《圆》单元测试题。
班级： 姓名学号： 评分。
一、你的数学风采，在于你的合理选择！（3 × 10 = 30分）
1．如图，ab为⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为e，下列结论中错误的是（ ）
a．ac＞adb．
c．∠bac=∠badd．ce = de
2．i是△abc的内心，∠bic = 130°，则∠a为（ ）
a．120° b．60° c．70° d．80°
3．⊙o1和⊙o2的半径是2 cm和3 cm，两圆的圆心距5 cm，则两圆的位置关系是（ ）
a．内切 b．外离 c．外切 d．相交。
4．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；④平分弦的直径必垂直于弦．其中正确的有( )
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个
（第5题图第6题图第7题图）
5．一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点o为圆心，5为半径的圆的一部分，m是⊙o中弦cd的中点，em经过圆心o交⊙o于点e．若cd=6，则隧道的高（me的长）为（ ）
a．4 b 6 c 8 d． 9
6．如图，ab是⊙o的直径，==cod=34°，则∠aeo的度数是（ ）
a．51° b 56° c．68° d． 78°
7．如图，正六边形abcdef内接于⊙o，半径为4，则这个正六边形的边心距om和的长分别为（ ）
a．2， b.2，π c．， d． 2，8.如图，ab是⊙o的直径，cd是弦，ab⊥cd，垂足为点e，连接od、cb、ac，dob=60°，eb=2,那么cd的长为( )
a. b.2 c.3 d.4
9.如图，rt△ab′c′是rt△abc以点a为中心逆时针旋转90°而得到的，其中ab=1，bc=2，则旋转过程中边bc扫过的面积为( )
abcd.π
10.如图所示，直线cd与以线段ab为直径的圆相切于点d，并交ba的延长线于点c，且ab=2，ad=1，p点在切线cd上移动。当∠apb的度数最大时，∠abp的度数为( )
a.15° b.30° c.60° d.90°
二、用你敏锐的思维，写出简洁的结果！（3 ×6=18分）
11.彤彤要画直角三角形的外接圆，但不知外心在什么地方，请你告诉她在
12.如图，在一个宽度为的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边。
与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读书恰好是“2”和“10”
单位：），那么光盘的直径是。
13. 已知如图，切⊙于，切⊙于，交于；若，则△的周长是
14．圆内接正五边形abcde中对角线ac和bd相交于点p，则∠apb的度数。
15.如图，水平地面上有一面积为30πcm2的扇形aob，半径oa=6cm，且oa与地面垂直。在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至ob与地面垂直为止，则o点移动的距离为。
16、如图，在扇形aob中，aob=90，半径oa=6．将扇形aob沿过点b的直线折叠，点o恰好落在弧ab上点d处，折痕交oa于点c，则阴影部分的面积是。
三、圆满的解答，是你萌动的智慧，相信你一定表现出色！（72 分）
17、（10分）如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，.
1) 求证：；
2) 请判断，，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由。
18、（10分）如图，△abc内接于⊙o，ca=cb，cd∥ab且与oa的延长线交于点d．
1).判断cd与⊙o的位置关系并说明理由；
2).若∠acb=120°，oa=2，求cd的长；
19．(10分)如图，在⊙o中，ab是直径，点d是⊙o上的一点，点c是的中点，弦cm垂直ab于点f，连接ad，交cf于点p，连接bc，∠dab＝30°.
1)求∠abc的度数；
2)若cm＝8，求的长度．(结果保留π)
20．（12分）如图，已知△abc内接于⊙o，且ab=ac，直径ad交bc于点e，f是oe上的一点，使cf∥bd．
1）求证：be=ce；
2）试判断四边形bfcd的形状，并说明理由；
3）若bc=8，ad=10，oe=3求cd的长．
21．（本题满分8分）如图，⊙o1与⊙o2相交与m、n两点，p是⊙o1内一点，直线pm分别交⊙o1、⊙o2于点b、c ，直线pn分别交⊙o1、⊙o2于点a、d．
求证：ab//cd．
22．（10分）如图，在△abc中，ab=ac，以ab为直径的⊙o分别与bc，ac交于点d，e，过点d作⊙o的切线df，交ac于点f．
1）求证：df⊥ac；
2）若⊙o的半径为4，∠cdf=22.5°，求阴影部分的面积。
23. （12分）如图，ab为⊙o的直径，d为弧ab的中点，c为弧ad上一点，弦 cd＝，i是△abc的内心。
1）求bc－ac的值。
2）过i作ie⊥ab于 e，设be= m， ae=n, 求 m －n的值。
3）在（2）的条件下，若m、n是关于x 的一元二次方程 x 2—kx+2k—1=0 的两根，求ie的长。
九年级数学 上 单元测试 圆2 6
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