九年级数学中考集训题

中考集训题22

1.如图，已知△abc中，∠abc＝90°,ab＝bc，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则ac的长是（）

a．7 bcd．

2.函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）

3.已知一个直角三角形的两条边分别为6cm,8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为___

4.已知实数a，b满足：ab=1，那么的值为___

5.点p是等边三角形abc内一点，且pa=6，pb=8，pc=10，则∠apb=

6.如果直线y=kx（k>0）与双曲线交于a(x1，y2)、b（x2，y2）两点，则2x1y2-7x2y1=

7.如图，在扇形oab中，∠aob=900,c为oa的中点，点d在ab上，且cdob,则∠abd=

8.如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为

9.正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，…按如图所示的方式放置．点a1，a2，a3，…和点c1，c2，c3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点b1(1，1)，b2(3，2)，则bn的坐标是___

10.将代人反比例函数中，所得函数值是y1，又将代人此函数中，所得函数值记为y2，再将代人此函数中，所得函数值记为y3，如此继续下去，…，则y2011＝__

11.如图，a、b分别是反比例，图象上的两点，过a、b作轴的垂线，垂足分别为c、d，连接ob、oa，oa交bd于e点，△boe的面积为，四边形acde的面积为，则s2-s1=

12.如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形p1m1n1n2面积为s1，四边形p2m2n2n3的面积为s2，……四边形pnmnnnnn+1的面积记为sn，则sn=

13.已知：，求代数式的值。

14.如图，有一个rt△abc,∠bac=,∠abc=,ab=1,将它放在直角坐标系中，使斜边bc在轴上，直角顶点a在反比例函数的图像上，求点c的坐标。

15.如图，在平的直角坐标系中，直线 y=-2x+2 与 x轴y轴分别相交于点a,b，四边形abcd是正方形，曲线y=在第一象限经过点d.

1)求双曲线表示的函数解析式。

2)将正方形abcd沿x轴向左平移个单位长度时，点c的对应点恰好落在（1）中的双曲线上。

16.如图，在rtaob中，oa=0b=8,∠aob=900,矩形cdef的顶点c、d、f分别在边ao、ob、ab上。

（1）若c、d恰好是边ao，ob的中点，求矩形cdef的面积；

（2）若tan∠cdo=，求矩形cdef面积的最大值。

17.如图，以矩形oabc的顶点o为原点，oa所在的直线为x轴，oc所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知oa＝3，oc＝2，点e是ab的中点，在oa上取一点d，将△bda沿bd翻折，使点a落在bc边上的点f处．

1）直接写出点e、f的坐标；

2）设顶点为f的抛物线交y轴正半轴于点p，且以点e、f、p为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；

3）在x轴、y轴上是否分别存在点m、n，使得四边形mnfe的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．

18.点p在y轴上，半径为的圆p交x轴于a、b，交y轴负半轴于点g,连接bp并延长交圆p于点c,过点c的直线y=2x+b交y轴于点d,交x轴于点e,若ab=4,（1）求点b、p、c的坐标；（2）求证：cd是圆p的切线；（3）连接cg交ab于f,求tan∠cgf的值。

19.如图，点c是半圆o的半径ob上的动点，作于c．点d是半圆上位于pc左侧的点，连结bd交线段pc于e，且pd=pe．

1）求证：pd是⊙o的切线．（2）若⊙o的半径为，，设．

求关于的函数关系式．②当时，求的值．

20.如图，抛物线y＝x2＋bx－2与x轴交于a，b两点，与y轴交于c点，且a(－1，0)．

1）求抛物线的解析式及顶点d的坐标；（2）求直线bc的解析式；

3）判断的形状，证明你的结论；

4) 点是x轴上的一个动点，当mc＋md的值最小时，求m的值．