第一课时回顾与思考(一)
教学目标。通过复习，使学生系统地掌握本章知识。由于本章的概念比较多，需要记忆的知识也比较多，因此，课前应该让学生先看看书本，以求得较高的复习效率。
在系统复习知识的同时，使学生能够灵活运用知识解决问题。
教学过程。一、知识回顾。
1．应用相似测量物体的高度(1)
如图(一)，利用光线的平行和物体在地面的投影和物体构成的两个直角三角形相似，从而求得物体的高度。
2)如图(二)，我们可以利用测角仪测出∠ecb的度数，用皮尺量出ce的长度，而后按一定的比例尺(例如1:500)画出图形，进而求出物体的高度。
2．勾股定理。
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即ab2＝ac2＋bc2，勾股定理揭示了直角三角形的边与边的关系。如 (三)
3．锐角三角函数。(如图三)
1)定义：sina＝，cosa＝，tana＝，cota＝。
2)若∠a是锐角，则0＜sina＜l，0＜cosa＜1，tina×cota＝1，sin2a＋cos2a＝1，你知道这是为什么吗？
3)特殊角的三角函数值。
同学们在记忆这些三角函数值时，一方面能由角度求出它的各个三角函数值，另一方面，要能由三角函数值求出相应的角度。
4)熟练应用计算器求出锐角三角函数值。
5)正弦、正切值是随着角度的增大而增大，余弦、余切值是随着角度的增大而减少．
6)一个锐角的正弦值等于它余角的余弦值，一个锐角的余弦值等于它余角的正弦值。正切、余切也一样。
即若a是锐角，a的余角为(90°－a)则
sin(90°－a)＝cosa， cos(90°－a)＝sina，tan(90°－a)＝cota， cot(90°－a)＝tana，二、例题讲解。
例1．rt△abc中，∠c＝90°，∠b＝60°，两直角边的和为14，求这个直角三角形的面积。
例2．如图，ac⊥bc，cos∠adc＝，∠b＝30°ad＝10，求 bd的长。
三、练习。1．rt△abc中，∠c＝90°，∠a＝30°，∠a、∠b、∠c所对的边为a、b、c，则a：b：c＝(
a1:2:3 b．1: :c．1: :2 d．1:2:
2．在△abc中，∠c＝90°，ac＝2.1cm，bc＝2.8cm。求：(1)△abc的面积； (2)斜边的长；(3)高cd.
3．rt△abc中，∠c＝90°，ac＝8，∠a的平分线ad＝，求∠b的度数以及边bc、ab的长。
四、小结。本节课我们系统地复习了三角函数的定义、勾股定理等内容，同学们在理解、记忆知识的基础上，应做到灵活地运用这些知识解决问题，这就要求同学们在课后要做一定量的练习才能达到。
五、作业。补充习题。
第二课时回顾与思考(二)
教学目标。使学生掌握直角三角形的边与边，角与角，边与角的关系，能应用这些关系解决相关的问题，进一步培养学生应用知识解决问题的能力。
教学过程。一、知识回顾解直角三角形应用的知识。
1．边与边关系：a2＋b2＝c2
2．角与角关系：∠a＋∠b＝90°
3．边与角关系，sina＝，cosa＝，tana＝，cota＝
4．仰角、俯角的定义：如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫做仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的∠1就是仰角，∠2就是俯角。
坡角、坡度的定义：坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度 (或坡比)，读作i，即i＝，坡度通常用1:m的形式，例如上图的1:
2的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是i＝tanb。
显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。
二、例题讲解。
例1．北部湾海面上，一艘解放军**正在基地a的正东方向且距离a地40海里的b处训练。突然接到基地命令，要该舰前往c岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治。已知c岛在a的北偏东方向60°，且在b的北偏西45°方向，**从b处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院？
(精确到0.1小时)
例2．如图，城市规划期间，要拆除一电线杆ab，已知距电线杆水平距离14米的d处有一大坝，背水坡的坡度i＝2:1，坝高cf为2米，在坝顶c处测得杆顶a的仰角为30°，d、e之间是宽为2米的人行道．请问：在拆除电线杆ab时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？
请说明理由(在地面上，以点b为圆心，以ab长为半径的圆形区域为危险区域)。
三、练习。1．甲、乙两船同时从港口o出发，甲船以16.1海里／小时的速度向东偏南32°方向航行，乙船向西偏南58°方向航行，航行了两个小时，甲船到达a处并观测到b处的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度(精确到0.
1海里/小时)
2．如图，mn表示某引水工程的一段设计路线，从m到n的走向为南偏东30°，在m的南偏东60°方向上有一点a，以a为圆心、500m为半径的圆形区域为居民区。取mn上的另一点b，测得ba的方向为南偏东75°。已知mb＝400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水管道是否会穿过居民区。
四、小结。这节课进一步学习了应用解直角三角形的知识解决实际问题，在解决这样的问题时，一方面，根据题意能够画出图形，另一方面，要把问题归结到直角三角形中来解决。
五、作业。补充习题。
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