一．选择题（共10小题）
1．（2010台湾）如图1，平行四边形纸片abcd的面积为120，ad=20，ab=18．今沿两对角线将四边形abcd剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（ad、cb重合）形成一线对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两对角线长度和（ ）
2．（2010台湾）如图所示，△abc中，∠b=90°，ab=21，bc=20．若有一半径为10的圆分别与ab、bc相切，则下列何种方法可找到此圆的圆心（ ）
3．（2011武汉）如图，铁路mn和公路pq在点o处交汇，∠qon=30°，公路pq上a处距离o点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路mn上沿mn方向以72千米/小时的速度行驶时，a处受到噪音影响的时间为（ ）
4．（2014铜仁）如图所示，点a，b，c在圆o上，∠a=64°，则∠boc的度数是（ ）
5．（2014台湾）如图，o为△abc的外心，△ocp为正三角形，op与ac相交于d点，连接oa．若∠bac=70°，ab=ac，则∠adp的度数为何？（
6．（2013温州）在△abc中，∠c为锐角，分别以ab，ac为直径作半圆，过点b，a，c作，如图所示．若ab=4，ac=2，s1﹣s2=，则s3﹣s4的值是（ ）
7．（2014凉山州）已知⊙o的直径cd=10cm，ab是⊙o的弦，ab=8cm，且ab⊥cd，垂足为m，则ac的长为（ ）
8．（2014南宁）在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽ab=160cm，则油的最大深度为（ ）
9．（2014贵港）如图，ab是⊙o的直径，==cod=34°，则∠aeo的度数是（ ）
10．（2009鄂州）如图，已知ab为⊙o的直径，c为⊙o上一点，cd⊥ab于d，ad=9，bd=4，以c为圆心，cd为半径的圆与⊙o相交于p，q两点，弦pq交cd于e，则peeq的值是（ ）
二．填空题（共4小题）
11．（2014大庆）在半径为2的圆中，弦ac长为1，m为ac中点，过m点最长的弦为bd，则四边形abcd的面积为。
12．（2014菏泽）如图，在△abc中，∠c=90°，∠a=25°，以点c为圆心，bc为半径的圆交ab于点d，交ac于点e，则的度数为。
13．（2014扬州）如图，以△abc的边bc为直径的⊙o分别交ab、ac于点d、e，连结od、oe，若∠a=65°，则∠doe
14．（2014绍兴）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙o与矩形abcd的边bc，ad分别相切和相交（e，f是交点），已知ef=cd=8，则⊙o的半径为。
三．解答题（共7小题）
15．（2013深圳）如图所示，该小组发现8米高旗杆de的影子ef落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得eg的长为3米，hf的长为1米，测得拱高（弧gh的中点到弦gh的距离，即mn的长）为2米，求小桥所在圆的半径．
16．（2014安徽）如图，在⊙o中，半径oc与弦ab垂直，垂足为e，以oc为直径的圆与弦ab的一个交点为f，d是cf延长线与⊙o的交点．若oe=4，of=6，求⊙o的半径和cd的长．
17．（2005绵阳）如图，已知bc是⊙o的直径，ah⊥bc，垂足为d，点a为的中点，bf交ad于点e，且beef=32，ad=6．
1）求证：ae=be；
2）求de的长；
3）求bd的长．
18．（2006吉林）如图，圆心为点m的三个半圆的直径都在x轴上，所有标注a的图形面积都是sa，所有标注b的图形面积都是sb．
1）求标注c的图形面积sc；
2）求sa：sb．
19．（2011资阳）如图，a、b、c、d、e、f是⊙o的六等分点．
1）连接ab、ad、af，求证：ab+af=ad；
2）若p是圆周上异于已知六等分点的动点，连接pb、pd、pf，写出这三条线段长度的数量关系（不必说明理由）．
20．（2014天津）已知⊙o的直径为10，点a，点b，点c在⊙o上，∠cab的平分线交⊙o于点d．
ⅰ）如图①，若bc为⊙o的直径，ab=6，求ac，bd，cd的长；
ⅱ）如图②，若∠cab=60°，求bd的长．
21．（2009潍坊）如图所示，圆o是△abc的外接圆，∠bac与∠abc的平分线相交于点i，延长ai交圆o于点d，连接bd、dc．
1）求证：bd=dc=di；
2）若圆o的半径为10cm，∠bac=120°，求△bdc的面积．
参***与试题解析。
一．选择题（共10小题）
1．（2010台湾）如图1，平行四边形纸片abcd的面积为120，ad=20，ab=18．今沿两对角线将四边形abcd剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（ad、cb重合）形成一线对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两对角线长度和（ ）
2．（2010台湾）如图所示，△abc中，∠b=90°，ab=21，bc=20．若有一半径为10的圆分别与ab、bc相切，则下列何种方法可找到此圆的圆心（ ）
3．（2011武汉）如图，铁路mn和公路pq在点o处交汇，∠qon=30°，公路pq上a处距离o点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路mn上沿mn方向以72千米/小时的速度行驶时，a处受到噪音影响的时间为（ ）
4．（2014铜仁）如图所示，点a，b，c在圆o上，∠a=64°，则∠boc的度数是（ ）
5．（2014台湾）如图，o为△abc的外心，△ocp为正三角形，op与ac相交于d点，连接oa．若∠bac=70°，ab=ac，则∠adp的度数为何？（
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