2011 级计算机科学与技术专业夜大专升本离散数学试卷（中）
姓名标准答案学号序号成绩 110
说明：在110分的考卷中，可以选择你认为合适的题目解答，以获得你满意得成绩。
一、设 a =，试完成下列要求 (55分)
1. a 上的二元关系有多少个。（5）
2. 给出 aa 所定义的函数集合。（5）
3. aa 所定义的函数集合中的元素间的合成运算构成何种代数系统？为什麽（15）
4. aa 所定义的函数集合的双射函数子集中元素间的合成运算构成何种代数系统？
为什麽（15）
5. aa 所定义的双射函数中，找出具有等价性质的关系 r,并给出商集 a/r 的所有元素和所对应的集合 a 的划分。（15）
二、群论题 (20分)
代数系统 中，z5=,二元运算如下定义： x*y =(x+y)mod5, 求：
为何种代数系统，并按步骤回答理由。
三、令集合 a = b =,给出 ba5分)
四。集合 ar 为 a 上的真包含关系，求：（30 分）
1、复合 r 。r 的表达式2、gr 。r3、r 。r 的性质。
1．r=>,所以，r 。r =}
23。反自反，传递。
一、集合关系
2、逻辑学符号。
1、xf（x）→（x彐yg（x，y）→xf（x））。
2、（（彐xf（x）∨ 彐yg（y））∧彐yg（y））→彐xf（x）。
离散数学期中试卷
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《离散数学》期中试卷
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