初三数学综合试卷（编号： ）
班级姓名命题人刘文做题人审核
一、填空题。
1．下列方程为一元二次方程的是。
a． b． c． d．
2．若两圆的半径分别是3和4，圆心距为8，则两圆的位置关系为（ ）
a．相交b．内含c．外切 d．外离。
3．等腰梯形abcd中，e、f、g、h分别是各边的中点，则四边形efgh的形状是。
a．平行四边形 b．矩形 c．菱形 d．正方形。
4.二次函数的图象的顶点坐标是。
ab． c． d．
5．已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为 （
a．15πcm2 b．16πcm2 c．19πcm2 d．24πcm2
6.已知关于x的方程=0有两个实数根，则k的取值范围为（ ）
a . b . cd .
7.把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2-3x+5，则有（ ）
a．， b.， c.， d.，8.在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是。
9.如图，一次函数与二次函数的图象相交于a(，5)、b(9，2)两点，则关于的不等式的解集为 (
a. b. c. d.或。
二．填空题。
10.数据11，8，10，9，12的方差是。
11.请写出一个以2和-5为根的一元二次方程。
12.已知实数满足，则等于。
13.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m值为 ．
14.某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确是。
15.已知、、是△abc的三边，且关于的方程有两个相等的实数根，这个三角形是三角形。
16．在四边形abcd中，ad∥bc，∠d＝90°，若再添加一个条件，就能推出四边形abcd是矩形，你所添加的条件是写出一种情况即可）
17．如图，在△abc中，∠bac=90°，ab=5cm，ac=2cm，将△abc绕顶点c按顺时针方向旋转45°至△a1b1c的位置，则线段ab扫过区域（图中的阴影部分）的面积为cm2．
三、解答题。
18.计算题：（1） （2）（）2 +|2-3| +0
19.解方程：解下列一元二次方程：
1）（直接开平方法） （2）2．（配方法）
3）（x+3）-x（x+3）=0（因式分解法） （4）（公式法）
20．已知x1＝－1是方程x2＋mx－5＝0的一个根，求m的值及另一个根x2．
21.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△abc的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：
1）画出将△abc向右平移3个单位后得到的△a1b1c1，再画出将△a1b1c1绕点b1按逆时针方向旋转90°后所得到的△a2b1c2；
2）求线段b1c1旋转到b1c2的过程中，点c1所经过的路径长．
22.如图，直线和抛物线都经过点a(1，0)，b(3，2)．
求m的值和抛物线的解析式；
求不等式的解集(直接写出答案)．
23.如图，在△abc中，∠bca =90°，以bc为直径的⊙o交ab于点p，q是ac的中点．判断直线pq与⊙o的位置关系，并说明理由．
24.随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。
某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与**，种植树木。
的利润与投资量成正比例关系，如图12-①所示；种植花卉的利润与。
投资量成二次函数关系，如图12-②所示（注：利润与投资量的单位：万。
元）1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；
2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？
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