九年级数学第三章小结与思考（教学案）
一、熟悉本章知识结构：
本章主要内容为：二次根式的概念及性质，二次根式的基本运算法则及二次根式加减乘除运算和混合运算，形成了从从整式运算到二次根式运算的过渡和统一，其中知识结构如下：
1．形如的代数式叫做二次根式．根式中的 0．
2．二次根式的性质0
3.二次根式的运算：
二次根式的加减运算：先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．
二次根式的乘除运算0,≥00,＞0）
说明：公式也可以逆向使用．
二、思考。1．比较二次根式的运算与整式的运算，你能发现它们的相同点与不同点吗？
2．如果式子的分母中含有根号，怎样化去分母中的根号呢？
三、基础训练。
1．化简：（123）__
2.化简3. 化简：
1）的结果是 （2）的结果是 （3）5－2=__
4. 比较大小5．使有意义的的取值范围是。
6.函数中，自变量的取值范围是
7.若，则 ．
8．计算的结果是a、6bc、2d、
9. 下列计算正确的是 a．b．c．d．
10.下列二次根式中，的取值范围是≥2的是。
ab、 cd、
11．下列根式中不是最简二次根式的是a． b． c． d．
12.已知二次根式与是同类二次根式，则的α值可以是
a、5b、6c、7d、8
13.计算：
四、拓展延伸。
1.若，则的取值范围是。
a． b． c． d．
2.如图，数轴上两点表示的数分别为1和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是。
a． b． c． d．
九年级数学第三章小结与思考（巩固案）
班级姓名学号成绩。
一、选择题(每题3分，共15分)
1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
a） （b） （c） （d）
2.如果有意义，则的取值范围是（ ）
a） （b） （c） （d）
3.在下列二次根式中，与被开方数相同的是（ ）
a） （b） （c） （d）
4.已知，化简的结果正确的是（ ）a） （b） （c） （d）
5.下列计算正确的是（ ）a） （b）
cd）二、填空题：（每题4分，共20分）
1、当时，在实数范围内有意义．
2、在，，，中，是二次根式的有。
3、请列举三个与是同类二次根式的式子： 4、比较大小：
5、若，则。
三、计算题：（每题5分，共25分）
四、计算与化简：（每题10分，共20分）
1、若最简二次根式与是同类二次根式，求a、b的值。
2、已知，求的值。
五、解答题：（10分）已知等边的边长为，求的周长与面积。
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