命题与证明（2）
学习目标：1、了解公理、定理、证明的内涵，会进行简单的推理。
2、经历探索证明的过程，弄清证明的基本方法，以及书写形式，体会演绎推理的意义。
学习重点：掌握推理方法。
学习难点：发展演绎推理意识。
学习过程：一、知识链接。
1、命题：负数的绝对值是它的相反数，这个命题的题设是结论是它是命题。
2、如何进行推理证明？
二、自主学习。
1、下列命题（1）同位角相等，两直线平行。
2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
3）两点之间所有连线中，线段最短。
4）经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线。
是大家公认的真命题是公理：
公理： 2、下列命题：（1）三角形内角和等于180° （2）对顶角相等。
是定理：定理：
3、证明叫做证明。
4、尝试的填一填。
1）已知：如图所示：bd⊥ac，ef⊥ac，d、f为垂足，1=∠2，求证：∠adg=∠c
证明：∵bd⊥ac，ef⊥ac
bd∥ef∴∠2=∠cbd
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠cbd
∴gd∥bc
∴∠adg=∠c
2）已知：如图所示∠1=∠2，∠c+∠d=180°
求证：ef∥bc
证明：∵∠1=∠2（已知）
∴ad又∵∠c+∠d=180°（已知）
∴ad∴ef
5、自我展示。
1）已知：如图直线c与直线a,b相交且∠1=∠2
求证：a∥b
总结归纳：证明是由条件（已知）出发，经过一步一步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。
证明的根据是：
2）已知：如图所示，ad⊥bc于d，eg⊥bc于g，∠e=∠3
求证：ad平分∠bac
三、学习小结：这节课你学了哪些知识？
四、达标检测。
1、在下列的括号内，填上推理的依据：
已知：如图点b、a、e在一条直线上∠1=∠b
求证：∠c=∠2
证明：∵∠1=∠b
∴ad∥bc
∴∠c=∠2
2、在下列括号内，填上推理的依据。
已知：如图∠1=∠2
求证：ab∥cd
证明：∵∠1=∠2
又∵∠2=∠3
∴ab∥cd
3、已知：如图ab∥a′b′、bc∥b′c′、bc交a′b′于点d，求证：∠b=∠b′
五、学习反思。
湘教版八年级数学上册《命题与证明 2 》课时作业
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