八年级上册数学培优试题

一、选择题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分。）

1.在△abc中，ca＝17，cb＝10，ab边上的高为8，则ab的长为。

（a）21b）9c）21或9 （d）无法确定。

2.如图，△abc是等腰三角形，ab=ac，∠bac=120°，点d在bc边上，且bd以ad为边作正三角形ade，当△abc的面积是50cm2，△ade的面积是14cm2时，bd与dc的比值是（ ）

a． 3：4 b． 3：5 c． 1：2d． 2：3

3.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是a2

和9，那么图中阴影部分的面积为（ ）

a）3a＋9 (b) 3a－9 (c) a2－9 (d) 3a－3

二、填空（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）

4.如图，长方形纸片abcd，沿折痕ae折叠边ad， 使点d落在bc边上的点f处，已知ab=8，，则ec的长为。

5.如图：已知在△abc中，∠acb＝90°，∠a＝28°，将△abc绕着点c逆时针旋转。

度后能使点b的对应点b/落在斜边ab上。

6.已知：求。

三、解答题（共70分）

7．（本题20分）因式分解：

8.（本题满分15分）已知，△abc是等边三角形，d、e分别是bc、ac边上的点，ae=cd，连接ad、be相交于点p，bq⊥ad于q

1）求∠bpd的度数；

2）若pq=3，pe=1，求ad的长。

9.（本题15分）如图，在△abc中，ab＝ac，若将△abc

沿ca的方向平移ca的长，得△efa，若△abc的面积为3cm2，求四边形bcef的面积。

试猜想af与be有何关系？

若∠bac＝60°，求∠feb的度数。

10. (20分)．如图，把矩形纸片abcd沿ef折叠，使点b落在边ad上的点b/处，点a落在点a/处。

1）试说明：b/e=bf;

2）设ae=a,ab=b,bf=c,，试猜想a、b、c之间的一种数量关系，并说明理由。

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一 选择题 本大题共6小题，每小题3分，满分18分。1 把字母 上 下平移后得到的新字母只能是 a.b c d 2 在 abc中，ca 17，cb 10，ab边上的高为8，则ab的长为。a 21b 9c 21或9 d 无法确定。3 如图4，dfe是由abc绕点o顺时针旋转60 得到的，则 a 30 ...

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