九年级数学同步练习之命题与证明测试题

九年级数学同步练习上册数学第2章命题与证明测试题(湘教版附答案)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 下面四个定义中不正确的是()

a.数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值。

b.有一组邻边相等的四边形叫菱形。

c.有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫正方形。

d.两腰相等的梯形叫等腰梯形。

2.有如下命题：①无理数就是开方开不尽的数；②一个实数的立方根不是正数就是负数；

无理数包括正无理数，0，负无理数；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l或0.其中错误的个数是()

a.1 b.2 c.3 d.4

3.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是( )

a.一组对角相等 b.对角线互相平分。

c.一组对边相等 d.对角线互相垂直。

4.有下列四个命题：

1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；

2)两条对角线相等的四边形是菱形；

3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形；

4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形。其中正确的个数为( )

a.4 b.3 c.2 d.1

5.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )

a. 梯形 b. 矩形 c. 菱形 d. 正方形。

6. 如图，在△ 中，的垂直平分线分别交于点，交的延长线于点，已知，，则四边形的面积是()

a. b. c. d.

7.如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形，则图中的度数是( )

a. b. c. d.

8.用反证法证明△ 中，若，则，第一步应假设()

a. b. c. d.

9.如图，将一个长为，宽为的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，将剪下的部分打开，得到的菱形的面积为( )

a. b. c. d.

10. 如图是一张矩形纸片，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则 ()

a. b. c. d.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11. 如图，在四边形中，已知，再添加一个条件写出一个即可)，则四边形是平行四边形。(图形中不再添加辅助线)

12.命题：如果，那么的逆命题是该命题是___命题(填真或假).

13.如图，在菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是 (只填一个条件即可).

14.如图，在△ 中，分别是和的角平分线，且 ∥

∥ 则△ 的周长是___

15.如图，矩形的对角线，则图。

中五个小矩形的周长之和为___

16.如图，在等腰梯形中。

，则上底的长是___

17.有下列命题：①若，则 ;②若，则 ;③一元二次方程，若，则方程必定有实数根；④若，则，其中是真命题的是___

18.有这样一个游戏：把100根火柴堆在一起，两人轮流取火柴，每人每次最少取1根，最多取10根，谁能取到最后剩下的火柴，谁就是胜者，则先取者为战胜对手，第一次应取___根火柴。

三、解答题(共46分)

19.(5分)如图，在△ 中，两点分别在和上，求证：不可能互相平分。

20. (8分)已知是整数，能被整除，求证：和都能被整除。(用反证法证明)

21.(5分)已知：如图，在平行四边形中，对角线相交于点，过点分别交于点求证： .

22.(9分)如图，在△ 中，，的垂直平分线交于，交于，在上，且 .

求证：四边形是平行四边形；

当满足什么条件时，四边形是菱形，并说明理由。

23.(5分)已知：如图，在中，、是对角线上的两点，且求证：

24.(5分)已知：如图，，是上一点，于，的延长线交的延长线于 .求证：△ 是等腰三角形。

25.(9分)已知：如图，在△ 中，，垂足为，是△ 外角的平分线，，垂足为 .

教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。(1)求证：

四边形为矩形；

要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：

有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。

一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。

或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。

长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。(2)当△ 满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明。

矩形是正方形。

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章，还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落，对提高学生的水平会大有裨益。现在，不少语文教师在分析课文时，把文章解体的支离破碎，总在文章的技巧方面下功夫。

结果教师费劲，学生头疼。分析完之后，学生收效甚微，没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。

常言道“书读百遍，其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文，或细读、默读、跳读，或听读、范读、轮读、分角色朗读，学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧，可以在读中自然加强语感，增强语言的感受力。久而久之，这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中，就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。

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