16．3分式方程（三）
自主领悟】1．从某镇到县城的路程是15千米，张亮骑自行车从镇上出发到县城，40分钟后，王倩骑电瓶车也从镇上出发去往县城，结果两人同时到达．已知王倩的速度是张亮的速度的3倍，求两人的速度．如果设张亮的速度为x千米/小时，则可列出方程。
2．a、b两地相距45千米，一艘轮船从a地顺流航行至b地，又立即从b地逆流返回a地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
ab． cd．
3．某农场原有粮食种植用地400公顷，蔬菜种植用地150公顷，为了提高粮食产量，准备把部分蔬菜用地改为粮食用地，改完之后，要求蔬菜种植用地占粮食种植用地的10%，问应把多少公顷蔬菜种植用地改为粮食种植用地．
4．轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所需要的时间相同，已知水流的速度是3km/h，求轮船在静水中的速度．
自主**】问题1 为了使贫困同学能顺利读完九年义务教育，丰华中学组织了捐款活动．小华对八年级（1）班和八年级（2）班两班捐款的情况进行了统计，得到如下三条信息：
信息一：八年级（1）班共捐款300元，八年级（2）班共捐款232元．
信息二：八年级（2）班平均每人捐款钱数是八年级（1）班平均每人捐款钱数的．
信息三：八年级（1）班比八年级（2）班多2人．
请你根据以上三条信息，求出八年级（1）班平均每人捐款多少元．
名师指导。本题以信息的形式给出已知条件，相等关系也在其中，本题所要求的是八年级（1）班平均每人捐款数，因此可直接根据问题设未知数，再利用信息三中的相等关系列出方程．
解题示范。解：设八年级（1）班平均每人捐款x元，则八年级（2）班平均每人捐款元，由题意得。
解这个方程，得．
经检验，是原方程的解．
答：八年级（1）班平均每人捐款5元．
问题2 “要致富，先修路！”甲乙两地相距360千米，为更好的促进甲、乙两地经济往来，新修的高速公路开通后，在甲乙两地间行驶的客运车辆平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间比原来缩短了2小时，求原来客运车辆的平均速度是多少？
名师指导。根据题目中的“从甲地到乙地的时间比原来缩短了2小时”可得出相等关系，从而只要表示出原来与现在行完全程所需的时间即可列出方程．
解题示范。解：设原来车辆的平均速度为x千米/小时，由题意可得。
解这个方程，得．
经检验，是原方程的解．
答：原来车辆的平均速度为60千米/小时．
归纳提炼。利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．
自主检测】1．某中学组织学生到离学校15千米的某景区旅游，活动组织人员和学生队伍同时出发，行进速度是学生队伍的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做好准备工作．求组织人员和学生队伍的速度各是多少？设学生队伍的速度为x千米/小时，根据题意可列方程。
2．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则小时相遇；若同向而行，则小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的倍。
abcd．
3．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，求江水的流速为多少？
4．a、b两地相距100公里，甲骑电瓶车由a往b出发，1小时30分钟后，乙开着小汽车也由a往b．已知乙的车速为甲的车速的2．5倍，且乙比甲提前1小时到达，求两人的速度各是多少？
5．某市从今年元月1日起调整居民用水**，每立方米水费**，小丽家去年12月的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小丽家今年7月的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的**．
6．“十一”期间，某商场举行**活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%**；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
根据上述**方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×0．8=360（元），获得优惠额为：450×0．2+30=120（元）．设购买商品的优惠率=．试问：
1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？
7．甲、乙两人从某火车上下来，沿着一个方向到同一个地方，甲一半的路程以速度a行走，另一半的路程以速度b行走；乙一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走，问哪个旅客先到达目的地？（速度的单位都是千米/小时）
自主评价】一、自主检测提示。
2．设甲、乙两人的速度分别为、，根据相遇问题及追及问题中速度、时间与路程的关系，可列出方程，整理得． 6．（1）标价800元，消费金额为（元），获得优惠额为：（元），所以优惠率为：，（2）因为西服标价低于850，所以其消费额最大为（元），低于700元，因此获得的奖券金额为100元，设西服标价x元，根据题意可列出方程，解方程即可． 7．设总路程为单位1，甲到达目的地所用的时间为，乙到达目的地所用的时间为，由题意可得：
；又，所以，将、作差得：
0，所以乙先到．
二、 自我反思。
1．错因分析。
2．矫正错误。
3．检测体会。
4．拓展延伸。
参***。1． 2．c 3．5千米/时 4．甲速度24千米/时，乙速度60千米/时 5．2元/米 6．（1）优惠率为32．5%；（2）标价750元 7．乙先到达。
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2 甲 乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则小时相遇 若同向而行，则小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的倍。abcd 3 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米 时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，求江水的流速为多少？4 a b两地相距100...
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