九年级数学提高题训练

九年级数学提高题训练(20170318)

1.如图，线段ab=4，c为线段ab上的一个动点，以ac、bc为边在ab同侧作等边△acd和等边△bce，⊙o外接于△cde，则⊙o半径的最小值为( )

a.4bcd. 2

2．已知平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a坐标为（0，8），点b坐标为（4，0），点e是直线y=x+4上的一个动点，若∠eab=∠abo，则点e的坐标为。

3.如图，已知四边形oabc是菱形，cd⊥x轴，垂足为d，函数的图象经过点c，且与ab交于点e．若od=2，则△oce的面积为（）

a．2 b．4 c．2 d．4

4.平面直角坐标系中有两点m（a，b），n（c，d），规定（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），则称点q（a+c，b+d）为m，n的“和点”．若以坐标原点o与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点a（2，5），b（﹣1，3），若以o，a，b，c四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点c的坐标是。

5.小明在课外学习时遇到这样一个问题：

定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．

求函数y=﹣x2+3x﹣2的“旋转函数”．

小明是这样思考的：由函数y=﹣x2+3x﹣2可知，a1=﹣1，b1=3，c1=﹣2，根据a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能确定这个函数的“旋转函数”．

请参考小明的方法解决下面问题：

1）写出函数y=﹣x2+3x﹣2的“旋转函数”；

2）若函数y=﹣x2+mx﹣2与y=x2﹣2nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）2015的值；

3）已知函数y=﹣（x+1）（x﹣4）的图象与x轴交于点a、b两点，与y轴交于点c，点a、b、c关于原点的对称点分别是a1，b1，c1，试证明经过点a1，b1，c1的二次函数与函数y=﹣（x+1）（x﹣4）互为“旋转函数．”

6.若抛物线l：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，abc≠0）与直线l都经过y轴上的一点p，且抛物线l的顶点q在直线l上，则称此直线l与该抛物线l具有“一带一路”关系．此时，直线l叫做抛物线l的“带线”，抛物线l叫做直线l的“路线”．

1）若直线y=mx+1与抛物线y=x2﹣2x+n具有“一带一路”关系，求m，n的值；

2）若某“路线”l的顶点在反比例函数y=的图象上，它的“带线”l的解析式为y=2x﹣4，求此“路线”l的解析式；

7.阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点m（1，3）的特征线有：

x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．

问题与**：如图，在平面直角坐标系中有正方形oabc，点b在第一象限，a、c分别在x轴和y轴上，抛物线经过b、c两点，顶点d在正方形内部．

1）直接写出点d（m，n）所有的特征线；

2）若点d有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；

3）点p是ab边上除点a外的任意一点，连接op，将△oap沿着op折叠，点a落在点a′的位置，当点a′在平行于坐标轴的d点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在op上？

九年级数学提高题训练

九年级数学提高训练

五年级数学提高班训练题九

九年级数学训练题

其他用户还读了