2013中考一模圆分类汇编。
1.如图，是的直径，点在上，的平分线交于点，过点作的垂线交的延长线于点，连接交于点。
1）求证：是的切线；
2）若，求的长。
2.如图，bc为半⊙o的直径，点a，e是半圆周上的三等分点，，垂足为d，联结be交ad于f，过a作∥be交cb的延长线于g．
1）判断直线ag与⊙o的位置关系，并说明理由．
2）若直径bc=2，求线段af的长．
3.如图，已知，以为直径的交于点，点为的中点，连结交于点，且。
1）判断直线与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
2）若的半为2, ,求的长。
4.已知：如图，在△中，．以为直径的⊙交于点，过点作⊥于点。
1)求证：与⊙相切；
2)延长交的延长线于点。若， =求线段的长。
5.如图，在△abc中，ab=ac，以ac为直径作⊙o交bc于点d，过点d作fe⊥ab于点e，交ac的延长线于点f．
(1) 求证：ef与⊙o相切；
(2) 若ae=6，sin∠cfd=，求eb的长．
6如图，bd为⊙o的直径，ab=ac，ad交bc于点e，ae=1，ed=2.
1)求证：∠abc=∠adb；
2)求ab的长；
3)延长db到f，使得bf=bo，连接fa，试判断直线fa与⊙o的位置关系，并说明理由．
7如图，ab是⊙o的直径，ac和bd是它的两条切线，co平分∠acd．
1）求证：cd是⊙o的切线；
2）若ac=2，bd=3，求ab的长．
8如图，c是以ab为直径的⊙o上一点，过o作oe⊥ac于点e，过点a作⊙o的切线交oe的延长线于点f，连结cf并延长交ba的延长线于点p.
1）求证：pc是⊙o的切线。
2）若ab=4，∶=1∶2，求cf的长。
9已知：如图，ab是⊙o的直径，ac是⊙o的弦，m为ab上一点，过点m作dm⊥ab，交弦ac于点e，交⊙o于点f，且dc＝de．
1）求证：dc是⊙o的切线；
2）如果dm＝15，ce＝10，求⊙o半径的长．
10已知：如图，ab是⊙o的直径，ac是弦．过点a作∠bac的角平分线，交⊙o于点d，过点d作ac的垂线，交ac的延长线于点e．
1）求证：直线ed是⊙o的切线；
2）连接eo，交ad于点f，若5ac=3ab，求的值．
11已知：如图，在rt△abc中，∠abc=90°，以ab为直径的⊙o交ac于点d，e是bc的中点，连结de．
1）求证：de与⊙o相切；
2）连结oe，若cos∠bad=，be=，求oe的长．
12如图，四边形abcd是⊙o的内接正方形，延长ab到e，使be=ab，连接ce.
1）求证：直线ce是⊙o的切线；
2）连接oe交bc于点f，若of=2 , 求ef的长。
13已知：如图，ac为⊙o的直径且pa⊥ac，bc是⊙o的一条弦，连结pb、po，po//bc．
1）求证：直线pb是⊙o的切线；
2）若bc:po=2：3,求tan∠bca的值．
14如图，⊙o是△abc是的外接圆，bc为⊙o直径，作∠cad=∠b，且点d在bc的延长线上．
1)求证：直线ad是⊙o的切线；
2)若sin∠cad =，o的半径为8，求cd长．
15如图，△abc中，ac＝b c．以b c为直径作⊙o交ab于点d，交ac于点g．作直线df⊥ac交ac于点，交的延长线于点．
求证：直线ef是⊙o的切线；
若bc＝6，ab＝4，求de的长．
16如图，分别与相切于点，点在上，且，，垂足为．
1）求证：；
2）若的半径，，求的长．
17如图，已知ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，过点c的直线与ab的延长线交于点p，ac=pc，∠cob=2∠pcb.
1）求证：pc是⊙o的切线；
2）点m是弧ab的中点，cm交ab于点n，若ab=4，求mn·mc的值。
答案。1. …5分。
2. af=addf=-=
5. eb=ab-ae= -6=
6. ab=
7. ab=cf=2
8. cf=1 .
9. ⊙o的半径长为。
12. ef = 4
14 cd=.
15 ed＝6
17 mc·mn=bm2=8
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