九年级数学上册教案 2.4 证明。
教学目标：知识与能力。
1．认识证明的必要性，初步了解证明的基本步骤和书写格式；
2．培养学生的推理意识，能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理；
3．掌握证明是从已知条件出发，根据推理得出结论的过程。
过程与方法。
经历观察、验证、归纳等过程，能进行简单的证明。
情感、态度与价值观。
体验数学学习活动充满着探索与创造，感受证明的必要性，养成对数学的好奇心，求知欲和探索创新精神。
教学重点：应用平行线性质定理1证明有关几何题。
教学难点：能正确填写推理理由，探索证明的思路。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
1.比较线段ab和cd的长度。（说明证明的必要性）
2.生活中的一个小插曲。（说明证明的应用性）
复习：证明的含义。
从一个命题的条件出发，通过讲道理（推理），得出它的结论成立，从面判断该命题为真，这个过程叫作证明。
二、合作交流，解读**。
做一做。证明：两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其他几对同位角也相等，并且内错角相等，同旁内角互补。
讨论。这个命题的条件是什么？结论又是什么？如何相应写出已知、求证？
这个命题的条件是两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，结论是其他几对同位角也相等，并且内错角相等，同旁内角互补。
已知：直线ab，cd被直线mn所截，如图，∠1=∠2。
求证：∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8，∠7=∠2，∠5=∠4，∠5与∠2互补，∠7=∠4互补。
证明：∵∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，（平角的定义）
∠1+∠3=∠2+∠4。（等量代换）
又∵∠1=∠2，（已知）
∠3=∠4。（等量减等量，差相等）
∠1=∠7，∠2=∠8，（对顶角相等）
∠1=∠2，（已知）
∠7=∠8。（等量代换）
同理可证 ∠5=∠6
∠1=∠7，（对顶角相等）
∠1=∠2，（已知）
∠7=∠2。（等量代换）
同理可证 ∠5=∠4
∠1+∠5=180°，∠1=∠2，∠2+∠5=180°，（等量代换）
即 ∠2与∠5互补。
同理可证 ∠7与∠4互补。
注意：1）证明过程的每一步都要写出依据是什么？
2）在应用“同理可证”时，必须满足两个条件：一是证明的依据与前面的相同，二是证明的过程类似。
归纳。命题证明的步骤：（1）根据题意，画出图形；（2）根据命题的条件和结论，结合图形，写出已知、求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
练习：证明：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
已知：如图，∠1是△abc的一个外角，∠a，∠b是和它不相邻的内角，∠2是和它相邻的内角。
求证：∠1=∠a+∠b。
证明：∵∠1+∠2=180°（平角的定义）
∠a+∠b+∠2=180°（三角形的内角和定理）
∠1=180°-∠2，（等量减等量，差相等）
a+∠b=180°-∠2，（等量减等量，差相等）
从而 ∠1=∠a+∠b。（等量代换）
注意： 此题还可以过点c作ab的平行线进行证明，让学生想一想怎么证明。
此外，在进行几何文字题的证明时，首先要写出已知，求证，并画出图形，再进行证明。
三、应用迁移，巩固提高（根据时间决定）
1．证明：三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角。
2．证明：垂直于同一直线的两直线平行。
3．写出已知和求证：内错角相等，两直线平行。
四、总结反思，拓展升华。
1．掌握证明几何题的步骤和要求。
2．会写推理过程的理由主要是依据已知条件，公理，已学过的定义、定理。
五、作业。p52 a组第1题。
学年九年级数学上册2 4证明导学案
2 4 证明 1 学习目标 1 掌握文字命题的证明以及书写要求。2 理解证明的含义。学习过程 一 快乐自学 自学教材p45 p47，完成以下习题 1 从一个命题的条件出发，通过讲道理 推理 得出它的结论成立，从而判断该命题为真这个过程叫 2 文字命题的证明方法和步骤。3 如图，下列推理不正确的是 a...
九年级数学上册证明 猜想与拓广教学设计 新版 北师大版
证明方法为 解 设给定的正方形的边长为a，则其周长为4a,面积为a2,周长扩大两倍后为8a,则其边长应为 2a,此时面积应为 4a2，它不是已知给定的正方形的面积的2倍。所以不存在这样的正方形。或是先考虑面积扩大为原来的两倍为2a2 则边长应为，此时周长应为4，不是4a的两倍，无论从哪个角度考虑，都...
2019九年级数学证明题教案
单元要点分析。1 通过具体例子，使学生体会证明的必要性 弄清推理证明需要的依据，掌握推理证明的方法，能用综合法证明的格式 了解定义，命题 定理的含义，能说出命题的题设和结论，会写出一道命题的逆命题，知道原命题正确，而它的逆命题不一定正确的事实。2 应用推理证明的方法进一步研究等腰三角形等具体几何图形...