《命题与证明（2）》课时作业。
1、下列命题的条件是什么？结论是什么？
1）边长为a（a＞0）的等边三角形的面积为[}a^',altimg': w': 52', h': 52'}]
2）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
3）对于任何实数x，则[<0', altimg': w': 48', h': 21'}]
2、判断下列命题是真命题还是假命题。
1）x=1是方程x2-2x-3=0 的解。
2）一个图形经过旋转变化，像和原图形全等。
3、说出下列命题的题设和结论，并说出它们的逆命题：
1） 如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余；
2） 等边三角形的每个角都等于60°；
3） 全等三角形的对应角相等；
4） 到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上；
5） 线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等．
4、 举例说明下列命题的逆命题是假命题：
1） 如果一个整数的个位数字是5，那么这个整数能被5整除；
2） 如果两个角都是直角，那么这两个角相等．
5、判断下列命题的真假，并给出证明。
1）若2 x + y = 0，则x = y = 0
2）有一条边、两个角相等的两个三角形全等。
参***：1、（1）条件：边长为a（a＞0）的等边三角形，结论：面积为[}a^',altimg': w': 52', h': 52'}]
2）条件：同位角相等，结论：两条直线平行．
3）条件：任何实数x，结论：[<0', altimg': w': 48', h': 21'}]
2、（1）假命题；（2）真命题；
3、（1）条件：直角三角形，结论：两个锐角互余；
如果一个三角形的两个锐角互余，那么它是直角三角形。
2）条件：等边三角形，结论：每个角都等于60°；
每个角都等于60°的三角形是等边三角形；
3）条件：全等三角形，结论：对应角相等；
对应角相等的三角形全等；
4）条件：点到一个角的两边距离相等，结论：这个点在角的平分线上；
角的平分线上的点，到角两边距离相等；
5）条件：线段的垂直平分线上的点，结论：到线段的两个端点的距离相等．
到线段的两个端点的距离相等的点，**段的垂直平分线上；
4、（1）逆命题：如果一个整数能被5整除，那么这个整数的个位数字是5，20也能被5整除，但个位不是5。因此原命题的逆命题是假命题。
2）逆命题：如果两个角相等，那么这两个角都是直角。
1=52°，∠2=52°，∠1=∠2，但∠1、∠2不是直角，因此原命题的逆命题是假命题。
5、（1）是假命题。
取x = 1 , y = 2 ，则2 x + y = 2 ×（1）+ 2 = 0
但x≠0且y≠0。
即x = 1，y = 2 具备2 x + y = 0 的条件，但不具备命题的结论，所以此命题为假命题。
2） 假命题。
如图：△abc和△a′b′c′中，a=∠b′
b=∠c′ ab=a′b′
但很明显△abc和△a′b′c′不全等，所以此命题为假命题。
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