九年级数学综合测试（9）2018-5-22
一、选择题（15×3=45分）
1、－3的倒数是（ ）a、 b、 c、3 d、
年宜昌农村居民人均可支配收入达到13080元，此数据用科学记数法表示为a、
b、 c、 d、
3、下列四个方体图形中，左视图为矩形的是。
a,①③bcd、③④
4、平行四边形的对角线一定具有的性质是。
a、互相平分 b、相等 c、互相垂直 d、互相垂直且相等。
5、我市某一周的最高气温如表所示，则这周最高气温的众数和中位数分别是。
a、31，29 b、29，28 c、29，1.75 d、29，29
6、如图，把一块含有60°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是。
a、15° b、20° c、30° d、40°
7、下列计算正确的是a、
b、 c、 d、
8、如图，将等边△abc沿射线bc向右平移到△dce的位置，连接ad、bd，则下列结论：①ad=bc；②bd、ac互相平分；③四边形aced是菱形；④bd⊥de。其中正确的个数是（ ）
a、4 b、3 c、2 d、1
9、已知，则下列选项中错误的是。
a、a是无理数 b、3＜a＜4 c、4＜a＜5 d、是整数。
10，如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为。
a、 b、 c、 d、
11、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
12、园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积s（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图像如图所示，则休息后园林队每小时的绿化面积为（ ）
a、100平方米b、80平方米 c、50平方米 d、40平方米。
13.如图，平行四边形abcd的顶点坐标分别为a(1，4)，b(l，1)，c(5.2)，则点d的坐标为( )
a.(5,5) b.(5,6) c.(6,6) d.(5,4)
14.如图，点c是以ab为直径的圆上一点，且ca=-cb，点p是上不同于点b、c的任意一点，则∠apc的度数是( )
a. 90° b.75° c.60° d. 45°
15.如图，已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是( )
a．a>l b.－l0 d．－l二、解答题（本大默9小题，计75分）
16．（6分）计算：
17．（6分）先化简，再求值：，其中。
18、（7分）如图，△abc放在方格中，∠acb=90°，ac=bc，点d在边ab上，点a、b、c、d都在格点上，连接cd.
1）作图：将线段cd绕点c顺时针旋转90°至ce位置，连接ae;
2）求证：bd=ae.
19.（7分）某校901班同学积极参加社团活动，每人都参加了篮球社团、书法社团、舞蹈社团和朗诵社团其中的一项（每名同学只能参加一项社团活动），小明同学经过调查，整理相关数据并制作了两个不完整的统计图，根据以下信息解答下列问题：
1)补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中的m
2)学校对该班社团活动进行测评，各社团的平均得分如下表：
求901班社团测评的平均得分．
3)901班学生甲、乙、丙参加了朗诵社团，现要从这三名学生中随机选两名学生参加“一起读吧”的录音活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率。
20．（8分）如图，矩形abcd中，ab=8，ad=10，点p为bc上一点，连接ap，△abp关于直线ap的对称图形是△aep，设bp为x．
(1)当x为何值时，四边形abpe为正方形？
(2)是否存在实数x．使得点e**段dp上？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由。
21.（8分）如图，菱形abcd的顶点b，c在y轴的正半轴上，点a在x轴的正半轴上，点a，b的坐标分别为(4．0)，(0，3)．
(1)求直线ab的解析式；
(2)求经过点d的反比例函数的解析式；
(3)将菱形abcd向右平移m个单位后，经过点d的反比例函数的图象能否同时经过点c？若能，求出m的值；若不能，说明理由．
22、（10分）某化学工厂原有工人100名，2024年的总产值为a万元。该厂于2024年年初投资2175万元建成一条自动化生产线用于生产，同时辞退工人若干名，当年全厂人均产值为2024年的3倍，2024年年初该厂再投资2175万元建成第二条自动化生产线用于生产，辞退工人数与2024年相同，全厂2024年的人均产值达到2024年20倍，已知该厂两次所辞退的工人均按相同标准给予安置费，每名工人所获安置费为2024年人均。
产值的。 1）用含a的代数式表示每名被辞退的工人所获安置费；
2）若该厂用于建设两条自动化生产线的投资总额恰好是。
2024年、2024年两年总产值之和的，且安置辞退工人的总。
费用为800万元，求a的值。
23、（11分）如图，ab是⊙o的直径，点c在ab的延长线上，且bc=bo，d是⊙o上一动点且在ab的上方，以cd为边在cd的下方作正方形 cdfe，df和直径ab交于点g，连接fo，do，ad，延长fo交ad于h。
1）如图1，当df经过点o时，求∠acd的度数；
2）如图2，若点g恰好是ob的中点，求证：△ogd∽△odc；
求证：点h为ad中点；
连结bd，求证db平分∠fdc；
求tan∠dab的值。
24、（12分）如图1，已知点t（t，0）是x轴上一动点，且。
t≤0，点c（0，c）是y轴正半轴上的一点，以t为顶点 ，作边长为c的正方形abdt，点a在x轴上且在点t的左侧，点g是边at的中点，抛物线经过点c且交边ab于点e.
1）求n与c的关系；
2）如图2，当点t与点o重合时，eg⊥gc，请你用含c的代数式表示点e的坐标；
3）当t=－3时，点e和点b恰好重合，求证：抛物线与直线ge有唯一公共点；
若抛物线的顶点始终在正方形abdt的内部（不含边界），求c的范围。
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