24.2.3圆和圆的位置关系：导学案。
一，学习目标。
了解圆和圆的种位置关系及概念。②掌握五种位置关系中圆心距d和两圆半径r和r的数量关系，并能通过其数量关系判断两圆的关系。
三教学过程：
一、复习引入：直线l和圆的位置关系有种：分别是：相交、 相离，如图（a）～（c）所示．（其中d表示圆心到直线l的距离，r是⊙o的半径）
二、探索新知（1）在一张透明纸上作一个⊙o1，再在另一张透明纸上作一个与⊙o1半径不等的⊙o2，把两张透明纸叠在一起，固定⊙o1，平移⊙o2，⊙o1与⊙o2有种位置关系？
2）设两圆的半径分别为r1和r2（r1
结论：如果两圆的半径分别为r1和r2（r1空两圆的位置关系与d与r1和r2之间的关系外离d>r1+r2；外切 ，相交 ，内切内含 。
三；例题分析：例1．两个等圆⊙o和⊙o′。如图1所示oo′等于半径，tp、np分别为两圆的切线，求∠tpn的大小．
例2．如图1所示，⊙o的半径为7cm，点a为⊙o外一点，oa=15cm，求：（1）作⊙a与⊙o外切，并求⊙a的半径是多少？（2）作⊙a与⊙o相内切，并求出此时⊙a的半径．（自己完成画图）
四：课后作业（一）选择题．
1．已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（ ）
a．内切 b．相交 c．外切 d．外离。
2．如图所示，半圆o的直径ab=4，与半圆o内切的动圆o1与ab切于点m，设⊙o1的半径为y
am=x，则y关于x的函数关系式是（ ）
a．y=x2+x b．y=-x2+xc．y=-x2-x d．y=x2-x
两圆位置关系有（ ）a.内切、相交 b.外离、相交 c:外切、外离 d.外离、内切
4、若⊙o1与⊙o2的半径分别为4和9，根据下列给出的圆心距d的大小，写出对应的两圆的位置关系：(1)当d=4时，两圆2)当d=10时，两圆。
3)当d=5时，两圆4)当d=13时，两圆5)当d=14时，两圆___
6、⊙o1和⊙o2的半径分别为3 cm和4cm，若两圆外切，则d＝__若两圆内切；d＝__
1、已知两个等圆⊙o1和⊙o2相交于a、b两点，⊙o1经过点o2．
求∠o1ab的度数．
24.3 正多边形和圆导学案：（李文跃2011-4-17）
学习目标。1：了解正多边形和的有关概念；理解并掌握正多边形半径和 、边心 、 角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识边形．
复习正多边形概念，让学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这一节间的内容．
重难点、关键。
1．重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．
2．难点与关键：通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．
教学过程： 一、复习引入1．正多边形是指；各边 ，各角也的多边形是正多边形．
2．从你身边举出正多边形的实例正多n边形都具有对称，其对称轴有条，偶数边的正多边形具有对称性。对称中心是外接圆的 。
也是中心对称的对应顶点连线的交点。
二、探索新知如图1，正六边形abcdef，连结ad、cf交于一点o，以为圆心，oa为半径作圆，那么点b、 、d、 、f都在圆上．我们发现正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的正多边形，这个圆就是这个正多边形的圆．
2：我们以圆内接正五边形为例证明。
如图把⊙o分成相等的五段弧，依次。
连接各分点得到五边形abcde。
ab=bc
ab=bc=cd=de=ea,（1）
∴ bce=cda=3ab.∴∠a=∠
理由是（等弧所对的圆周角 ）
同理∠b=c∠=∠d=∠e=∠a.（2）又五边形abcde的顶点都在⊙o上，五边形abcde是⊙o的内接正五边形，⊙o是五边形abcde的外接圆。
3：为了今后学习和应用的方便，我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的心．（用o表示）外接圆的半径叫做正多边形的 ．（用r表示）正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的角．（用α表示）中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的 ．（用r表示）（如上图）
三：例题分析。
例1有一个亭子（如图所示）它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）。
解：如图所示，由于abcdef是正六边形，所以半径为oc,边心。
距为op, 它的中心角等于α==obc是等角形，正六边形的边长等于它的半径等于 。因此，亭子地基的周长。
l= ×24(cm).
在rt△opc中，oc=4,pc== 利用勾股定理，可得边心距op=. 亭子地基的面积s=（）
课后作业设计。
一、选择题。
1．如图1所示，正六边形abcdef内接于⊙o，则∠adb的度数是（ ）
a．60° b．45° c．30° d．22．
3．四边形abcd为⊙o的内接梯形，如图3所示，ab∥cd，且cd为直径，如果⊙o的。
径等于r，∠c=60°，那图中△oab的边长ab是___oda的周长是___boc
度数是___
三、综合提高题1．等边△abc的边长为a，求其内切圆的内接正方形defg的面积．
2．如图所示，已知⊙o的周长等于6cm，求以它的半径为边长的正六边形abcdef的面积．
3．如图所示，正五边形abcde的对角线ac、be相交于m．
1）求证：四边形cdem是菱形（2设mf2=be·bm，若ab=4，求be的长．
4：（完成上面的**有关正多边形的计算）
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