一、选择题(每小题3分,共30分)1.下面四个定义中不正确的是()
a.数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值。
b.有一组邻边相等的四边形叫菱形。
c.有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫正方形。
d.两腰相等的梯形叫等腰梯形。
2.有如下命题:①无理数就是开方开不尽的数;②一个实数的立方根不是正数就是负数;
无理数包括正无理数,0,负无理数;④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是l或0.其中错误的个数是()
a.1 b.2 c.3 d.4
3.下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是( )a.一组对角相等b.对角线互相平分c.一组对边相等d.对角线互相垂直4.有下列四个命题:
1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;
2)两条对角线相等的四边形是菱形;(3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形;(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形。其中正确的个数为( )
a.4 b.3 c.2 d.1
5.若四边形的两条对角线相等,则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )
a.梯形b.矩形c.菱形d.正方形。
6.如图,在△ 中,的垂直平分线分别交于点,交的延长线于点,已知ang; deg;,,则四边形的面积是()
a. b. c. d.
7.如图,小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形,则图中的度数是( )
a. b. c. d.
8.用反证法证明“△ 中,若,则”,第一步应假设()
a. b. c. d.
9.如图,将一个长为,宽为的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,将剪下的部分打开,得到的菱形的面积为( )
a. b. c. d.
10.如图是一张矩形纸片,,若将纸片沿折叠,使落在上,点的对应点为点,若,则()
a. b. c. d.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,在四边形中,已知,再添加一个条件写出一个即可),则四边形是平行四边形。(图形中不再添加辅助线)
12.命题:“如果,那么”的逆命题是该命题是___命题(填真或假).
13.如图,在菱形中,对角线相交于点,若再补充一个条件能使菱形成为正方形,则这个条件是(只填一个条件即可).
14.如图,在△ 中,分别是ang;和ang;的角平分线,且∥
∥ ,则△ 的周长是___15.如图,矩形的对角线,,则图中五个小矩形的周长之和为___16.如图,在等腰梯形中,∥ ang;,,则上底的长是___
17.有下列命题:①若,则;②若,则;③一元二次方程,若lt;,则方程必定有实数根;④若,则gt;,其中是真命题的是___
18.有这样一个游戏:把100根火柴堆在一起,两人轮流取火柴,每人每次最少取1根,最多取10根,谁能取到最后剩下的火柴,谁就是胜者,则先取者为战胜对手,第一次应取___根火柴。
三、解答题(共46分)
19.(5分)如图,在△ 中,两点分别在和上,求证:不可能互相平分。
20.(8分)已知是整数,能被整除,求证:和都能被整除。(用反证法证明)
21.(5分)已知:如图,在平行四边形中,对角线相交于点,过点分别交于点求证:.
22.(9分)如图,在△ 中,ang;,的垂直平分线交于,交于,在上,且。
求证:四边形是平行四边形;
当ang;满足什么条件时,四边形是菱形,并说明理由。
23.(5分)已知:如图,在中,、是对角线上的两点,且求证:
24.(5分)已知:如图,,是上一点,于,的延长线交的延长线于。求证:△ 是等腰三角形。
25.(9分)已知:如图,在△ 中,,,垂足为,是。
外角ang;的平分线,,垂足为。
1)求证:四边形为矩形;
2)当△ 满足什么条件时,四边形是一个正方形?并给出证明。
矩形是正方形。
初三上册数学平移与旋转练习题九年级数学二次函数练习题。
九年级数学同步练习之命题与证明测试题
九年级数学同步练习上册数学第2章命题与证明测试题 湘教版附答案 一 选择题 每小题3分,共30分 1.下面四个定义中不正确的是 a.数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值。b.有一组邻边相等的四边形叫菱形。c.有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫正方形。d.两腰相等的梯形叫等腰梯...
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九年级数学证明同步练习
2.4 证明 1 同步练习。考标要求。1了解证明的含义,理解证明的必要性 2 了解证明的基本步骤和书写格式。重点难点 重点 用平行线的性质 判定定理 三角形的性质定理证明有关几何问题。难点 正确填写理由以及寻找证明思路。一填空题 每小题5分,共25分 1 2007北京 如图,rt abc中,acb ...