永州市初中校长专业委员会常务理事单位2023年初三数学联考试题问卷（二）
命题者：宁远县实验中学邓水清。
一、单选题（每题3分，共24分）
的相反数是（ ）
a、2013 b、-2013 cd、-2、下列计算正确的是（ ）
a、 b、
cd、3、如图所示的几何体的俯视图是（ ）
4、下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（ ）
5、已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰△abc的底边长和腰长，则△abc的周长为（ ）
a、13 b、11或13c、11d、126、有三张正面分别标有数字，3, 4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张，则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（ ）
a、 bcd、7、如图在直角△abc中，∠bac=90°ab=8，ac=6，de是ab边的垂直平分线，垂足为d，交边bc于点e，连接ae，则△ace的周长为（ ）
a、16 b、15 c、14 d、13
8、随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）
a、 b、 cd、二、填空题（每题3分，共24分）
9、已知1纳米=米，某种微粒的直径为158纳米，用科学记术法表示该微粒的直径为 __米。
10、分解因式。
11、在一组数据，1 ,2 ，2 ，3 ，，4中，众数是。
12、用半径为4cm，弧长为6πcm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为 cm。
13、y=2x2-4x+5的顶点坐标是。
14、点p（-2，3）关于x轴对称的点p’的坐标是。
15、数据的方差是。
16、如图，下图是一组由菱形和矩形组成的有规律的图案，第1个图中菱形的面积为s（s为常数），第2个图中阴影部分是由连接菱形各边中点得到的矩形和再连接矩形各边中点得到的菱形产生的，依此类推……，则第n个图中阴影部分的面积可以用含n的代数式表示为n≥2，且n是正整数）
三、解答题（共9题，共72分）
17、(6分)计算：．
18、（6分）先化简，再求代数式的值，其中a=2．
19、（6分）解方程：x2﹣x+1=0．
20、（8分）如图，△abc是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路ab、bc、ca跑步（小路的宽度不计）.观测得点b在点a的南偏东30°方向上，点c在点a的南偏东60°的方向上，点b在点c的北偏西75°方向上，ac间距离为400米。问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米？
参考数据：）
21、（8分）某中学为了更好地活跃校园文化生活，拟对本校自办的“辉煌”校报进行改版。先从全校学生中随机抽取一部分学生进行了一次问卷调查，题目为“你最喜爱校报的哪一个板块”（每人只限选一项）。问卷收集整理后绘制了下面上不完整的频数分布表和扇形统计图。
1）填空：频数分布表中a=__b
2）“自然探索”板块在扇形统计图中所占的圆心角的度数为___
3）在参加此次问卷调查的学生中，最喜爱哪一个板块的人数最多？有多少人喜欢？
4）若全校有1500人，估计喜欢“校园新闻”板块的有多少人？
22、（8分）为净化空气，美化环境，我市冷水滩区在许多街道和居民小区都种上了玉兰和樟树，冷水滩区新建的某住宅区内，计划投资1.8万元种玉兰树和樟树共80棵，已知某苗甫负责种活以上两种树苗的**分别为：玉兰树300元／棵，樟树200元／棵，问可种玉兰树和樟树各多少棵？
23、（10分）如图，在△abc中，点d是ac边上一点，ad=10，dc=8。以ad为直径的⊙o与边bc切于点e，且ab=be。
1）求证：ab是⊙o的切线；
2）过d点作df∥bc交⊙o与点f ，求线段df的长。
24、（10分）某工厂生产某品牌的护眼灯，并将护眼灯按质量分成15个等级（等级越高，灯的质量越好。如：二级产品好于一级产品）。
若**这批护眼灯，一级产品每台可获利润21元，每提高一个等级每台可多获利润1元，工厂每天只能生产同一个等级的护眼灯，每个等级每天生产的台数如下表所示：
1）已知护眼灯每天的生产量y（台）是等级x（级）的一次函数，请直接写出y与x之间的函数关系式：__
2）若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出，工厂应生产哪一等级的护眼灯，才能获得最大利润？最大利润是多少？
25、（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过a（﹣2，﹣4），o（0，0），b（2，0）三点．
1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
2）若点m是该抛物线对称轴上的一点，求am+om的最小值．
考数学问卷 1
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