合肥师范学院试卷。
2010 ～2011 学年度第 2 学期）课程名称离散数学考核类型考试 a 卷。
考试形式闭卷答题时间 120 分钟考试性质期末一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列语句是命题的有。
a 2是素数b；
c 请帮我把门关上； d 这朵花多好看呀！。
2．命题公式是（ ）式。
a 矛盾式b 重言式；
c 非永真的可满足式； d 永假式。
3．设为集合，，则其幂集个数（ ）
a 100； b 512； c 2048； d 1024。
4．，上关系的关系图为：
则具有( )性质。
a 自反性、对称性、传递性； b 反自反性、反对称性；
c 反自反性、反对称性、传递性； d 自反性。
5．设，则上包含关系的次序图为。
6．在如下各图中( )是欧拉图。
二、填空题：（本大题共8小题，每题2分，共16分）1．设，，请在下列每对集合之间填入适当的符号：，。
2．设关系， 则。
3．集合上关系时，既是对称的又是反对称的。
4．g= <是12阶循环群，则其生成元有。
5．设集合，其上偏序关系的哈斯图为：
则：关系。6．设函数，，则。
7．设图中有7个顶点，各顶点的度数分别为2，4，4，6，5，5，2，则中有条边，理由是。
8．如图：给出的格，则的补元是。
三、解答题：（本大题共6小题，每题11分，共66分。
1. 求1到1000之间（包含1和1000在内）既不能被 5 和6 整除，也不能被 8 整除的数有多少个？
2. 设，上的关系：
1)写出的关系矩阵，求出其定义域和值域；
2)求关系的逆关系。
3)求关系的自反闭包、对称闭包和可传递闭包。
3.集合上的偏序关系为整除关系。设，1)试画出该偏序关系的次序；
2)请问该偏序关系能否构成格？为什么？
3)求集合的最大元，最小元，最大下界。
4.设有向图，的邻接矩阵：
1)该有向图有多少条边？
2)结点的出度和的入度分别为多少？
3)从到的初级通路有几条？画出其对应的图。
5. 写出的真值表，并给出该命题公式的主析取范式。
6．已知如下次序图所示的格：
1) 此格是不是分配格？为什么？
2) 此格是不是有补格？为什么？写出所有有补元的元素的补。
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