中考集训题04
一、选择题：
1.不等式组的解集为，则m的取值范围是。
2.如果点在第四象限，那么m的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
3.右图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）
a. 4 b. 6 c. 7d. 8
4.将矩形纸片对折， 使点b与点d重合，折痕为，连结，则与线段相等的线段条数（不包括be，不添加辅助线）有。
a. 1b.2c.3d. 4
5.如图，圆p内含于圆o，圆o的弦ab切圆p于点c,且ab∥op,若阴影部分的面积为9，则先ab的长为。
a.3b. 4c. 6d. 9
6.如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc是正方形，点a的坐标是(2，0)，点p为边ab上一点，∠cpb=60°，沿cp折叠正方形，折叠后，点b落在平面内点b′处，则b′点的坐标为（ ）
a.（1,） b.（1,2-） c.(2, -1) d.(,2-)
7.将抛物线向右平移1个单位，再向下平移一个单位，得到抛物线，则b、c的值分别为（ ）
8.将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a、b、c，则a、b、c正好是直角三角形边长的概率是（ ）
a. bcd.
9.如图，在矩形abcd中，点e是对角线ac的三等分点（靠近点a处），动点f从点c出发沿c-a-b方向运动，当点f与点b重合时停止运动，设点f运动的路程为x，△bef的面积为y，那么能表示y与x函数关系的大致图象为（ ）
10.下列图形中，阴影部分面积为1的是( )
11.如图，，可以看作是由绕点顺时针旋转角度得到的．若点在上，则旋转角的大小可以是。
abcd．12.如图，已知，ab是⊙的直径，点c，d在⊙上，∠abc=50°，则∠d为( )
a．50b．45c．40d． 30
13.如图，ab为圆o的直径，弦cdab于m,be切圆o于b交ac的延长线于e,若cd=4，be=3,则圆o的直径等于abcd.
二、填空题：
14.如图，矩形abcd中，ab＝8cm，bc＝4cm，e是dc的中点bf＝bc则四边形dbfe的面积为 cm2
15.如图，将边长为的等边△abc折叠，折痕为de，点b与点f重合，ef和df分别交ac于点m,n,dfab,垂足为d,ad=1,则重叠部分的面积为。
16.如图，在半圆o中，直径ae=10，四边形abcd是平行四边形，且顶点a、b、c在半圆上，点d在直径ae上，连接ce，若ad=8，则ce长为。
17.一个边长为4㎝的等边三角形与⊙等高，如图放置， ⊙与相切于点，⊙与相交于点，则的长为。
18. 如图，ab是圆o的直径，点d、e是半圆的三等分点，ae、bd的延长线交于点c,若ce=2，则图中阴影部分的面积为。
19.如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的⊙o与x轴交于a，b两点，与y轴交于c，d两点．e为⊙o上在第一象限的某一点，直线bf交⊙o于点f，且∠abf＝∠aec，则直线bf对应的函数表达式为。
20.如图，△abc内接于⊙o，∠a所对弧的度数为120°．∠abc、∠acb的角平分线分别交于ac、ab于点d、e，ce、bd相交于点f．以下四个结论：①；bc＝bd；③ef＝fd；④bf＝2df．其中结论一定正确的序号数是。
21.已知：点f在正方形纸片abcd的边cd上 ，ab=2,∠fbc=300(如图1)；沿bf折叠纸片，使点c落在纸片内c/处（如图2）；再继续以bc/为轴折叠纸片，把点a落在纸片上的位置记作a/（如图3），则点d和a/之间的距离为。
三、综合题：
22.已知：如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点p．轴于点a，轴于点b．一次函数的图象分别交轴、轴于点c、点d，且，．
（1）求点的坐标； （2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
23.如图，ab是⊙o的直径，pb切⊙o于点b，pa交⊙o于点c，pf分别交ab、bc于点e、d，交⊙o于f、g，且be、bd恰好是关于x的方程x-6x+(m+4 m+13)＝0
其中m为实数）的两根。
⑴求证：be=bd; ⑵若be·ae=6，求∠a的度数。
24.如图，已知∠abc=600,以线段ab为底边，**段ab的右侧作底角为的的等腰△abe,点p为射线bc上任意一点（点p与点b不重合），以ap为点半**段ap的右侧做底角为的等腰△apq，连接qe并延长交bc于点f.
（1）如图一，当=500时，∠ebf猜想∠qfc
(2)当=450时，求∠qfc的度数，并证明你的结论。
（3）如图二，当为任意角（00<<600）时，猜想△∠qfc的度数是多少？（不需说明理由）
25.如图，在△abc中，ab=ac=2,∠a=900,o为bc的中点，动点e在ba边上自由移动，动点f在ac边上自由移动。
（1）点e、f的移动过程中，△oef是否能成为∠eof=450的等腰三角形？若能，请指出△oef为等腰三角形时动点e、f的位置；若不能，请说明理由。
（2）当∠eof=450时，设be=x，cf=y，求y与x之间的函数解析式，写出x的取值范围；
（3）在满足（2）中的条件时，若以o为圆心的圆与ab相切，试**直线ef与圆o的位置关系，并证明你的结论。
26.如图，已知点a(3,0),以a为圆心作圆a与y轴切于原点，与x轴的另一个交点为b，过b作圆a的切线l。
（1）以直线l为对称轴的抛物线过点a及点c(0,9)，求此抛物线的解析式；
（2）抛物线与x轴的另一个交点为d,过d作圆a的切线de,e为切点，求此切线长；
（3）点f是切线de上的一个动点，当△bfd与△ead相似时，求出bf的长。
27.如图，已知直线y＝x＋1与y轴交于点a，与x轴交于点d，抛物线y＝x 2＋bx＋c与直线交于a、e两点，与x轴交于b、c两点，且b点坐标为(1，0)．
1）求该抛物线的解析式；
2）动点p在x轴上移动，当△pae是直角三角形时，求点p的坐标；
3）在抛物线的对称轴上找一点m，使|am－mc|的值最大，求出点m的坐标．
28.如图，抛物线与x轴交于a(-1,0),b(3,0)两点，与y轴交于点c(0,-3).
（1）求该抛物线的解析式以及顶点d的坐标；
（2）若m是线段bd的中点，连接cm，猜想线段cm与线段bd之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想；
（3）在坐标轴上是否存在点p，使得以p、a、c为顶点的三角形与△bcd相似，若存在，请直接写出点p的坐标，若不存在，请说明理由。
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