2023年秋九年级数学单元测试卷。
第三章证明（三）
班级： 座位姓名成绩。
一、细心填一填（答案写在本试卷指定横线内，每小题3分，共24分）
1、菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为面积为。
2、如图1，在平行四边形abcd中，对角线相交于点o，ac⊥cd，ao = 6，bo = 10，则cd=__ad
3、如图2，已知四边形abcd是菱形，则只须补充条件用字母表示)就可以判定四边形abcd是正方形。
4、在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，∠b=40°，则∠a=__c=__
d=__5、如图3，直线l是四边形abcd的对称轴，若ab=cd，则下面的结论： ao=co； ab∥cd； ac⊥bd； ab⊥bc。其中正确的结论有。
6、梯形中位线长为 7 cm，中位线被一条对角线分成两部分的差为 3 cm，则梯形两底分别为和。
7、在△abc中，d、e、f分别是ab、bc、ac的中点，若△abc的周长为30 cm，则△def的周长为。
8、如图，ef过平行四边形abcd的对角线交点o，交ad于e，交bc于f，已知ab=4，bc=5，oe=1.5，那么四边形efcd的周长为。
二、精心选一选，答案字母填在括号里（每小题4分，共24分）：
9、下列性质平行四边形具有而一般四边形不具有的是( )
a. 不稳定性b. 对角线互相平分。
c. 外角和等于360° d. 内角和等于360°
10、在rt△abc中，∠acb=90o，∠b=30o，ac=，则ab边上的中线为（ ）
a、 b、 c、 d、
11、下列说法不正确的是 （
a、平行四边形对边平行 b、两组对边平行的四边形是平行四边形。
c、平行四边形对角相等 d、一组对角相等的四边形是平行四边形。
12、如图4，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，dc = 3 cm，∠a=60°，bd平分。
abc，则这个梯形的周长是( )
a、 21 cm； b、 18 cm； c、 15cm； d、12 cm；
13、如图5，从等腰△abc底边bc上任意一点分别作两腰的平行线de、df，分别交ac、ab于点e、f，则平行四边形afde的周长等于这个等腰三角形的( )
a、周长； b、周长的一半 c、一条腰长； d、一条腰长的2倍。
14、平行四边形各内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是( )
a. 矩形； b. 平行四边形； c. 菱形； d. 正方形。
三、耐心做一做。
15、（8分）已知：如图在梯形abcd中，ab=cd，e是ad的中点，求证：eb=ec。
16、（8分）如图，在平行四边形abcd中，e、f是ac上的两点，且ae = cf.
求证：de = bf.
17、（10分）如图，矩形abcd中，o是ac与bd的交点，过o点的直线ef与ab、cd的延长线分别交于e、f。
1）求证：△boe≌△dof；
2）当ef与ac满足什么条件时，四边形aecf为菱形？并证明你的结论。
18、（10分）已知ac是平行四边形abcd的一条对角线，bmac，dnac，垂足分别是m、n，求证：四边形bmdn是平行四边形；
19、（10分）
1）猜想：依次连接等腰梯形四边的中点得到的图形是一个。
2）证明你的猜想。
祝贺你，终于将考题做完了！请你再仔细检查一遍，看看有没有做漏的题，做错的题，可要仔细点！
2023年秋九年级数学单元测试卷。
第三章证明（三）答案。
一；；3、略；40；140；
二、9、b； 10、c； 11、d； 12、c； 13、d； 14、a；
三、15、证明：
16、证明：
ad=bc ad∥bc
dac=∠bca
ae=cfade≌△bcf(asa)
de=bf17、证明： （1）
18、证明：
19、略。
九年级第三章
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