2023年九年级上册数学培优训练题精选（反比例函数）
1．有个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y(个/人)与（个）之间的函数是 __函数，其函数关系式是___当人数增多时，每人分得的苹果就会减少，这正符合。
函数y=（k>0）．当》0时，y随的增大而___的性质。
2.收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(khz)为单位的，波长和频率满足关系式=,这说明波长越小，频率就越___
3.(1)已知力f所做的功是15焦，则力f与物体在力的方向上通过的距离s的图像大致是( )
2)已知圆柱的侧面积是10πcm2，若圆柱底面半径为r cm，高为h cm，则h与r的函数图像大致是图中的
4. 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂每月生产只（取正整数）．这个月的总成本为5000元，则y与之间满足的关系式为。
a. y = b. y = c. yd. y =
5. 面积一定的梯形，其上底长是下底长的，设下底长=10cm时，高y=6 cm
l)求y与的函数关系式，2)求当y=5cm时，下底长多少？
6一定质量的二氧化碳．当它的体积v=6m3时，它的密度ρ=1. 65 kg/m3
1)求ρ与v的函数关系式。
2)当气体体积是1m3时，密度是多少？
3)当密度为1.98kg/m3时，气体的体积是多少？
b组。7如图，在直角坐标系中，点a是轴正半轴上的一个定点，点b是双曲线y= (0)上的一个动点，当点b的横坐标逐渐增大时，△oab的面积将会。
a逐渐增大 b．不变 c逐渐减小 d先增大后减小。
8. 如图，在轴的正半轴上依次截取oa1=a1a2=a2a3=a3a4=a4a5，过点a1，a2， a3，a4，a5分别作轴的垂线与反比例函数y =（o）的图像相交于点p1，p2，p3，p4，p5,得直角三角形op1a1 ,a1p2a1 ，a2p3a3 ,a3p4a4, a4p5a5,并设其面积分别为s1,s2,s3,s4,s5则s5的值为 .
9完成某项工程的时间（天）与参加施工的人数y（人）成反比例关系如果参加这项工程施工人数为4人，10天能完成这项工程，现要求8天完成这项工程，需要多少人参加施工？
10学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定。
直，它的一边y与另一边之间的函数关系如右图所示。
1)绿化带面积是多少？你能写出这一函数表达式吗？
2)完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过40m．那。
么它的宽应控制在什么范围内？
11.小华的爸爸开车送小华去外婆家，他们的速度是48krn/h，用了20分钟赶到。
(1)小华家到外婆家的距离是多少？
(2)如果回来时，让小华坐汽车，汽车的速度为v km／h(v>8)，那么回家的时间t将如何变化？
(3).写出t与v之间的关系式；
4)如果准备0.5h内赶到家，那么汽车的速度至少为多少？
12. 为了研究某合金材料的体积v( cm3)随温度t(℃)变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下：
能否据此求出v和t的函数关系式？
13．已知等腰三角形oab在直角坐标系中的位置如图所示，点a的坐标为(，3)，点b的坐标为（- 6，0）
1) 若△oab关于y轴的轴对称图形是△0a'b' ，请直接写出a，b的对称点a'，b'的坐标，2)若将△oab沿轴向右平移a个单位，此时点a恰好落在反比例函数y =图像上，求a的值；
3)若△oab绕点o按逆时针方向旋转角度为α(00<α<900).
1 当α=300恰好落在反比例函数y =的图像上，求k的值。
2 问点a，b能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能。
求α的值；若不能．请说明理由。
14若一次函数y=2 - 1和反比例函数y=的图像都经过点 (1，1)
(1)求反比例函数的解析式；
(z)已知点a在第三象限，且同时在两个函数的图像上，求点a的坐标，(3)利用(2)的结果，若点b的坐标为(2，0)，且以点a，o．b，p为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点p的坐标。
15如图，已知正比例函数y=a的图像与反比例函数y =的图像交于点a(3.2)
1)试确定上述正比例函数和反比例幽数的表达式；
2)根据图像回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
3)m(m，n)是反比例函数图像上的一动点，其中016如图，帆船a和帆船b在太湖湖面上训练．o为湖而上的一个定点，教练船静候于o,点训练时要求a，b两船始终关于0点对称， 以o为原点，建立如图所示的坐标系，轴，y轴的正方向分别表示正东、正北方向设a，b两船可近似看成在双曲线y =上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美训练中当教练一船与a．b两船恰好在直线y=上时，三船同时发现湖面上有一遇险的船c，此时教练船测得c船在东南4 50方向上，a船测得ac与ab的夹角为600，b船也同时测得c船的位置（假设c船位置不再改变，a，b，c三船可分别用a．b．c三点表示）
l)发现c船时．a，b．c三船所在位置的坐标分别为a( ，b ( 和c( ，
2)发现c船，三船立即停止训练，并分别从a，o, b三点出发沿最短路线同时前往救援，设a．只两船的速度相等，教练船与a船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由。
17如图，点a（m ，m-l），b（m+3，m-l）都在反比例函数y=的图像上。
(1)求m，k的值，(2)如果m为轴上一点，n为y轴上一点，以点a，b．
m, n为顶点的四边形是平行四边形，试求直线mn的函数表。
达式。18阅读理解；对于任意正实数a，b，因为(,)所以。
a一2+b≥0,所以a+ b≥2只有当a=b时，等号成立。
结论：在+b≥2 （a，b均为正实数）中，若ab定值p，则。
a+ b≥2，只有当a=b时，a+ b有最小值2
根据上述内容，回答下列问题：若m>0,只有当m =
时．m+有最小值 .
探索应用：如图，已知a(-3，0)．b(0，-4) p为双曲线y=
>0)上的任意一点．过点p作pc⊥轴于点c，pd⊥y轴于点d求四边形abcd面积的最小值，并说明此时四边形abcd的形状25)
2023年九年级上册数学培优训练题精选（一）
1．某商店**了两件商品，每件120元，其中一件赚了20%，而另一件亏了20%，那么在这次交易中，该商店。
a．赚了10元 b．亏了10元 c．不赚不亏 d．以上均不正确。
2．若将某件服装先按进价加价50%后标价，再按标价打8折销售，仍可获利20元，则这件服装的进价是（ ）
a．100元 b．105元 c．108元 d．118元。
3．某服装店计划把一件成本是180元的衣服打八折**，为了使**后仍能获利20元，则该商店对这件衣服的标价应为。
a．250元 b．200元 c．164元 d．160
4．如图1，已知dc=1,ab=3, ∠abc与∠dab互余，则bd2+ac2的值为 (
a. 10b. 12 c. 14d. 8
5．如图5，将一张矩形纸片abcd沿对角线bd折叠，点c的对应点为c′ ，再将所折得的图形沿ef折叠，使得点d和点a重合。若ab＝3， bc＝4，求折痕ef的长。
6．如图6，△abc中，ab=ac，ad是∠bac的平分线，ab的垂直平分线ef交ab于点e，交ad于点f．若ab =，bdf的周长为12，则△abc的面积是。
7．如右中图，在rt△abc中，∠c=90，点d是bc上一点， ad=bd，若ab=8，bd=5，则cd
8．如图，△abc中，∠c=90°，d、e是ab、bc上两点，将△abc沿de折叠，使点b落在ac边上点f处，并且df∥bc．若cf=3，bc=9，则ab的长是。
a． b．9 c． d．15
9．如图9，四边形abcd是边长为2的正方形，e是ad边上一点，将△cde绕点c沿逆时针方向旋转至△cbf，连接ef交bc于点g．若ec=eg，则de
10．如图4，在边长为2的正方形abcd中，e是ab延长线上一点，且be = bd，f是ce的中点，则△bdf的面积是。
ab． cd．
11、如图6，已知中，，以斜边为边向外作正方形，且正方形的对角线交于点，连接。已知，，则另一直角边的长为。
12. 如图，四边形是边长为9的正方形纸片，将其沿折叠，使点落在边上的b’处，点对应点为，且b’c=3，则求的长。
13.工程师有一块长ad＝12分米，宽ab＝8分米的铁板，截去长ae＝2分米、af＝4分米的直角三角形，在余下的五边形中，截得矩形mgch，其中点m**段ef上．若截得矩形mgch的面积为70平方分米，求矩形mgch的长与宽．（8分）
14.如图所示，在△abc中，∠b=90°，ab=6cm，bc=8cm，点p从点a开始沿ab边向点b以1cm/s的速度移动，点q从点b开始沿bc边向c点以2cm/s的速度移动．
1）如果点p，q分别从a，b同时出发，经过几秒钟后，△pbq的面积等于8cm2；
2）如果点p，q分别从a，b同时出发，并且点p到b点后又继续在bc边上前进，点q到点c后又继续在ca边上前进，则经过几秒钟后，△pcq的面积等于12.6cm2．
九年级下册数学培优训练题 五
转化与化归数学思想。匈牙利女数学家路莎彼得在 无穷的玩艺 一书中写道 作为数学家的思维来说是很典型的，他们往往不对问题进行正面攻击，而是不断地将它变形，直至把它转化为已经能够解决的问题 1.方程的解是威海市中考题 2.方程的整数解是天津市中考题 3.用换元法解方程，如果设，那么原方程可变形为 a.b...
三年级上册数学培优
培优 一 1.张大爷打了700斤鱼，上午卖出523斤，下午比上午少卖出394斤。1 下午卖了多少斤？2 这一天一共卖了多少斤？3 还剩多少斤？2.小明和姐姐一道去书店，姐姐买一本 英语辞典 用去87元，小明买一本科。技类的书用去24元。姐姐付给收银员150元，应找回多少元？3.要给一幅长30厘米，宽...
八年级上册数学培优
最新人教版八年级上册数学。全等三角形与轴对称培优练习题。1 已知，ac ce，ac ce，abc edc 900，证明 bd ab ed.2.如图，在正方形abcd中，点e,f分别在边bc,cd上，ae,bf交于点o,aof 90 求证 be cf.3.1 把一大一小两个等腰直角三角板 即ec cd...