圆综合练习。
1．如图，p是⊙o外一点，pab、pcd分别与⊙o相交于a、b、c、d.
1)po平分∠bpd；(2)ab=cd；(3)oe⊥cd，of⊥ab；(4)oe=of.
从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明，与同伴交流。
2．如图，已知ab为⊙o的直径，ce切⊙o于c点，过b点的直线bd交直线ce于d点，如果bc平分∠abd。求证：bd⊥ce。
3．如图，ab是⊙o的直径，bc是弦，延长bc到d，使cd = bc，ce切⊙o于点c，交ad于e，求证：ce⊥ad
4．如图，以rt△abc的直角边ab为直径的半圆o，与斜边ac交于d，e是bc边上的中点，连结de.
1) de与半圆o相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
2) 若ad、ab的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边bc的长。
5．如图⊙o与⊙o1交于a、b两点，o1点在⊙o上，ac是⊙o直径，ad是⊙o1直径，连结cd，求证：ac=cd。
6．如图，⊙o1与⊙o2交于a、b两点，p是⊙o1上的点，连结pa、pb交⊙o2于c、d，求证：po1⊥cd。
7．如图，⊙o和⊙o相交于 a、b两点，cd是过a点的割线交⊙o于c点，交⊙o于d点，be是⊙o 的弦交⊙o于f，求证：de∥cf
8．如图，∠aob=120°，的长为2π，⊙o1和、oa、ob相切于点c、d、e，求 ： o1的周长。
9.如图，一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图是半圆。求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比；
2)锥角的大小(锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角); 3)圆锥的侧面积。
10.如图所示，在rt△abc中，∠bac=90°,ac=ac=2,以ab为直径的圆交bc于d, 求图形阴影部分的面积。
11．已知如图7-101所示，矩形abcd中ab=1，bc=2，以b点为圆心，bc长为半径画弧交ac于f，交ba于e，求阴影部分的面积。
12. 已知：如图，在一个长18cm，宽12cm的矩形abcd内，有一个扇形，扇形的圆心o在ab上，以ob为半径作弧与cd相切于e，与ad相交于f，若将扇形剪下，围成一个圆锥，求圆锥底面积（接缝不计）。
17．已知，如图，⊙d交y轴于a、b,交x轴于c，过c的直线：y=－2x－8与y轴交于p.
1) 求证：pc是⊙d的切线；（2）判断在直线pc上是否存在点e，使得s△eoc=4s△cdo，若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由。
18．如图，o是已知线段ab上一点，以ob为半径的⊙o交线段ab于点c，以线段ao为直径的半圆交⊙o于点d，过点b作ab的垂线与ad的延长线交于点e；
1） 求证：ae切⊙o于点d；
2） 若ac = 2，且ac、ad的长是关于的方程的两根，求线段eb的长；
3） 当点o位于线段ab何处时，⊿odc恰好是等边三角形？并说明理由。
19、**拓展与应用。
1、在**圆周角与圆心角的大小关系时，小亮首先考虑了一种特殊情况（圆心在圆周角的一边上）如图(1)所示：
∠aoc是△abo的外角。
∠aoc=∠abo+∠bao
又∵oa=ob
∠oab=∠oba
∠aoc=2∠abo
即∠abc=∠aoc
如果∠abc的两边都不经过圆心，如图(2)、（3），那么上述结论是否成立？请你说明理由。
20、作图题。
如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片，试找出它的圆心， 并将它还原成一个圆．要求：１、尺规作图；２、保留作图痕迹．（可不写作法．）
21、已知如图，ab、cd是⊙o的直径，df、be是弦，且df=be，求证：∠d=∠b
22、已知⊙o中，m、n分别是不平行的。
两条弦ab和cd的中点，且ab = cd，求证：∠amn=∠cnm
23.已知如图，，ab、ac为弦，om⊥ab于m，on⊥ac于n，mn是△abc的中位线吗？
24.如图，已知：⊙o中，ab、cd为弦，oc交ab于d，求证：（1）∠odb>∠obd，（2）∠odb>∠obc；
九年级圆综合练习试卷
一 选择。1 如图，正方形abcd四个顶点都在 o上，点p是在弧ab上的一点，则 cpd的度数是 a 35 b 40 c 45 d 60 2 同一平面内两圆的半径是2和3，圆心距是6，这两个圆的位置关系是 a 外离b 相切c 相交d 内含。3 如图，四边形abcd内接于 o，若它的一个外角 dce ...
九年级圆的练习
一 选择题 共10小题 1 2010台湾 如图1，平行四边形纸片abcd的面积为120，ad 20，ab 18 今沿两对角线将四边形abcd剪成甲 乙 丙 丁四个三角形纸片 若将甲 丙合并 ad cb重合 形成一线对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两对角线长度和 2 2010台湾 如图所示，abc中...
九年级数学圆综合练习试题
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