2010-2023年第二学期。
离散数学》期末考试试卷a
专业班级：软件测试10-2
一、填空题（共10题，每题3分，共30分）
1. 已知，则 ，2. 命题公式，它们关系是。
a b （填写“”）
3.中根遍历图1中结点的次序为。
4.设函数和函数，且是a上的恒等函数，则是射函数，是射函数。
5.设有向图(图2)，则其邻接矩阵为。
6.一棵树有2个2度结点，1个3度结点，3个4度结点，其他为树叶结点，则它。
有个结点， 条边， 片树叶。
7.设有连通平面图有12个结点，22条边，则有个面。
8.实数集上定义二元运算*为，x*y=xy-2x-2y+6,则*的单位元为 ，零元为 ，幂等元为 .
9.设有二部图如下，则其互补结点子集分别为。
v1v210.判别命题公式的类型：是公式。
二、选择题（共5题，每题3分，15分）
1.已知四个偏序集的哈斯图如下：其中不是格的是（ ）
2. 集合上关系，则是（ ）
a．反自反 b．对称 c．可传递 d 自反。
3. 下面关于群正确的是（ ）
a 若为的子代数，则也是群。
b 若对，若，则。
c中除单位元外还有其他的幂等元
d中任意元素都存在有限周期。
4.关于下列四个无向图的命题，正确的是（ ）
a （a）是欧拉图，（b）是哈密顿图
b （a）是欧拉图，（c）是哈密顿图。
c （b）是欧拉图，（d）是哈密顿图。
d （c）是欧拉图，（d）是哈密顿图。
5.设集合a上的等价关系r1和r2，则下列关系中是等价关系的是（ ）
a）a2-r1； （b）r1-r2； （c）r(r1-r2)；（d）r12
三、已知集合上的关系，求出的自反闭包、对称闭包。（10）
四、设集合a=，a上的关系=，可知为偏序关系。(10)
1）作出上述偏序关系的哈斯图。
2）判断偏序集为格，求的最大下界上的最小上界。
3）写出其最大元素和最小元素。
五、求叶的权重分别为3,5,6,7,8,10的最优二元树，并求其权重。（10）
六、求下图的最小生成树及权。（5）
七、试用形式证明格式证明：
（10分）八、符号化下面的命题，并证明其推理是正确的。（10）
每个运动员都是强壮的，每一个既强壮又聪明的人都将在事业中获得成功。张三是运动员，并且是聪明的。因此张三一定能在事业中获得成功。（个体域是人的集合）
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