1（西城）如图1，小正方形abcd的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形，正方形的面积为再把正方形的各边延长一倍得到正方形（如图2），如此进行下去，正方形的面积为用含有n的式子表示，n为正整数）
图1图22（海淀）如图，矩形纸片中，.第一次将纸片折叠，使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第二次将纸片折叠使。
点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第三次将。
纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点，… 按上述方法折。
叠，第n次折叠后的折痕与交于点，则。
第一次折叠第二次折叠第三次折叠。
3（东城）如图，直线，点坐标为（1，0），过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为点。
4（昌平）如图，在函数（x＞0）的图象上，有点，，，若的横坐标为a，且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2，过点，，，分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为，，，则用n的代数式表示，其中，≥1，且为整数）
5（朝阳）如图，p为△abc的边bc上的任意一点，设bc=a，当b1、c1分别为ab、ac的中点时，b1c1=，当b2、c2分别为bb1、cc1的中点时，b2c2=，当b3、c3分别为bb2、cc2的中点时，b3c3=，当b4、c4分别为bb3、cc3的中点时，b4c4=，当b5、c5分别为bb4、cc4的中点时，b5c5=__
当bn、cn分别为bbn-1、ccn-1的中点时，则bncn
设△abc中bc边上的高为h，则△pbncn的面积为___用含a、h的式子表示)．
6（大兴）将一个面积为1的等边三角形挖去连接三边中点所组成的三角形（如第①图）后，继续挖去连接剩余各个三角形三边中点所成的三角形（如第②图、第③图）…如此进行挖下去，第④个图中，剩余图形的面积为 ，那么第n(n为正整数)个图中，挖去的所有三角形形的面积和为 （用含n的代数式表示）.
7（房山）如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形，再以所得四边形四边中点为顶点作四边形，．．依次作下去，图中所作的第三个四边形的周长为___所作的第n个。
四边形的周长为。
8（丰台）已知在△abc中，bc=a.如图1，点b1 、c1分别是ab、ac的中点，则线段b1c1的长是___
如图2，点b1 、b2 ，c1 、c2分别是ab 、ac的三等分点，则线段b1c1 + b2c2的值是。
如图3, 点，分别是ab、ac的（n+1）等分点，则线段b1c1 + b2c2+……bncn的值是 __
9（平谷）如图所示，直线与y轴交于点，以为边作正方形然后延长与直线交于点，得到第一个梯形；再以为边作正方形，同样延长与直线交于点得到第二个梯形；，再以为边作正方形，延长，得到第三个梯形；……则第2个梯形的面积是第（n是正整数）个梯形的面积是用含n的式子表示）．
10（石景山）已知：如图，在平面直角坐标系中，点、点的坐标分别为，将△绕原点逆时针旋转，再将其各边都扩大为原来的倍，使，得到△．将△绕原点逆时针旋转，再将其各边都扩大为原来的倍，使，得到△，如此下去，得到△．
1）的值是。
2）△中，点的坐标。
11（通州）已知，，平分交于，过作交于，作平分，交于，过作，交于……依次进行下去，则线段的长度用含有的代数式可以表示为。
12（延庆）如图，图①是一块边长为，周长记为的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④记第块纸板的周长为，则。
13（门头沟）已知一个面积为s的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示）．
当n = 8时，共向外作出了个小等边三角形； 当n = k时，共向外作出了个小等边三角形，这些小等边三角形的面积和是用。
含k的式子表示）．
14（顺义）将除去零以外的自然数按以下规律排列，根据第一列的奇数行的数的规律，写出第一列第9行的数为再结合第一行的偶数列的数的规律，判断2011所在的位置是第行第列。
15（怀柔）如图，rt△abc中，∠c=90°，∠abc=30°，ab=6．点d在ab边上，点e是bc边上一点（不与点b、c重合），且da=de，则ad的取值范围是。
16（密云） 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正。
三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是。
17（燕山）已知：点f在正方形纸片abcd的边cd上，ab=2，∠fbc=30°（如图1）；沿bf折叠纸片，使点c落在纸片内点c＇处（如图2）；再继续以bc＇为轴折叠纸片，把点a落在纸片上的位置记作a＇（如图3），则点d和a＇之间的距离为。
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石景山一模。23 18分 如图所示，两条光滑的金属导轨相距l 1m，其中mn段平行于pq段，位于同一水平面内，nn0段与段平行，位于与水平面成倾角37 的斜面内，且mnn0与p均在竖直平面内。在水平导轨区域和倾斜导轨区域内分别有垂直于水平面和斜面的匀强磁场b1 和b2，且b1 b2 0.5t。ab和...