浙教版八年级数学上册《证明1》导学案

发布 2023-01-09 18:53:28 阅读 3715

《证明1》导学案。

学习目标:1、通过观察,猜测得到的结论不一定正确;

2、初步了解,要判定一个数学结论正确与否,需要进行有根有据的推理。

重点:证明的推理过程。

难点:证明推理过程的书写。

1、学前准备。

阅读与思考:2023年前,古希腊数学家欧几里得(euclid)在他编纂的举世闻名的巨著《原本》里,他挑选了一些数学名词和他认为正确的命题,以此作为出发点,用推理的方法证实了其他命题的正确性。《原本》是人类智慧的伟大成就之一,它对科学和人类的文明的发展产生了深远的影响。

让我们尝试从基本事实出发,证实我们曾探索,发现的有关图形的许多性质的正确性!

你知道我们已经学过的基本事实有哪些吗?

二、新知学习。

1、通过观察,先猜想结论,在动手验证。

1)如图,线段b比线段a长吗?

2)当n=0,1,2,3,4时,代数式n2-3n+7的值分别是7,5,5,7,11,它们都是质数,那么,命题“对于自然数n,代数式n2-3n+7的值都是质数”是真命题吗?

归纳:要判定一个命题是真命题,往往需要从出发,根据一步一步推得结论成立,这样的推理过程叫做。

做一做:1、已知:如图,de∥bc,∠1=∠e.求证:be平分∠abc.

2、已知:ab∥cd,ep,fp分别平分∠bef,∠dfe.

求证:∠pef+∠pfe=90°.

三、课堂练习。

1、已知:如图,在△abc中,d,e分别是ab,ac上的点,且 ∠cde=∠bcd。

求证:∠b=∠ade

2、已知:如图,∠acd=2∠b,ce平分∠acd,求证:ce//ab.

3、已知:如图bc⊥ac于点c,cd ⊥ ab于点d,∠1=∠a ,求证:be//cd .

2、提示:根据“同位角相等”

3、提示:根据“内错角相等”

四、课后小结:通过这节课的学习,你有哪些收获?

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