九年级数学编号：313
课题：第三章 《证明（三）》回顾与思考。
班别姓名学号：__
教学目标：1、能够理顺平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系，熟练掌握这些四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述已知、求证、证明。
2、掌握三角形中位线的定义和性质，能够推导出依次连接一个四边形四条边的中点所构成的四边形是什么特殊四边形。
3、会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想，通过复习课对证明的必要性有进一步的认识。
教学重难点：
重点：体会在证明过程中所运用的归纳、转化等数学思想方法。
难点：能够应用数学符号语言表述已知、求证、证明。
教学准备：三角板、多**、投影。
一、填空与选择：
1、 如图，在平行四边形abcd中，ac、bd相交于点o，下列结论：①oa=oc；②∠bad=∠bcd；③ac⊥bd；
∠bad+∠abc=180°中，正确的个数有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
2、如图所示，在□abcd中，be平分∠abc，1）、若∠c=，则∠aeb=；
2）、若bc=5cm，cd=3cm,则ed=__cm
3、如图，点d、e、f分别是△abc各边的中点，1）、则图中有平行四边形（ ）个；
a、1 b、2 c、3 d、4
2）、若△def的周长为7cm，则△abc的周长为___cm
3）、若△abc的面积为5，则△def的面积为___
4、某花木场有一块如等腰梯形abcd的空地（如图），各边的中点分别是e、f、g、h，用篱笆围成的四边形efgh场地的周长为40cm，则对角线ac的长度为（ ）
a、20cm b、15cm c、10cm d、5cm
5、如图，已知四边形是矩形，现将沿折。
痕翻折，使点落在点处．
若，则的大小是（ ）
a、 b、 c、 d、
6、在菱形abcd中，若∠a：∠b=2：1，∠cad的平分线。
ae与边cd相交于点e，则线段ae与cd的关系是（）
a、ae=cd； b、ae⊥cd且ce=ed；
c、ce=ed； d、ae⊥cd且ceed
这个活动所产生的所有作品，教师都将在课前全部以墙报的形式展示，让同学之间充分地交流、学习。内容所涉及到的知识点、定理的相关证明方法的总结等，在教师整理之后将其中比较有代表性的内容，和学生出现的比较集中的问题，在复习课上给以重点强调，大大提高了课堂效率。
二、解答题：
7、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠dab＝∠adc ，ac与bd相交于点o， 求证：ob＝oc。
8、如图8，在△abc中∠bca＝90°，d、e分别是ac、ab边的中点，f在bc的延长线上。∠cdf＝∠a。求证：四边形decf是平行四边形。
9、如图9，是正方形的对角线上一点，垂足分别是。求证：.
10、如图，是平行四边形，，是对角线．绕点旋转度角，得到，连结．若≌，试求出与的关系．
11、已知：如图11所示，以△abc的三边为边，在bc的同侧分别作等边△abd、△bce、△acf。
1）你认为四边形adef是什么四边形？写出你的猜想并说明理由。
2）当△abc满足什么条件时，四边形adef成为矩形？（写出条件，不要求证明）
3）当△abc满足什么条件时，四边形adef成为菱形？（写出条件，不要求证明）
4）当△abc满足什么条件时，以a、d、e、f为顶点的四边形不存在？（写出条件，不要求证明）
教师所设置的拓展题目，在复习课上体现一个小的拔高，小的梯度，保证学困生自信的同时，不忘提高中、上等学生的**能力。
三、课外作业：
1、 如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是 __度；
2、 以△abc的三个顶点为平行四边形的顶点作平行四边形，最多可作___个。
a、1， b、2 c、3 d、4
3、正方形的对角线的长是20cm，则它的面积是( )
a、 b、 c、 d、
4、、对角线互相垂直且平分的四边形是（）
a、矩形 b、菱形 c、平行四边形 d、等腰梯形。
5、如图，在平行四边形abcd中，点e、f在对角线ac上，且ae=cf。请你以f为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）（1）连结___
(2) 猜想。
(3) 证明：
6、将平行四边形纸片abcd按如图方式折叠，使点c与a重合，点d落到d′ 处，折痕为ef．
1）求证：△abe≌△ad′f；
2）连接cf，判断四边形aecf是什么特殊四边形？证明你的结论．
7、如图，已知e为平行四边形abcd中dc边的延长线的一点，且ce=dc，连接ae，分别交bc、bd于点f、g，连接ac交bd于o，连接of．求证：ab=2of．
教学反思：本节课需要改进的地方：一节课的时间有点紧张，删掉一个练习题会给学生更大的空间；一节课用了很多的评价，师生间、生生间，但少了自我评价，特别是学习还有困难的同学，这节课表现突出的，如果能自我评价一下的话，对增强自信心更有帮助。
九年级数学命题与证明回顾与思考
课题 24.5.2 回顾与思考 2 教学目标 1梳理知识，掌握定义 命题 定理 公理与证明 尺规作图的基本知识和基本技能，培养主动参与 合作交流 进一步提高分析 概括能力 2 能灵活运用所学的知识，进一步拓展知识。重点难点 1 重点 梳理知识 巩固基本知识和基本技能 2 难点 灵活运用所学知识解决问...
九年级数学投影回顾与思考
教学过程。一。创设问题情景，引入新课。上节课我们回顾了二次函数的定义，二次函数的三种表示方式，重点研究了不同形式的二次函数的图象与性质。本节课我们继续来回顾利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根和利用二次函数知识解决实际问题。二 讲解新课 1.利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。一元二次方程...
九年级数学投影回顾与思考
教学过程。一。创设问题情景，引入新课。二次函数是现实世界变量之间关系的重要数学模型，同时也是某些单变量最优化问题的数学模型，二次函数的图象 抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，这都说明了二次函数的重要性。因此我们一定要学好它，用好它。从这节课开始，我们将用较长...