第三十五章圆（二）
一、填空题。
1．△abc中，∠c=90°，∠b=60°，ac=3，以c为圆心，r为半径作⊙c，如果点b在圆内，而点a在圆外，那么r的取值范围是___
2．⊙半径r=5cm,圆心到直线l的距离，在直线l上有p、q、r三点且有，则p点在⊙__q点在⊙__r点在⊙__
3．△abc中，ab=13cm,bc=12cm,ac=5cm,以c为圆心，若要使ab与⊙相切，则⊙的半径应为___
4．已知⊙到直线l的距离为d，半径为r、d是方程的两根，且l与⊙相切，则m
5．两圆半径是方程的两根，当圆心d=1时，则两圆位置是。
6．在直角坐标系内，以a（3，-2）为圆心，2为半径画圆，以⊙a与x轴的位置关系是___a与y轴的位置关系是___
7．如图，△abc中，∠c=90°，以c为圆心的⊙c与ab相切于点d，若ad=2，bd=4，则⊙c的半径为。
8．两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，要、大圆的弦ab与小圆相切，则ab=__cm。
9．若直角三角形abc的两条直角边ac、bc的长分别是5cm和12cm，则此直角三角形外接圆半径为___内切圆半径为___
10．已知△abc中外切⊙于d、e、f,这三个点把圆周分成9：5：10三条弧，那么△abc最大内角为。
二、选择题。
11．已知⊙的半径为1，点p到的距离为r，且方程有实数根，则p（ ）
a．在⊙的内部 b．在⊙上 c．在⊙外部 d．在⊙的内部或圆上。
12．在下列四边形中，一定有内切圆的是（ ）
a．直角梯形 b．对角线相等的四边形 c．菱形 d．等腰梯形。
13．相切两圆的半径为和；圆心距为d，则d可取的整数值的个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
14．已知△abc面积为，bc=12cm,以a为圆心，bc边上的高为半径的圆与bc（ ）**：中。考。资。源。网]
a．相离b．相切 c．相交 d．位置关系无法确定。
15．有一个内角为120°的菱形的内切圆半径为，则该菱形的边长是（ ）
abc．4d．6
16．如图，ab为⊙的直径，c、d为⊙上的点，直线mn切⊙于c点，图中与∠bcn互余的角有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d． 4个。
17．如图，pa、pb、分别切⊙于a、b两点，∠p=40°，则∠c的度数为（ ）
a．40b．140c．70d． 80°
18．已知oa平分∠boc，p是oa上一点，以p为圆心的⊙与oc相切，则⊙与oc相切，则⊙与ob的位置关系为（ ）
a．相离 b．相切 c．相交d．不能确定。
19．若两圆的半径分别为r和r,圆心距为，则两圆的位置关系是（ ）
a．内切 b．内切或外切c．外切d．相交。
20．已知⊙和⊙相外切，它们的半径分别是1cm和3cm,那么半径是4cm，且和⊙、⊙都相切的圆的有（ ）
a．2个b．4个c．5个d．6个。
三、解答题。
21．如图，延长⊙的半径oc到a，使ca=oc，再作弦bc=oc。求证：直线ab是⊙的切线。
22．相交两圆的半径分别为4cm和5cm,公共弦长是6cm,求圆心距的长。
23．如图，已知梯形abcd中，ab∥cd,ad=bc,ab=48cm,cd=30cm,高为27cm．求作一个圆经过a、b、c、d四点，求出这圆的半径。
24．如图，⊙切ac于b点，ab=ob=3,bc=,求∠aoc的度数。
25．如图，已知⊙和⊙相交于a、b,ac、ad分别是两圆的直径，1）c、b、d三点是在同一条直线上的，为什么？
2）当⊙和⊙满足什么条件时，所得图中的△acd是等腰三角形？
26．如图，ab是⊙的直径，延长ab到c，使，cd切⊙于d，切线bf分别交cd及ad的延长线于e、f，求∠f的度数。
27．已知，在△abc中，ab=ac，以ab为直径的⊙交bc于d，过d作de⊥ac于e。求证：de是这个圆的切线。[**：中。考。资。源。网。
28．（1）如图，点p在⊙外，pc是⊙的切线，切点是c，直线po与⊙相交于点a、b，试探求∠p与∠a的数量关系。
2）若∠a=30°，则pb与⊙的半径有什么关系？
3）∠a可能等于45°吗？若∠a=45°，则过点c的切线与ab有怎样的位置关系？
4）若，则过点c的切线与直线ab的交点p的位置将在**？
参***。一、填空题。
12．上外内3．
4．15．内切6．相切7．
8．89．6．5cm 2cm10．105°
二、选择题。
11．d 12．d 13．a 14．b 15．c 16．c 17．c 18．b 19．b 20．c
三、解答题。
21．连ob，证ob⊥ba22．cm或 cm
23．25cm24．75°
25．(1)连ab、cd、bd,∵ac、ad是⊙，⊙直径，∴∠abc=∠abd=90°,∴cbd=180°,∴c、b、d在同一直线上。（2）⊙与⊙等圆时。 [
26．∠f=60°
27．连od、ad，证od∥ac
28．（1） （2）相等 （3）不可能，平行 （4）在a的左边。
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