上海新华教育教学教案。
教务签字主管签字日期： 年月日。
1）什么叫做平行线？（在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线）．
什么叫做物质的密度？（单位体积内所含某一物质的质量叫做密度）．
二、合作交流，探求新知。
1．定义概念的教学。
从以上两个问题中引入定义这个概念：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义．
完成做一做。
请说出下列名词的定义：
(1)无理数；(2)直角三角形；(3)一次函数；(4)频率；(5)压强．
2．命题概念的教学。
教师提出问题：
判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
1）对顶角相等； (2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等；
(4)，两条直线平行吗？ (5)鸟是动物； (6)若，求的值； (7)若，则．
例1 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
1)三条边对应相等的两个三角形全等；
2)在同一个三角形中，等角对等边；
3)对顶角相等；
4)同角的余角相等；
5)三角形的内角和等于180°；
6)角平分线上的点到角的两边距离相等．
例2 下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？
1)若a(2)三角形的三条高交于一点；
3)在δabc中，若ab>ac，则∠c>∠b吗？
4)两点之间线段最短；
5)解方程；
答案：（1）（2）（4）（6）是命题，（3）（5）不是命题．
例3 1） 请给下列图形命名，，并给出名称的定义：
2）观察下列这些数，找出它们的共同特征，给以名称，并作出定义：
答案：能被2整除的整数是偶数．
三个内容：
六、布置作业巩固新知。
课本p72作业题．
一）：合作学习：
：复习命题的概念，思考下列命题的条件是什么？结论是什么？
1） 边长为a（a＞0）的等边三角形的面积为√3/4ａ２
2） 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
3） 对于任何实数ｘ，ｘ
提问：上述命题中，哪些正确？哪些不正确？
２：得出真命题、假命题的概念：正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。
３：把学生分成两组，一组负责说命题，然后指定第二组中某一个人来回答是真命题还是假命题。
二）：举例：判断下列命题是真命题还是假命题。
1） x=1是方程x2-2x-3=0 的解。
2） x=2是方程 （x2 –4）/（x2 -3x+2）＝０的解。
3） 如图，若∠1=∠2，则∠３=
4） 一个图形经过旋转变化，像和原图形全等。
三）讲述公理和定义。
：公理：人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据。这样公认为正确的命题叫做公理。
例如：“两点之间线段最短” ，一条直线截两条平行所得的同位角相等” ，然后提问学生：你所学过的还有那些公理。
：定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。定理也可以作为判断其他命题真假的依据。
证明的引入。
1）命题“等腰直角三角形的斜边是直角边的倍”是真命题吗？请说明理由。
分析：根据需要画出图形，用几何语言描述题中的已知条件和要说明的结论。
2）通过的教学理解证明的含义，体会证明的格式和要求。
例2、 证明命题“如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且方向相同，那么这两个角相等”是真命题。
分析：根据需要画出图形，用几何语言描述题中的已知条件、以及要证明的结论（求证）。
证明过程的具体表述 （略）
小结：证明几何命题的表述格式 （1）按题意画出图形； （2）分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论； （3）
在“证明”中写出推理过程。
1）求证：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
设问：①如何写出已知、求证，并画出图形。
如何进行证明。
（2）根据上述题目可归纳出证明一个命题的一般格式：
①按题意画出图形；
②分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；
③在“证明”中写出推理过程．
一、 合作交流，**新知。
一）通过一个简单的例子向学生简介把一个由实验得到的几何命题经过推理的方法加以论证，体验实验几何向推理几何的简单过渡。
命题：求证：三角形任何两边之和大于第三边．
二）**新知。
问题：三角形内角和定理是什么？
出示命题：求证：三角形三内角和等于180°．
分析：（1）这个命题的条件和结论是什么？并根据条件和结论画出图形，写出已知，求证．
可在bc边上任意取一点p，作pd∥ab，交ac于点d；作pe∥ac，交ab于点e．
拓展提高，综合运用。
例１ 已知：如图，ad是∠bac的角平分线，bc⊥ad于点o，ac⊥dc于点c．
求证：（1）⊿abc是等腰三角形；
2）∠d=∠b．
（一）启发诱导，形成思路。
（1）要证明⊿abc是等腰三角形，只需证明什么？
ab=ac或∠b=∠acb）
（2）证明两边相等或两角相等常用的方法是什么？
三角形全等）
图中能否找到以ab，ac为对应边的全等三角形？⊿abo与⊿aco全等吗？应该满足什么条件？
（3）要证明∠d=∠b，你能找到合适的全等三角形吗？
根据已知ac⊥dc，能得到∠d与三角形中哪个角互余？
根据已知bc⊥da，能得到∠b与三角形中哪个角互余？
（二）指导学生完成证明过程；
（三）指明此题是由结论出发寻求解题思路，这是常用的一种数学方法――分析法．
重点：本节教学重点是如何分析证明的途径．
难点：难点是例6的证明，要用逆向思维的思考方法．
重点：用反例证明一个命题是错误的．
难点：如何构造一个反例去证明一个命题是错误的．
判断下列命题的真假。
1） 素数是奇数。
2） 黄**、黑头发的人是中国人。
3） 在不同项点上有两个外角是钝角的三角形是锐角三角形。
师生总结：判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可。
师生总结：具备命题条件但不具备命题结论的例子
如：可以举2是素数，但不是奇数，从而证明“素数是奇数”是假命题。
3）、让学生举一个反例去证明“黄**、黑头发的人是中国人”是假命题。
课后作业】填空题：
1．命题：“同位角相等”是 ．（填“真”或“假”）命题。
2．命题“三角形中，至少有两个锐角”是命题．（填“真’’或“假”）
3．命题“对顶角相等”的题设是 ，结论是 .
4．把命题“同角的补角相等”改写成如果那么的形式．
5．若等腰三角形的一个外角是140°，则底角是。
选择题：1．下列命题中，是真命题的是。
a．一个钝角三角形一定不是等腰三角形。
b．两个等腰三角形中，有一个角对应相等，那么这两个等腰三角形全等。
c．互补的两个角不一定相等。
d．等边三角形都全等。
2．下列命题中，是真命题的是。
a．三角形的外角大于它的任何一个内角。
b．垂直于同一条直线的两直线平行。
c．如果连结两个点的线段被一条直线垂直平分，那么这两点关于这条直线对称。
d．关于中心对称的两个图形，连结对称点的线段不一定都经道对称中心，不一定被。
对称中心平分。
3．下列命题中，假命题的是。
a．同角的补角相等。
b．同旁内角的两条角平分线互相垂直。
c．两个三角形全等，它们的面积相等。
d．内错角相等，两直线平行。
4．三角形两边长为3和6，第三边是奇数，那么第三边可能是。
a．3 b．5
c．9 d．1 1
数学人教版七年级下册命题与证明2教案
5.3.2命题 定理 证明。人教版2012，七年级下册 教学目标 1 知识与技能 了解定理 公理的的概念，学习使用它们进行简单的推理证明。2 经历探索证明方法的过程，对综合证明 反证法 举反例法有初步的了解。3 初步培养学生将生活语言转化为几何语言的能力 初步培养学生初步的逻辑思维能力。重点 证明的...
七年级下册《命题 定理 证明》教学设计
人教版义务教育课程标准教科书七年级下册。5.3.2命题 定理 证明教学设计。责任学校小街中学责任教师段永杰 一 教材分析。1 地位作用 对于命题的相关知识，教材是分散安排的，本课时主要是命题的概念 命题的构成 真假命题的判断 什么是定理 初步感知证明过程，大部分内容是要求学生有一个初步的了解，不必 ...
数学人教版七年级下册命题 定理 证明
学科课题。数学。教师姓名。命题 定理 证明。陈敬新。备课时间课时。知识。与1 理解命题 定理 证明的概念，能区分命题的题设和结论。技2 会判断命题的真假，能写出简单的推理过程。能。教过学程。目与感受数学语言的严谨性，培养学生的语言表达能力和归纳能力。标方。法。情感。感受数学学习的快乐，培养良好的思维...