第25章圆 （25.5—25.9）测试卷（含答案）
编制人：安徽省五河县宋祖才。
班级小组姓名得分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、直线与⊙o没有两个公共点，则圆心o到直线的距离d与圆的半径r之间的关系为（ ）a、d＞r b、d≥rc、d＜r d、d≤r
2、如图，cd切⊙o于b，co的延长线交⊙o于a，若∠c=36°，则∠abd的度数是（ ）
．72° b．63° ｃ54° ｄ36°
3、已知两圆的半径分别为r和r（r＞r），圆心距为d，且d2 + r2 -r2 = 2dr.那么两圆的位置关系为（ ）
a、内切b、外切c、相离 d、内切或外切。
4、已知两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆半径为2cm，与大圆和小圆都相切的圆的半径为（ ）
a、1.5cm b、3.5cm c、7cmd、1.5cm或3.5cm
5、圆内接正六边形的一边所对的圆周角为（ ）
a、30b、60c、150° d、30°或150°
6、某同学制做了三个半径分别为的圆，在某一平面内，让它们两两外切，该同学把此时三个圆的圆心用线连接成三角形。你认为该三角形的形状为（ ）
．钝角三角形 b．等边三角形 ｃ．直角三角形 ｄ．等腰三角形。
7、在半径为1的⊙o中，弦ab、ac分别是、，则∠bac的度数为（ ）
．15b．15°或75° ｃ75以上答案都不对。
8、已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为（ ）
a． 1∶2 b． 2∶1 c． 1∶4 d．4∶1
9、边长为2的等边三角形的外接圆的半径是（ ）
． b． ｃ2 ｄ．
10、下列图形中一定有内切圆的四边形是（ ）
．梯形 b．菱形 ｃ．矩形 ｄ．平行四边形。
二、填空题（每小题4分，共16分）
11、在两个同心圆中，大圆的弦ab是小圆的切线，已知ab=8，大圆半径为5，则小圆半径为。
12、已知扇形的圆心角为150°，弧长为20πcm，则扇形的面积为___cm2。
13、圆柱的底面半径为2cm，母线长为3cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为___cm。
14、如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出ab=3.5cm，则此光盘的直径是___cm。
三、解答题（共54分）
15、(7分）如图，ab与⊙o相切于点c，oa = ob, ⊙o的直径为8cm，ab = 6cm.求oa的长。
16、(7分）已知：如图，在△abc中，∠bac=120°，ab=ac，bc=4，以a为圆心，2为半径作⊙a，试问：直线bc与⊙a的关系如何？并证明你的结论。
17、(8分）、已知：如图，ab是⊙o的直径，bc是⊙o的切线，切点为b，oc∥ad.
求证：dc是⊙o的切线。
18、(8分）如图，⊙o1、⊙o2的半径分别为5cm、15cm，它们外切于点p，一条直线分别与⊙o1、⊙o2相切于点a、b.求线段ab的长度及图中阴影部分的面积。
19、(10分）如图，圆心角都是90的扇形oab与扇形ocd叠放在一起，连结ac，bd．
1）求证：ac=bd；
2）若图中阴影部分的面积是，oa=2cm，求oc的长．
20、（14分）如图①、②中，点e、d分别是正△abc、正四边形abcm、正五。
边形abcmn中以c点为顶点的相邻两边上的点，且be = cd，db交ae于p点。
求图①中，∠apd的度数；
图②中，∠apd的度数为图③中，∠apd的度数为。
根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n 边形情况．若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由。
第二十五章圆（25.5—25.9）答案。
一、1-5、bbddd 6-10、cbcdb
二π 14、。
三、解答题：
15、解：∵ab且⊙o于c点。
oc⊥ab又oa = ob
ac = bc = ab = 3cm
在rt△oca中。
oa2 = oc2 + ac2 = 25
∴oa = 5 （cm）
16、作ad⊥bc垂足为d, ∵ab=ac，∠bac=120°, b=∠c=30°.
bc=4, ∴bd=bc=2. 可得ad=2.又∵⊙a半径为2,
⊙a与bc相切。
17、证明：连接od
bc是⊙o切线，ab是直径。
∠obc = 90°
oc∥ad∠ado = cod ∠a = cob
∠cod = cob
od = ob ,oc = oc
△cod≌△cob
∠odc = obc = 90°
dc⊥oddc是⊙o的切线。
18、解：连接o1a、o2b
过o1点作o1c⊥o2b于c点。
则四边形a o1cb为矩形，ab = o1c
o2c = o2b –o1a =15cm – 5cm = 10cm
o1 o2 = 15cm + 5cm = 20cm
在rt△o1 o2c中，根据勾股定理：o1c = 10 (cm)
ab = 10 (cm).
sin∠o2= =
∠o2 = 60°
∠a o1 o2 = 120°
s梯形abo2o1 = 100（cm2）
s扇形ao1p =πcm2）
s扇形bo2p =πcm2）
s阴影 = 100 -πcm2）
19、解：（1）证明：
2）根据题意得：；
解得：oc＝1cm．
20、（1）∵△abc是等边三角形 ∴ab=bc，∠abe=∠bcd=60°
be=cd ∴△abe≌△bcdbae=∠cbd
∠apd=∠abp+∠bae=∠abp+∠cbd=∠abe=60°
3）能．如图，点e、d分别是正n边形abcm …中以c点为顶点的相邻两边上的点，且be=cd，bd与ae交于点p，则∠apd的度数为。
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