是线段ab上任意一点（a、b两点除外），过m分别作mc⊥oa于点c，md⊥ob于d．
（1）当点m在ab上运动时，你认为四边形ocmd的周长是否发生变化？为什么？
（2）当点m运动到什么位置时，四边形ocmd的面积有最大值？最大值是多少？
3）如图（2）（3）当四边形ocmd为正方形时，将四边形ocmd沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为，正方形ocmd与△aob重叠部分的面积为s．试求s与的函数关系式．
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