北京市东城区2009-2010学年度初三年级综合练习（一）
数学试卷 2010.5
学校姓名准考证号。
一、选择题：（本题共32分，每小题4分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．
1．－3的绝对值是
a．-3b．3cd．
2. 据北京市统计局统计信息网显示，2024年，我市全年接待旅游总人数170 000 000人次，比上年增长14.5%，将170 000 000用科学记数法表示为。
ab． cd．
3．圆锥侧面展开图可能是下列图中的。
4．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是。
abcd．5．若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是
a．5b．6c．7d．8
6．如图，在3ⅹ3的正方形的网格中标出了，则的值为。
ab． cd．
7．某人要去夏威夷旅游，统计了该城市一周中午的温度（华氏温度标准）如图所示，如果用代表这组数据的中位数，代表众数，代表平均数，则
a. b. c. d.
8．方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实根所在的范围是。
abc． d．
二、填空题：（本题共16分，每小题4分）
9．使二次根式有意义的的取值范围是。
10．若⊙o的半径为5厘米，圆心到弦的距离为3厘米，则弦长为厘米．
11.在实数范围内分解因式。
12.如图，p为边长为2的正三角形中任意一点，连接pa、pb、
p c，过p点分别做三边的垂线，垂足分别为d、e、f，则pd+pe+pf= ；阴影部分的面积为。
三、解答题：（本题共30分，每小题5分）
13. 计算。
14. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．
15.如图，与均为等腰直角三角形，，求证：.
16．已知，求的值．
17．列方程或方程组解应用题：.
a、b两种机器人都被用来搬运化工原料，a型机器人比b型机器人每小时多搬运30kg，a型机器人搬运900kg与b型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
18．已知：二次函数中的满足下表：
1）的值为。
2）若，两点都在该函数的图象上，且，试比较与的大小。
四、解答题：（本题共20分，每小题5分）
19．如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，ad=2，bc=5，e为dc中点，tanc=．求ae的长度．
20．如图，在⊙o中，ab是直径，ad是弦，∠ade = 60°，∠c = 30°．
1）判断直线cd是否为⊙o的切线，并说明理由；
2）若cd = 求bc的长．
21．某中学体育俱乐部的老师对学生的体能进行摸底测试，考试项目有跳绳、仰卧起坐等，体育老师随机从全校3600名学生中抽取统计了100名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：
1）求60秒跳绳的成绩在140—160次的人数；
2）若将此直方图转化为扇形统计图，求（1）中人数所在扇形统计图中圆心角的度数；
3）请你估计一下全校大概有多少名学生60秒跳绳的次数在100次以上？
22． 人们经常利用图形的规律来计算一些数的和。 如在边长为1的网格图1中，从左下角开始，相邻的黑折线围成的面积分别是1，3，5，7，9，11，13，15，17，它们有下面的规律：
1）请你按照上述规律，计算1+3+5+7+9+11+13的值，并在图1中画出能表示该算式的图形；
2）请你按照上述规律，计算第条黑折线与第条黑折线所围成的图形面积；
3）请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形。
五、解答题：（本题共22分，第题每题7分，第25题8分）
23. 已知抛物线c1：的图象如图所示，把c1的图象沿轴翻折，得到抛物线c2的图象，抛物线c1与抛物线c2的图象合称图象c3．
1）求抛物线c1的顶点a坐标，并画出抛物线c2的图象；
2）若直线与抛物线有且只有一个交点时，称直线与抛物线相切。 若直线与抛物线c1相切，求的值；
3）结合图象回答，当直线与图象c3 有两个交点时，的取值范围．
24．如图，在平面直角坐标系中，a（，0），b（，2）.把矩形oabc逆时针旋转得到矩形。
1）求点的坐标。
2）求过点（2，0）且平分矩形面积的直线方程；
3）设（2）中直线交轴于点p，直接写出与的面积和的值及与的面积差的值。
25．如图，正方形abcd的对角线ac与bd相交于点m，正方形mnpq与正方形abcd全等，射线mn与mq不过a、b、c、d四点且分别交abcd的边于e、f两点。
1）求证：me=mf；
2）若将原题中的正方形改为矩形，且，其他条件不变，探索线段me与线段mf的数量关系。
海淀区九年级第二学期期中测评。数学
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．的倒数是。
a. 2bcd.
2．2024年2月12日至28日，温哥华冬奥会官方**的浏览量为275 000 000人次。 将。
275 000 000用科学记数法表示为。
a. b. cd.
3．右图是某几何体的三视图，则这个几何体是。
a. 圆柱b. 正方体
c. 球d. 圆锥。
4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为。
a. 5b.6
c. 7d. 8
5．一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意。
摸出1个球是白球的概率是。
abcd．6． 四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选。
a．甲b．乙
c．丙d．丁。
7．把代数式分解因式，结果正确的是。
ab． cd．
8. 如图，点、是以线段为公共弦的两条圆弧的中点，. 点、
分别为线段、上的动点。 连接、，设，
下列图象中，能表示与的函数关系的图象是。
abcd．二、填空题（本题共16分，每小题4分）
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