九年级综合练习题
1.已知：如图，点是正方形的对角线上的一个动点(、除外)，作于点，作于点，设正方形的边长为，矩形的周长为，在下列图象中，大致表示与之间的函数关系的是（ ）
2.把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）
a．（10+2）cm b．（10+）cm c．22cm d．18cm
3.已知△abc是边长为1的等腰直角三角形，以rt△abc的斜边ac为直角边，画第二个等腰rt△acd再以rt△acd的斜边ad为直角边，画第三个等腰rt△ade，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是。
4.如图，将矩形纸片()的一角沿着过点的直线折叠，使点落在边上，落点为，折痕交边交于点。若，，则若，则用含有、的代数式表示)
5.如图，直线与双曲线（）交于点．将直线向下平移个6单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点c，则c点的坐标为若，则 ．
6.如图，在平行四边形abcd中，过点a作ae⊥bc，垂足为e，连接de，f为线段de上一点，且∠afe＝∠b.
⑴求证：△adf∽△dec; ⑵若ab＝4,ad＝3,ae＝3,求af的长。
7.已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点a（－1，6）．
1）求m的值；
2）如图9，过点a作直线ac与函数y＝的图象交于点b，与x轴交于点c，且ab＝2bc，求点c的坐标．
8.如图，⊙o的半径为1，点p是⊙o上一点，弦ab垂直平分线段op，点d是上任一点（与端点a、b不重合），de⊥ab于点e，以点d为圆心、de长为半径作⊙d，分别过点a、b作⊙d的切线，两条切线相交于点c．
1）求弦ab的长；
2）判断∠acb是否为定值，若是，求出∠acb的大小；否则，请说明理由；
3）记△abc的面积为s，若＝4，求△abc的周长。
9.如图，△abc内接于⊙o，ab＝6,ac＝4,d是ab边上一点，p是优弧bac的中点，连结pa、pb、pc、pd.
(1) 当bd的长度为多少时，△pad是以ad为底边的等腰三角形？并证明；
2）若cos∠pcb=，求pa的长。
10.在△abc中，ab=bc=2,∠abc=120°,将△abc绕点b顺时针旋转角α(0<α<120°),得△a1bc1，交ac于点e，ac分别交a1c1、bc于d、f两点．
1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段ea1与fc有怎样的数量关系？并证明你的结论；
2）如图②，当=30°时，试判断四边形bc1da的形状，并说明理由；
3）在（2）的情况下，求ed的长．
11.如图，在矩形abcd中，点o在对角线ac上，以oa的长为半径的圆o与ad、ac分别交于点e、f，且∠acb=∠dce．(1)判断直线ce与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
2)若tan∠acb=，bc=2，求⊙o的半径．
12.如图，矩形的边、分别与⊙相切于点、,.
1）求的长； （2）若，直线分别交射线、于点、，°将直线沿射线方向平移，设点到直线的距离为，当时，请判断直线与⊙的位置关系，并说明理由。
13.在平面直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（10，0），（2，4）.
1）若点c是点b关于x轴的对称点，求经过o、c、a三点的抛物线的解析式；
2）若p为抛物线上异于c的点，且△oap是直角三角形，请直接写出点p的坐标；
3）若抛物线顶点为d，对称轴交x轴于点m,**：抛物线对称轴上是否存在异于d的点q，使△aqd是等腰三角形，若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由。
14.如图，将含30°角的直角三角板abc（∠a=30°）绕其直角顶点c逆时针旋转角（），得到rt△，与ab交于点d，过点d作de∥交于点e，连结be.易知，在旋转过程中，△bde为直角三角形。
设 bc=1，ad=x，△bde的面积为s.
1）当时，求x的值。
2）求s与x 的函数关系式，并写出x的取值范围；
3）以点e为圆心，be为半径作⊙e，当s=时，判断⊙e与的位置关系，并求相应的值。
15.如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠c＝90°，bc＝16，dc＝12，ad＝21。动点p从点d出发，沿射线da的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点q从点c出发，**段cb上以每秒1个单位长的速度向点b运动，点p，q分别从点d，c同时出发，当点q运动到点b时，点p随之停止运动。
设运动的时间为t（秒）．
1）设△bpq的面积为s，求s与t之间的函数关系式。
2）当t为何值时，以b，p，q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
3）当线段pq与线段ab相交于点o，且2ao＝ob时，求t的值．
4）是否存在时刻t，使得pq⊥bd？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
16.如图，在等边中，线段为边上的中线。 动点在直线上时，以为一边且在的下方作等边，连结。
1) 填空：度；
2) 当点**段上(点不运动到点)时，试求出的值；
3)若，以点为圆心，以5为半径作⊙与直线相交于点、两点，在点运动的过程中(点与点重合除外)，试求的长。
17.在平面直角坐标系中，点是坐标原点，点。连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得到线段，且点是抛物线的顶点。
（1）若，抛物线经过点（2，2），当时，求的取值范围；
（2）已知点（1，0），若抛物线与轴交于点，直线与抛物线有且只有一个交点，请判断的形状，并说明理由。
18.如图1，已知抛物线经过坐标原点o和x轴上另一点e，顶点m的坐标为 (2,4)；矩形abcd的顶点a与点o重合，ad、ab分别在x轴、y轴上，且ad=2，ab=3.
1）求该抛物线的函数关系式；
2）将矩形abcd以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点p也以相同的速度从点a出发向b匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线ab与该抛物线的交点为n（如图2所示）.
当t=时，判断点p是否在直线me上，并说明理由；
设以p、n、c、d为顶点的多边形面积为s，试问s是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
19.已知：如图，把矩形放置于直角坐标系中，，，取的中点，连结，把沿轴的负方向平移的长度后得到。
1)试直接写出点的坐标；
2)已知点与点在经过原点的抛物线上，点在第一象限内的该抛物线上移动，过点作轴于点，连结。
若以、、为顶点的三角形与相似，试求出点的坐标；
试问在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得的值最大。
九年级数学中考集训题
中考测试题。1.如图，边长是1的正方形和正三角形，共一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为s 空白部分 那么s关于t的函数大致图象应为 2.如图，在中，是边上的一个动点 不与点 重合 过点作的垂线交射线于点 设，则下列图象中，能表...
九年级数学中考集训题
中考集训题11 1.如图，o的半径为2，点a的坐标为 2，直线ab为 o的切线，b为切点 则b点的坐标为。a b c d 2.函数在同一直角坐标系内的图象大致是 3.函数 为常数 的图象如左图，如果时，那么时，函数值 a bcd 4.正方形中，是边上一点，以为圆心 为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆...
九年级数学中考集训题
中考集训题09 1.若x2 4 m 2 x 16是完全平方式，则m等于 a.6b.4c.0d.4或0 2.点a,b,c,d在同一平面内，从 ab平行cd ab cd bc平行ad bc ad这四个条件中任选两个，能使四边形abcd是平行四边形的选法有 a.2种 b.3钟 c.4种 d.5种。3.如图...