离散数学本试题

试卷代号：1009座位号

**广播电视大学学年度第学期期末考试。

计算机科学与技术专业级第二学期离散数学试题。

2023年7月。

一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1．若集合a＝}，则下列表述正确的是( )a．ab．a

c．aad．a

2．若a是图g的割点，则以下说法正确的是 (a．不是点割集b．删除a点，g仍连通。

c．可以是点割集d．删除a点，则g不连通。

3．无向树t有5条边，则t的结点数为( )a．4b．5c．6d．7

4．命题公式p的合取范式是 (

a．pb．（p∧p）∨（p∨p）

c．p∧pd．（p∧p）

5．下列公式成立的为( )

a．p∧q p∨qb．pq pq

c．p pd．p∧(p∨q) q

二、填空题（每小题3分，本题共15分）

6．设集合a=，b=，r是a到b的二元关系，则r的有序对集合为。

7．如果r是非空集合a上的等价关系，a a，ba，r，则可推知r中至少包含等元素．

8．设g＝是有6个结点，9条边的无向连通图，则从g中删去条边，可以确定图g的一棵生成树．

9．设g是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则m等于。

10．设个体域d＝，a(x)为“x大于2”，则谓词公式的真值为。

三、逻辑公式翻译（每小题6分，本题共12分）11．将语句“如果今天天晴，则后天上课．”翻译成命题公式．12．将语句“41次列车下午五点开或者六点开．”翻译成命题公式．四、判断说明题（每小题7分，本题共14分）判断下列各题正误，并说明理由．

13．若a为偏序集的最大元，则a一定不为偏序集的最小元．14．如果图g是无向连通图，则图g是欧拉图．五．计算题（每小题12分，本题共36分）

15．设集合a=,1}，b=}，试计算。

1）（ab）； 2）（a∩b）； 3）a×b．16．设g=，v=，e=，试。

1）给出g的图形表示；（2）写出其邻接矩阵；

3）求出每个结点的度数；（4）画出其补图的图形．17．设谓词公式，试。

1）写出量词的辖域；（2）指出该公式的自由变元和约束变元．六、证明题（本题共8分）

18．设a，b是任意集合，试证明：若a=b，则aa=bb．

8 设g 是有20个结点，25条边的连通图，则从g中删去条边，可以确定图g的一棵生成树 9 无向图g存在欧拉回路，当且仅当g所有结点的度数全为偶数且。10 设个体域d 则谓词公式消去量词后的等值式为。三逻辑公式翻译每小题6分，本题共12分 11 将语句如果小李学习努力，那么他就会取得好成绩翻...

试卷代号 1009座位号广播电视大学2010 2011学年度第一学期开放本科期末考试。离散数学本试题。2011年 7月。一单项选择题每小题3分，本题共15分 1 若集合a 则下列表述正确的是 a ab a c 1ad 2 a 2 设g为无向图，则下列结论成立的是 a 无向图g的结点的度...

试卷代号 1009座位号广播电视大学2010 2011学年度第一学期开放本科期末考试。离散数学本试题解答。2011年 7月。供参考一单项选择题每小题3分，本题共15分 1 a 2 c 3 c 4 d 5 b 二填空题每小题3分，本题共15分 6 真或t，或1 7 e 18 g是...

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