16．3分式方程（二）
自主领悟】1．某饭馆用320元钱到商场去购买“白猫”洗洁精，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价买多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶元，则可列出方程为 （
ab． cd．
2．某实验室现有30%的盐酸50克，要配制25%的稀盐酸，需加入x克水，下面是小华的学习小组所列的关于x的方程，你认为正确的是。
a． =25% b． =25% c． =25% d． =25%
3．一项工程，甲、乙两人合做需小时完成，甲独做需小时完成，那么乙独做需小时完成．
4．甲、乙制作某种零配件，甲每天比乙多做5个，甲制作75个零件所用的天数与乙制作50个零件的天数相等，则甲、乙每天制作的零件数分别为。
5．某市为缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程能提前3个月完成，须将原定的工作效率提高12%，问原计划完成这项工程用多少个月？
自主**】问题1 某工厂计划天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为（ ）
ab． cd．
名师指导。列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系，本题可用来列方程的相等关系是采用新技术后每天增加生产3件．由题意，原计划每天能生产零件件，采用新技术后提前两天即天完成，所以每天能生产件，根据相等关系可列出方程．
问题2 为改善居住环境，柳村拟在村后荒山上种植720棵树，由于共青团员的支持，实际每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，根据题意得方程。
名师指导。题目设原计划每天种植x棵，那么可用来列方程的相等关系是实际比原计划提前4天完成任务．由题意，原计划植树天，而实际每天植树棵，实际植树天数为天，所以根据相等关系可列方程．
问题3 甲队单独做一项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比预期多用3天．若甲、乙两队合作2天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，则规定的工期是多少天？
名师指导。本题的相等关系有两个“乙队单独完成这项工程要比预期多用3天”和“若甲、乙两队合作2天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成”．考虑到问题要求的是规定的工期，所以根据第二个相等关系来列方程比较直接，因此设规定的工期是x天，则甲队完成这项工程要x天，再根据第一个相等关系，乙队完成这项工程的天数就可以表示为天．
解题示范。解：设规定的工期是x天，则甲队完成这项工程要x天，乙队完成这项工程要天，记总工程量为1，由题意可列方程。
解这个方程，得。
检验：时，，是原方程的解．
答：规定的工期是6天．
归纳提炼。列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出．问题3中的两个“如期完成”就是一个隐含条件．
自主检测】1． 新农村，新气象，农作物播种全部实现机械化．已知一台甲型播种机4天播完一块地的一半，后来又加入一台乙型播种，两台合播，1天播完这块地的另一半．求乙型播种单独播完这块地需要几天？设乙型播种单独播完这块地需要x天，根据题意可列方程。
2． 小王做90个零件所需要的时间和小李做120个零件所用的时间相同，又知每小时小王与小李两人共做35个机器零件．求小王、小李每小时各做多少个零件？设小王每小时做x个零件，根据题意可列方程。
3． 某商品的标价比成本高p%，当该商品降价**，为了不亏本，降价幅度不得超过d%，请用p表示d
4． 某工地调来144人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走．怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工（停工等待）．为解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土．列方程为 ①；上述所列方程，正确的有。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
5． “五一”期间，东方中学“动感数学”活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“动感数学”活动小组有x人，则所列方程为。
ab． cd．
6． 某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务．设原计划每天固沙造林公顷，根据题意列方程正确的是。
ab． cd．
7． 在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
2）求两队合做完成这项工程所需的天数．
8． 小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．科普书的**比文学书的**高出一半，因此他们所买的科普书比所买的文学书少一本．这种科普书和这种文学书的**各是多少？小明和同学买了科普书和文学书各多少本？
9． 某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高作为销售价，共获利元．第二个月商场搞**活动，将商品的进价提高作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了件，并且商场第二个月比第一个月多获利元．问此商品的进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？
10．某单位将沿街的一部分房屋出租作为店面房，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9．6万元，第二年为10．2万元．
1）求出租的房屋总间数；
2）分别求历年每间房屋的租金．
自主评价】一、 自主检测提示。
3．设商品成本为1，则标价为，由题意，，整理得。
二、自我反思。
1．错因分析。
2．矫正错误。
3．检测体会。
4．拓展延伸。
例题】甲、乙两人两次同时在一家粮店购买大米，两次大米的**分别为每千克a元和b元（a≠b）．甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米．
1）用含a、b的代数式表示：甲两次购买大米共需付款元，乙两次共购买千克大米．若甲两次购买大米的平均单价为每千克元，乙两次购买大米的平均单价为每千克元，则。
2）若规定谁两次购粮的平均**低，谁购粮的方式就更合理，请你判断比较甲、乙两人的购粮方式，哪一个更合理，并说明你的理由．
参***】（1）；
2）作差法：－=0．所以乙的购粮方式更合理．
参***。1． 2． 3． 4．c 5．b 6．b （1）60天，（2）24天 8．科普书7．5元/本、文学书5元/本；（2）科普书2本、文学书3本 9．此商品进价是元，第二个月共销售件． 10．（1）12间，（2）8000元、8500元。
八年级数学分式方程精讲精练
16 3分式方程 三 自主领悟 1 从某镇到县城的路程是15千米，张亮骑自行车从镇上出发到县城，40分钟后，王倩骑电瓶车也从镇上出发去往县城，结果两人同时到达 已知王倩的速度是张亮的速度的3倍，求两人的速度 如果设张亮的速度为x千米 小时，则可列出方程。2 a b两地相距45千米，一艘轮船从a地顺流...
八年级数学分式方程精讲精练
16 3分式方程 二 自主领悟 1 某饭馆用320元钱到商场去购买 白猫 洗洁精，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价买多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶元，则可列出方程为 2 某实验室现有30 的盐酸50克，要配制25 的稀盐酸，需加入x克水，下面是小华的学习小组所列的关于x的方程，你...
八年级数学分式方程精讲精练
2 甲 乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则小时相遇 若同向而行，则小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的倍。abcd 3 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米 时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，求江水的流速为多少？4 a b两地相距100...