第一讲圆的有关性质。
回顾与思考】
例题经典】有关弦、半径、圆心到弦的距离之间的计算。
例1 如图，在半径为5cm的⊙o中，圆心o到弦ab的距离为3cm，则弦ab的长是（ ）
a．4cm b．6cm c．8cm d．10cm
圆心角、弧、弦和垂径定理的应用。
例2如图所示，ab是⊙o的弦，半径oc、od分别交ab于点e、f，且ae=bf，请你找出弧ac与弧bd的数量关系，并给予证明．
圆周角定理的应用。
例3、如图，a、b、c、d是⊙o上的三点，∠bac=30°，则∠boc的大小是a、60° b、45° c、30° d、15°
例4 已知：如图，△abc是⊙o的内接三角形，ad⊥bc于d，ae是⊙o的直径，若s△abc=s，⊙o的半径为r．
（1）求证：ab·ac=ad·ae；（2）求证：ab·ac·bc=4rs．
第二讲与圆有关的位置关系。
与圆有关的位置关系。
例题经典】直线与圆位置关系的判定。
例1 （1）已知⊙o的半径为r，圆心o到直线l的距离为d，若直线l与⊙o有交点，则下列结论中正确的是（ ）a．d=r b．d≤r c．d≥r d．d>r
（2）已知rt△abc的斜边ab=8cm，ac=4cm，以点c为圆心作圆，当半径r=_时，ab与⊙o相切．
第三讲圆的切线的性质和判定。
现实情境。例题经典】
关于三角形内切圆的问题。
例1如图，点o是△abc的内切圆的圆心，若∠bac=80°，则∠boc=（ a．130° b．100° c．50° d．65°
例2已知：如图，ab是⊙o的直径，pa是⊙o的。
切线，过点b作bc∥op交⊙o于点c，连结ac．
1)求证：△abc∽△poa；（2）若ab=2，pa=，求bc的长．（结果保留根号）
圆的切线的判定。
例3已知：如图，ab是⊙o的直径，p是⊙o外一点，pa⊥ab，弦bc∥op，请判断pc是否为⊙o的切线，说明理由．
第四讲圆与圆的位置关系。
知识点：圆和圆的位置关系、两圆的连心线的性质、两圆的公切线。
例题经典】两圆位置关系的识别。
例1 （1）已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）a．内切 b．相交 c．外离 d．外切。
2）如果两圆半径分别为3和4，圆心距为7，那么两圆位置关系是（ ）
a．相离 b．外切 c．内切 d．相交。
3）已知⊙o1和⊙o2的半径分别为2和5，圆心距o1o2=3，则这两圆的位置关系是（ ）
a．相离 b．外切 c．相交 d．内切。
4）若⊙a和⊙b相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距ab为（ ）
a．10cm b．6cm c．10cm或6cm d．以上答案均不对。
例2 如图，pa，pb是⊙o的切线，a，b为切点，∠oab=30°．
1）求∠apb的度数；
2）当oa=3时，求ap的长．
第五讲圆的有关计算。
回顾与思考】
例题经典】有关弧长公式的应用。
例1 如图，rt△abc的斜边ab=35，ac=21，点o在ab边上，ob=20，一个以o为圆心的圆，分别切两直角边边bc、ac于d、e两点，求de的长度．
有关阴影部分面积的求法。
例2 如图，以bc为直径，在半径为2圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦ab于点d，连接cd，则阴影部分的面积是（ ）
a． -1 b． -2 c． -1 d． -2
求曲面上最短距离。
例3 如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从a点出发，绕侧面一周又回到a点，它爬行的最短路线长是（ ）
a．2 b．4 c．4 d．5
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