机密★启用前。
重庆师范大学数学学院2012至2013学年第1学期期中考核试卷。
高等数学（闭卷）
课程性质：必修考核方式：笔试年级：2012级本卷满分 100 分完卷时间：120分钟。
1. 极限。
3. 设函数满足，则极限。
4.在处有连续的一阶导数，且，则。
可得极限。5.，在连续，则得。
1. 设狄里克莱函数，则是偶函数，也是周期函数 （2.在其定义域内即是连续的又是可导的。
3.如果函数在区间上连续，那么它在该区间上一致连续（ ）4.设，则是的第二类间断点。
5.无穷小的和也是无穷小（ ）
1.（1）已知，求的表达式。（3分）
（2）已知，求的表达式。（3分）
2.求的极限值。（6分）
3．求方程，（a为常数）所确定的隐函数导数。（6分）4.求的极限值。（6分）
5.求的值，其中（7分）
6.（1）已知，求。（5分）
（2）设，求。（5分）
7.设，求。（8分）
8、设满足求。（10分）
1、已知，证明极限的极限是0.(10分）
2、设，令，证明存在，使得。（11分）
2019级高等数学期中试卷
1 求下列函数的极限 每小题4分，共16分 2 求下列数列的极限 每小题4分，共8分 3 10分 设数列满足，1 试证明此数列极限存在，并求出 2 试求。4 10分 求函数的间断点，并判断其类型。5 6分 求函数的导数和微分。6 10分 已知，试求。7 10分 已知在处可导，试求出和。8 10分 设...
2019级高等数学期中试卷
2008级第二学期高等数学 a类 期中考试试题 2009.4.18 一 求下列积分 每题5分，共10分 二 10分 当k为何值时，反常积分收敛？当k 为何值时，这反常积分发散？又当k为何值时，这反常积分取得最小值？三 10分 证明 m为正整数，并求的积分值。四 10分 设摆线一拱的参数方程，求 摆线...
2019级高等数学期中试卷答案
1 求下列函数的极限 每小题4分，共16分 5 设连续，且，求。解 1 3 因为，且，由夹逼定理，所以。4 令，5 由题设条件和得，其中。2 10分 设数列满足，证明此数列极限存在，并求出。证1 显然数列满足，所以有界，只需证明单调即可。假设，则，即，由归纳法假设知单调增加，故数列收敛。由得，解得。...