中考集训题11
1.如图，⊙o的半径为2，点a的坐标为（2，），直线ab为⊙o的切线，b为切点．则b点的坐标为。
a． b． c． d．
2.函数在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
3.函数（为常数）的图象如左图，如果时，；那么时，函数值（ ）
a． bcd．
4.正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为（ ）
abcd．
5.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（ ）
a. cm b. 9 cm c. cm d. cm
6.在rt△abc内有边长分别为的三个正方形，则满足的关系式是（ ）
abc. d.
7.如图，矩形中， cm， cm，点为边上的任意一点，四边形也是矩形，且，则。
8.如图，∠mon=300，a在om上，oa=2，d在on上，od=4，c是om上任意一点，b是on上任意一点，则折线abcd的最短长度为。
9.如图所示，直线与反比例函数交于b和c两点，已知ab·ac=4，则k
10.已知ab是圆的直径，ac是弦，ab＝2，ac＝，弦ad＝1，则∠cad＝
11.如图，半径为5的⊙p与轴交于点m（0，－4），n（0，－10），函数的图像过点p，则＝
12.如图，在圆中，直径是上半圆弧ab上的两个动点。弦与交于点，则＝__
13.现有a、b两枚均匀的小立方体，（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）。现用小红a掷立方体朝上的数字、小华掷b立方体朝上的数字来确定点p（x，y），那么他们各掷一次所确定的点p落在已知直线＝－2+7上的概率为___
14.已知：如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1，与x轴交于a、b两点，交y轴于点c，且ob=oc，则下列结论正确的个数是 .
b=2a ②a-b+c>-1 ③0a.1个 b.2个 c.
3个 d.4个。
15.已知与是反比例函数图象上的两个点．
1）求的值；
2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
16.在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，且bc=2，以cd为直径作⊙o交ad于点e，过点e作ef⊥ab于点f，建立如图所示的平面直角坐标系，已知a、b两点坐标分别为a（2，0）、b（0，）。
1）求c、d两点坐标；
2）求证：ef为⊙o的切线；
3）写出顶点为c且过点d的抛物线的函数解析式，并判断该抛物线是否过原点。
17.如图，已知⊙o的直径，ab=2，直线与⊙o相切于点a，p为⊙o上一动点（与点a，点b不重合），po的延长线与⊙o相交于点c，过点c的切线与直线相交于点d。
1）求证：△apc∽△cod；
2）设ap＝，od＝，是用含的代数式表示；
3）试探索为何值时，△acd是一个等边三角形？
18.如图，cd，ef表示高度不同的两座建筑物，已知cd高15米，小明站在a处，视线越过cd，能看到它后面的建筑物的顶端e，此时小明的视角∠fae＝45°，为了能看到建筑物ef上点m的位置，小明沿直线fa由点a移动到点n的位置，此时小明的视角∠fnm＝30°，求an之间的距离。
19.如图，在中，，、分别是边、
上的两个动点（不与、重合），且保持，以为边，在点的异侧作正方形。
1）试求的面积；
2）当边与重合时，求正方形的边长；
3）设，与正方形重叠部分的面积为，试求关于的函数关系式，并写出定义域；
4）当是等腰三角形时，请直接写出的长。
20.将背面相同，正面分别标有数字的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上。
1)从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；
2)先从中随机抽取一张卡片(不放回)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．
21.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点（1，2）.
1）若a＝1，抛物线顶点为a，它与x轴交于两点b、c，且△abc为等边三角形，求b的值。
2）若abc＝4，且a≥b≥c，求|a|＋|b|＋|c|的最小值。
22.我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线。
如图12，点a、b、c、d分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点d的坐标为(0，-3)，ab为半圆的直径，半圆圆心m的坐标为(1,0)，半圆半径为2.
1) 请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；
2)你能求出经过点c的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；
3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点d的“蛋圆”切线的解析式。
23.如图1，抛物线经过a（－1，0），c（3，2）两点，与轴交于点d，与轴交于另一点b。⑴求此抛物线的解析式；
若直线将四边形abcd面积二等分，求的值；
如图2，过点e（1，－1）作ef⊥轴于点f，将△aef绕平面内某点旋转180°后得△mnq（点m，n，q分别与点a，e，f对应），使点m，n在抛物线上，求点m，n的坐标．
24.已知双曲线与直线相交于a、b两点。第一象限上的点m（m，n）（在a点左侧）是双曲线上的动点。
过点b作bd∥y轴于点d.过n（0，－n）作nc∥x轴交双曲线于点e，交bd于点c.
1）若点d坐标是（－8，0），求a、b两点坐标及k的值。
2）若b是cd的中点，四边形obce的面积为4，求直线cm的解析式。
3）设直线am、bm分别与y轴相交于p、q两点，且ma＝pmp，mb＝qmq，求p－q的值。
25.如图，已知在矩形abcd中，ab=3,bc=4,p是边bc延长线上的一点，连接ap交边cd于点e，把射线ap沿直线ad翻折，交射线cd于点q,设cp=x，dq=y。
（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）当点p运动时，三角形apq的面积是否会发生变化？如果发生变化，请求出三角形apq的面积s关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；如果不发生变化，请说明理由。
（3）当以4为半径的圆q与直线ap相切时，且圆a与圆q也相切，求圆a的半径。
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