九年级第三章图形的相似试卷2
一、单选题（共10题；共30分）
1、若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为( )
a、1∶2 b、1∶4 c、1∶5 d、1∶16
2、如图所示，给出下列条件：①∠b=∠acd；②∠adc=∠acb；③；ac2=adab．其中单独能够判定△abc∽△acd的个数为（ ）
a、1 b、2 c、3 d、4
3、如图，用放大镜看△abc，若边bc的长度变为原来的2倍，那么下列说法中，不正确的是（ ）
a、边ab的长度也变为原来的2倍； b、∠bac的度数也变为原来的2倍；
c、△abc的周长变为原来的2倍； d、△abc的面积变为原来的4倍；
4．如图，△abo缩小后变为△a′b′o，其中a，b的对应点分别为a′，b′，点a，b，a′，b′均在图中的格点上．若线段ab上有一点p(m，n)，则点p在a′b′上的对应点p′的坐标为( )
a．(－n ) b．(m，n ) c．(m， )d．(，
5、两个相似三角形对应中线的比2：3，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为（ ）
a、8和12 b、9和11 c、7和13 d、6和14
6．下列线段成比例的有。
a．1，2，3，4 b．，，1， c．2，4，6，8 d．2，5，3，10
7、不为0的四个实数a、b，c、d满足ab=cd，改写成比例式错误的是（ ）
a、= b、 c、 d、
8、已知点p是线段mn的**分割点，mp＞np，且mp=（﹣1）cm，则np等于（ ）
a、2cm b、（3﹣）cm c、（﹣1）cm d、（+1）cm
9．如图，已知de//bc，ef//ab，则下列比例式中错误的是（ ）
abc． d．
10．如图（三）所示，在平面直角坐标系中，已知点a(2，4)，过。
点a作ab⊥x轴于点b．将△aob以坐标原点o为位似中心。
缩小为原图形的，得到△cod，则cd的长度是（ ）
a．2b．1
c．4d．二、填空题（共8题；共33分）
11、两个相似三角形的面积比是9:16，则它们的对应边上的中线的比是。
12、坐标系中，△abc的坐标分别是a（-1，2），b（-2，0），c（-1，1），若以原点o为位似中心，将△abc放大到原来的2倍得到△a′b′c′，那么落在第四象限的a′的坐标是___
13、如图，正方形oabc∽正方形odef，它们是以原点o为位似中心的位似图形，位似比为1： ，点a的坐标为（0，1），则点e的坐标是___或。
14、如图，在平面直角坐标系中，△abc和△a′b′c′是以坐标原点o为位似中心的位似图形，且点b（3，1），b′（6，2）．
请你根据位似的特征并结合点b的坐标变化回答下列问题：
若点a（， 3），则a′的坐标为abc与△a′b′c′的相似比为___
15、如图，在rt△abc中，∠c=90°，cd⊥ab，垂足为d，ad=8，db=2，则cd的长为___
16、如图，l1∥l2∥l3 ， 两条直线与这三条平行线分别交于点a，b，c和d，e，f． 若ab=4，bc=3，de=6，则df
17、如果点p是线段ab的**分割点（ap＞bp），那么请你写出一个关于线段ap、bp、ab之间的数量关系的等式，你的结论是。
18、若点c是线段ab的**分割点，则等于。
三、解答题．
19 如图，在△abc中，∠c=90°,de⊥ab于e,df⊥bc于f.
求证： △deh～△bca
20.(9分)已知如图，在平行四边形abcd中，ae:eb＝1:2 .
1)求ae:dc的值。
2)△aef与△cdf相似吗？若相似，请说明理由，
并求出相似比。
3)如果＝6cm2,求。
121．．（8分）（2015邵阳）如图，等边△abc的边长是2，d、e分别为ab、ac的中点，延长bc至点f，使cf=bc，连接cd和ef．
1）求证：de=cf；
2）求ef的长．
四、综合题（共1题；共10分）
22.如图（十四）所示，在中，点是上一点，过点的直线与的延长线分别相交于点．
问题引入】（1）若点是的中点，，求的值；
温馨提示：过点作的平行线交的延长线于点．
探索研究】2）若点是上任意一点（不与重合）．
求证：；拓展应用】
3）如图（十五）所示，点是内任意一点，射线分别交于点若，求的值．
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