一、填空题（每题4分，共40分）
1、在半径为10 cm的圆中，72°的圆心角所对的弧长为 cm.
2、已知扇形的圆心角为120°，弧长为20πcm，则扇形的面积为cm2.
3、如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是。
4、如图，在⊙o中，ab为直径，∠acb的平分线交⊙o于d，则∠abd= °
5、边长为2的等边三角形abc内接于⊙ｏ，则圆心ｏ到△abc一边的距离为 .
6、如图，在半径为2cm 的⊙o中有长为2cm的弦ab，则弦ab所对的圆心角的度数为 .
7、如图，⊙o1和⊙o2内切，它们的半径分别为3和1，过o1作⊙o2的切线，切点为a，则o1a的长是。
8、如图，点a、b、c在⊙o上，ao∥bc，∠oac=20°，则∠aob的度数是。
9、⊙o的半径为2,⊙o的一条弦ab长2,以1为半径的同心圆与直线ab的位置关系是。
10、已知圆柱的母线长是10cm，侧面积是40πcm2，则这个圆柱的底面半径是cm.
二、选择题：(每小题4分，共40分)
11、下列说法正确的是( )
a.垂直于半径的直线是圆的切线b.经过三点一定可以作圆。
c.圆的切线垂直于过切点的半径d.平分弦的直径垂直于该弦。
12、一个正方形的内切圆半径、外接圆半径与这个正方形边长的比为（ ）
13、过⊙o内一点m的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么om的长为 (
a．3 cm b．6 cm c．9cm d． cm
14、已知，△abc内接于⊙o，若∠a=40°，则∠obc的度数为。
a．20° b．40° c．50d．70°
15、在半径为1的⊙o中， 弦ab＝1，则弦ab所对的圆周角的度数为。
a．300 b．1500 c．300或1500 d．不能确定。
16、rt△abc中，∠c=90°，ab=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（ ）
a．15 b．12 c．13 d．14
17、⊙o的半径为3cm，点m是⊙o外一点，om=4cm，则以m为圆心且与⊙o相切的圆的半径是（ ）
a．1cm b．7cm c． 1cm或7cm d．不确定。
18、已知⊙o的直径为10cm,弦ab∥cd,ab=6cm,cd=8cm,则ab和cd的距离为( )
a.1cm b.7cmc.1cm或7cm d.5cm或10cm
19、圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )
a.180° b.200° c.225d.216°
20、设⊙o的半径为r，圆心o到直线l的距离为d，若直线l与⊙o有交点，则d与r的关系为（ ）
三、解答题（共70分）
21、（10分）尺规作图：如图，作出弧的圆心o.（写出作法，保留作图痕迹）
22、（10分） 已知pa切⊙o于点a，po交⊙o于点b，若pa＝6，bp＝4，求⊙o的半径。
23、（10分）如图，ab是⊙o的弦，oc⊥oa交ab于点c，过b的直线交oc的延长线于点e，当ce=be时，直线be与⊙o有怎样的位置关系？请说明理由。
24、（14分）已知：△abc内接于⊙o，过点a作直线ef.
1）（4分）如图1，ab为直径，要使ef为⊙o的切线，还需添加的条件是（只需写两种情况。
2）（10分）如图2，ab是非直径的弦，∠cae=∠b，求证：ef是⊙o的切线。
25、（12分）①如图中的正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的图形的个数是（）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个
②一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么b点从开始至结束所走过的路径长度为（ ）
a.4 b. c. d. 2＋
如图，半径为2的两个等圆⊙o1与⊙o2外切于点p ，过o1作⊙o2的两条切线，切点分别为a、b ，与⊙o1分别交于c、d ，则apb与cpd的弧长之和为（ ）
a. b. cd.
26、（14分）如图中（1）、（2）、…m）分别是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形。分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧……、n条弧。
1）（4分）图⑴中3条弧的弧长的和为。
2）（4分）图(2)中4条弧的弧长的和为。
3）（6分）求图(3)中n条弧的弧长的和 (用n表示).
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