一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）
1．把字母“∨”上、下平移后得到的新字母只能是（ ）
a.＜ b．＞ c．∧ d．∨
2、在△abc中，ca＝17，cb＝10，ab边上的高为8，则ab的长为。
（a）21b）9c）21或9 （d）无法确定。
3．如图4， dfe是由abc绕点o顺时针旋转60°得到的，则∠=（
a．30° b．60° c．和∠b的度数一样 d．不确定
4．如图5，四边形abcd中，ab=ad ∠bad=∠c=90° cd=1 bc=3
则四边形abcd的面积为（ ）
a．4 b．9 c．16 d．四边形具有不稳定性，不可求。
5．如图，△abc是等腰三角形，ab=ac，∠bac=120°，点d在bc边上，且bd以ad为边作正三角形ade，当△abc的面积是50cm2，△ade的面积是14cm2时，bd与dc的比值是（ ）
a． 3：4 b． 3：5 c． 1：2d． 2：3
6、如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是a2
和9，那么图中阴影部分的面积为（ ）
a）3a＋9 (b) 3a－9 (c) a2－9 (d) 3a－3
二、填空（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
7．一个正整数，它的首位数字是6，去掉这个6，所得的数是原数的．
那么符合这个条件的最小正整数是 ．
如图，长方形纸片abcd，沿折痕ae折叠边ad， 使点d落在bc边上的点f处，已知ab=8，，则ec的长为。
9、如图，△abc是边长为3的等边三角形，△bdc是等腰三角形，且∠bdc＝120°．
以d为顶点作一个60°角，使其两边分别交ab于点m，交ac于点n，连接mn，则△amn的周长为
10、如图，△abc为等边三角形，边长为2cm，d为bc中点，△aeb是△adc绕点a旋转。
60°得到的，则∠abe度；若连结de，则△ade为___三角形。
11、如图：已知在△abc中，∠acb＝90°，∠a＝28°，将△abc绕着点c逆时针旋转。
度后能使点b的对应点b/落在斜边ab上。
12、如图：在等腰直角△abc中， b＝90，将△abc绕顶点a逆时针方向。
旋转60后得到△ab/c/，则∠bac/ 等于。
a)60 (b)105 (c)120 (d)135
13. 如图，正方形卡片a类、b类和长方形卡片c类各若干张，如果要拼一个。
长为(a＋2b)，宽为(a＋b)的大长方形，则需要c类卡片张．
14已知：求。
15分解因式。
三、解答题（共75分）
16．（本题12分）因式分解：
17．（本题8分）化简求值。
（其中）18．运用简便方法进行计算： （12分）
19、（本题满分10分）已知，△abc是等边三角形，d、e分别是bc、ac边上的点，ae=cd，连接ad、be相交于点p，bq⊥ad于q
1）求∠bpd的度数；
2）若pq=3，pe=1，求ad的长。
20．（本题12分）如图，在△abc中，ab＝ac，若将△abc
沿ca的方向平移ca的长，得△efa，若△abc的面积为3cm2，求四边形bcef的面积。
试猜想af与be有何关系？
若∠bac＝60°，求∠feb的度数。
21.如图所示，在△abc中，∠c=90°，ac=bc=4，现将△abc沿cb
方向平移到△a1b1c1的位置。
1）若平移的距离为3，则△abc与△a1b1c1重叠面积为___
2）若平移的距离为x（0≤x≤4），△abc与△a1b1c1重叠面积为y，试写出y与x的关系式。（12分）
22. (9分)．如图，把矩形纸片abcd沿ef折叠，使点b落在边ad上的点b/处，点a落在点a/处。
1）试说明：b/e=bf;
2）设ae=a,ab=b,bf=c,，试猜想a、b、c之间的一种数量关系，并说明理由。
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