西一24．如图，⊙的半径为，内接于⊙，，为延长线上一点，与⊙相切，切点为．
1）求点到半径的距离（用含的式子表示）．
2）作于点，求的度数及的值．
西一25．如图，为⊙的直径上的一个动点，点在上，连接，过点作的垂线交⊙于点．已知，．设、两点间的距离为，、两点间的距离为．
平一24．如图，以ab为直径作⊙o，过点a作⊙o的切线ac，连结bc，交⊙o于点d，点e是bc边的中点，连结ae．
1）求证：∠aeb=2∠c；
2）若ab=6，，求de的长．
朝一、25．（本小题5分）
如图，在△abc中，ab=bc，∠a=45°，以ab为直径的⊙o交co于点d．
1）求证：bc是⊙o的切线；
2）连接bd，若bd=m，tan∠cbd=n，写出求直径ab的思路．
25.（1）证明：∵ab=bc，∠a=45°，∠acb=∠a=45°．
∠abc=901分。
ab是⊙o的直径，bc是⊙o的切线2分。
2）求解思路如下：
连接ad，由ab为直径可知，∠adb=90°，进而可知∠bad=∠cbd；……3分。
由bd=m，tan∠cbd=n，在rt△abd中，可求ad4分。
在rt△abd中，由勾股定理可求ab的长5分。
延一23．如图，是⊙o的直径，d是⊙o上一点，点是的。
中点，过点作⊙o的切线交的延长线于点f．连接。
并延长交于点．
1）求证：；
2）如果ab=5，，求的长．
证明：（1）连接be．
ab是直径，∠aeb=90°．
∠cbe+∠ecb=90°∠eba+∠eab=90°．
点是的中点，∠cbe =∠eba．
∠ecb =∠eab．……1分。
ab=bc．……2分。
2）∵fa作⊙o的切线，fa⊥ab．
∠fac+∠eab=90°．
∠eba+∠eab=90°，∠fac=∠eba．
ab=5，．…4分。
过c点作ch⊥af于点h，ab=bc∠aeb=90°，ac=2ae=2．，ch=2．……5分。
ch∥ab ab=bc=5，．∴fc=．…6分。
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