（2023年东城一模概率统计）
11）在如图所示的茎叶图中，乙组数据的中位数是 ；
若从甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数。
后，两组数据的平均数中较大的一组是组．
答案：84 乙。
2023年东城一模概率统计）（16）（本小题共13分）
某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为，二等品率为；乙产品的一等品率为，二等品率为。生产件甲产品，若是一等品，则获利万元，若是二等品，则亏损万元；生产件乙产品，若是一等品，则获利万元，若是二等品，则亏损万元。两种产品生产的质量相互独立。
ⅰ）设生产件甲产品和件乙产品可获得的总利润为（单位：万元），求的分布列；
ⅱ）求生产件甲产品所获得的利润不少于万元的概率。
解：（ⅰ由题设知，的可能取值为2分。
6分。由此得的分布列为：
8分。ⅱ）设生产的件甲产品中一等品有件，则二等品有件。
由题设知，解得，又，得，或10分。
所求概率为。（或写成）
答：生产件甲产品所获得的利润不少于万元的概率为。 …13分。
2023年西城一模概率统计）
9. 某年级名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒。
与秒之间．将测试结果分成组：，，得到如图所示的频率分。
布直方图．如果从左到右的个小矩形的面积之比为。
那么成绩在的学生人数是___
答案：542023年西城一模概率统计）16.（本小题满分13分）
乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用局胜制（即先胜局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同。
ⅰ）求甲以比获胜的概率；
ⅱ）求乙获胜且比赛局数多于局的概率；
ⅲ）求比赛局数的分布列。
ⅰ）解：由已知，甲、乙两名运动员在每一局比赛中获胜的概率都是．……1分。
记“甲以比获胜”为事件，则4分。
ⅱ）解：记“乙获胜且比赛局数多于局”为事件。
因为，乙以比获胜的概率为，……6分。
乙以比获胜的概率为，……7分。
所以8分。ⅲ）解：设比赛的局数为，则的可能取值为。
9分。10分。
11分。12分。
比赛局数的分布列为：
13分。2023年海淀一模概率统计）(17)（本小题满分13分）
某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，
ⅰ）求直方图中的值；
ⅱ）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿；
ⅲ）从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为，求的分布列和数学期望。（以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率）
解：（ⅰ由直方图可得：
所以2分。ⅱ）新生上学所需时间不少于1小时的频率为：
4分。因为，所以600名新生中有72名学生可以申请住宿。
6分。ⅲ）的可能取值为0，1，2，3，47分。
由直方图可知，每位学生上学所需时间少于20分钟的概率为， ,
所以的分布列为：
12分。（或）
所以的数学期望为113分。
2023年朝阳一模概率统计）16. （本小题满分13分）
某次有1000人参加的数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀。
（ⅰ）下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数a, b的值；
（ii）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成。
绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；
（ⅲ）在（ii）中抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参。
加座谈会，记“其中成绩为优秀的人数”为x，求x的。
分布列与数学期望。
解：（ⅰ依题意，. 4分。
ⅱ）设其中成绩为优秀的学生人数为x，则，解得：x=30，即其中成绩为优秀的学生人数为30名7分。
ⅲ）依题意，x的取值为0，1，2，所以x的分布列为，所以x的数学期望为13分。
2023年丰台一模概率统计）
17．（本小题共13分）
某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示。
（i）请根据图中所给数据，求出a的值；
（ⅱ）从成绩在[50，70）内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在[60，70）内的概率；
（ⅲ）为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在[50，70）内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用x表示所选学生成绩在[ 60，70）内的人数，求x的分布列和数学期望．
解：(ⅰ根据频率分布直方图中的数据，可得。
所以2分。ⅱ）学生成绩在内的共有40×0.05=2人，在内的共有40×0.225=9人，成绩在内的学生共有11人4分。
设“从成绩在的学生中随机选3名，且他们的成绩都在内”为事件a，……5分。
则7分。所以选取的3名学生成绩都在内的概率为．
ⅲ）依题意，x的可能取值是1，2，38分。
10分。所以x的分布列为。
…11分。13分。
2023年石景山一模概率统计）
13．如图，圆内的正弦曲线。
与轴围成的区域记为(图中阴影部分)，随机。
往圆内投一个点，则点落在区域内的。
概率是。2023年石景山一模概率统计）16.（本小题满分13分）
甲、乙两位同学进行篮球三分球投篮比赛，甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为，每人分别进行三次投篮．
（ⅰ）记甲投中的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望eξ；
（ⅱ）求乙至多投中2次的概率；
（ⅲ）求乙恰好比甲多投进2次的概率．
解：（ⅰ的可能取值为：0，1，2，31分。
的分布列如下表：
………4分。
5分。（ⅱ）乙至多投中2次的概率为8分。
（ⅲ）设乙比甲多投中2次为事件a，乙恰投中2次且甲恰投中0次为事件b1，乙恰投中3次且甲恰投中1次为事件b2，则为互斥事件10分。
所以乙恰好比甲多投中2次的概率为13分。
北京各区一模能力试题分类汇编与解析
2012年4月北京各区一模能力试题汇编与解析。2012年东城一模 8 已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是。abcd 答案 a 2012年东城一模 14 如图，在边长为的正方形中，点在上，正方形以为轴逆时针旋转角到的位置 同时点沿着从点运动到点，点在上，在运动过程中点始终满足...
北京各区中考一模试题汇编 作文
北京各区2019年中考一模试题汇编 作文。各区作文题目汇总。海淀 春暖心田。西城 支点。朝阳 的爱。崇文 不是没有 或者闪亮的珍珠。大兴 又是飘香时。无论经过多少年，往日的回忆依旧炽热，旷野的风吹过窗棂，仿佛又闻到了那醉人的清香 东城 好想，好想。房山 有一种美丽叫 丰台 题一 以 路就在脚下 为题...
2019北京各区一模试题汇编 li
已知函数。求函数的单调区间 若 其中 求的取值范围，并说明。设，函数，函数，当时，写出函数零点个数，并说明理由 若曲线与曲线分别位于直线的两侧，求的所有可能取值。已知函数，若在处取得极值，求的值 若在区间上单调递增，求的取值范围 讨论函数的零点个数。丰台理 18.本小题共13分 设函数，当时，求曲线...