试卷代号：1009座位号
**广播电视大学2010—2011学年度第一学期“开放本科”期末考试。
离散数学（本）试题解答。
2023年 7月。
(供参考)一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1．a 2．c 3．c 4．d 5．b
二、填空题（每小题3分，本题共15分）
6．真（或t，或1）
7．e+18．g是连通的且结点度数都是偶数。
10．x三、逻辑公式翻译（每小题6分，本题共12分）11．设p：雪是黑色的2分）
则命题公式为：p6分）
12．设 p：如果明天下雨， q：我们在室内上体育课2分）则命题公式为：p q6分）
四、判断说明题（每小题7分，本题共14分）13．错误． （3分）
因为a中元素1有b中两个不同的元素与之对应，故f不是a到b的函数． （7分）
14．正确． （3分）
因g是一个连通平面图，满足欧拉定理，有v-e+r=2，所以r=2-（v-e）=2-（5-9）=67分）
五．计算题（每小题12分，本题共36分）
15．p→（r∧q）┐p∨（r∧q6分）
(┐p∨r) ∧p∨q）（合取范式12分）16．（1）（a∩b）=,1, 28分）
（3）（a∩b）a12分）
17．最优二叉树如图二所示．
（10分）图二。
权为23+33+32+42+52=3912分）六、证明题（本题共8分）
18．证明：设x，ya，因为r对称，所以若r，则r． （2分）因为s对称，所以若s，则s4分）
于是若r∩s 则r且s
即 r且s6分）
也即 r∩s，故r∩s是对称的8分）
离散数学 本 试题
8 设g 是有20个结点，25条边的连通图，则从g中删去条边，可以确定图g的一棵生成树 9 无向图g存在欧拉回路，当且仅当g所有结点的度数全为偶数且。10 设个体域d 则谓词公式消去量词后的等值式为。三 逻辑公式翻译 每小题6分，本题共12分 11 将语句 如果小李学习努力，那么他就会取得好成绩 翻...
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