大兴23．在平面直角坐标系中，矩形abco的面积为15，边oa比oc大2，e为bc的中点，以oe为直径的⊙o′交x轴于d点，过点d作df⊥ae于f.
1） 求oa，oc的长；
2） 求证：df为⊙o′的切线；
3）由已知可得，△aoe是等腰三角形。那么在直线bc上是否存在除点e以外的点p，使△aop也是等腰三角形？如果存在，请你证明点p与⊙o′的位置关系，如果不存在，请说明理由。
门头沟20．已知：如图，ab是⊙o的直径，ac是⊙o的弦，m为ab上一点，过点m作dm⊥ab，交弦ac于点e，交⊙o于点f，且dc＝de．
1）求证：dc是⊙o的切线；
2）如果dm＝15，ce＝10，，求⊙o半径的长．
密云20．如图，分别与相切于点，点在上，且，，垂足为．
1）求证：；
2）若的半径，，求的长．
东城20.已知：如图，在△中，．以为直径的⊙交于点，过点作⊥于点。
1)求证：与⊙相切；
2)延长交的延长线于点。若， =求线段的长。
昌平19. 如图，四边形abcd是⊙o的内接正方形，延长ab到e，使be=ab，连接ce.
1）求证：直线ce是⊙o的切线；（2）连接oe交bc于点f，若of=2 , 求ef的长。
房山20. 如图，bc为半⊙o的直径，点a，e是半圆周上的三等分点，，垂足为d，联结be交ad于f，过a作∥be交cb的延长线于g．
1）判断直线ag与⊙o的位置关系，并说明理由．
2）若直径bc=2，求线段af的长．
海淀20.已知：如图，在△中，．以为直径的⊙交于点，过点作⊥于点。
1)求证：与⊙相切；
2)延长交的延长线于点。若， =求线段的长。
延庆23. （本题满分7分）如图，ab是⊙o的直径，ac和bd是它的两条切线，co平分∠acd．
1）求证：cd是⊙o的切线；
2）若ac=2，bd=3，求ab的长．
朝阳20．（本小题5分）
如图，ab为⊙o的直径，bc是弦，oe⊥bc，垂足为f，且与⊙o相交于点e，连接ce、ae，延长oe到点d，使∠odb=∠aec.
1)求证：bd是⊙o的切线；
2)若cosd=，bc=8,求ab的长。
1)证明：平谷20. 如图，是的直径，点在上，的平分线交于点，过点作的垂线交的延长线于点，连接交于点。
1）求证：是的切线；
2）若，求的长。
通州21．已知：如图，ab是⊙o的直径，ac是弦．过点a作∠bac的角平分线，交⊙o于点d，过点d作ac的垂线，交ac的延长线于点e．
（1）求证：直线ed是⊙o的切线；
2）连接eo，交ad于点f，若5ac=3ab，求的值．
朝阳20. 如图，⊙o是△abc是的外接圆，bc为⊙o直径，作∠cad=∠b，且点d在bc的延长线上．
1)求证：直线ad是⊙o的切线；
2)若sin∠cad =，o的半径为8，求cd长．
石景山20．如图，bd为⊙o的直径，ab=ac，ad交bc于点e，ae=1，ed=2.
1)求证：∠abc=∠adb；
2)求ab的长；
3)延长db到f，使得bf=bo，连接fa，试判断直线fa与⊙o的位置关系，并说明理由．
顺义20．如图，已知，以为直径的交于点，点为的中点，连结交于点，且。
1）判断直线与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
2）若的半为2, ,求的长。
西城20．如图，在△abc中，ab=ac，以ac为直径作⊙o交bc于。
点d，过点d作fe⊥ab于点e，交ac的延长线于点f．
(1) 求证：ef与⊙o相切；
(2) 若ae=6，sin∠cfd=，求eb的长．
2019北京中考数学一模圆
2013中考一模圆分类汇编。1.如图，是的直径，点在上，的平分线交于点，过点作的垂线交的延长线于点，连接交于点。1 求证 是的切线 2 若，求的长。2.如图，bc为半 o的直径，点a，e是半圆周上的三等分点，垂足为d，联结be交ad于f，过a作 be交cb的延长线于g 1 判断直线ag与 o的位置关...
2023年北京各区一模圆
1如图，c是 o的直径ab延长线上一点，点d在 o上，且 a 30 bdc 1 求证 cd是 o的切线 2 若of ad分别交bd cd于e f，bd 2，求oe及cf的长 2 本题满分5分 已知 如图，在 abc中，ab bc，d是ac中点，be平分 abd交ac于点e，点o是ab上一点，o过b ...
北京一模二模有关圆的试题
1.如图，ab bf分别是 o的直径和弦，弦cd与ab bf分别相交于点e g，过点f的切线hf与dc的延长线相交于点h，且hf hg.1 求证 ab cd 2 若sin hgf bf 3，求 o的半径长。朝阳 2.如图，四边形abcd是平行四边形，以ab为直径的 o经过点d，e是 o上一点，且ae...